2024-2025学年度北师版七上数学5.2一元一次方程的解法（第三课时）【课件】

第五章一元一次方程2一元一次方程的解法（第三课时）数学七年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学七年级上册BS版课前预习01解含括号的一元一次方程.（1）当方程中含有带括号的式子时，需把括号去掉，方法与整

式加减运算中去括号的方法相同.（2）去括号的依据是

⁠；（3）—般步骤：①

；②

；③

⁠

；④系数化为1.去括号法则

去括号

移项

合并同类

项

数学七年级上册BS版典例讲练02解下列方程：（1）4

x

＋3（20－

x

）＝－4；【思路导航】先利用去括号法则，把方程中括号去掉，转化为

用移项法则解方程.解：（1）去括号，得4

x

＋60－3

x

＝－4.移项，得4

x

－3

x

＝－4－60.合并同类项，得

x

＝－64.（2）2

x

－12＝－3（

x

－1）；解：（2）去括号，得2

x

－12＝－3

x

＋3.移项，得2

x

＋3

x

＝3＋12.合并同类项，得5

x

＝15.系数化为1，得

x

＝3.解：（3）去括号，得

x

＋1－3

x

＋6＝4＋

x

.移项，得

x

－3

x

－

x

＝4－1－6.合并同类项，得－3

x

＝－3.系数化为1，得

x

＝1.【点拨】在解有括号的方程时，要注意：①漏乘问题，每一项

都要乘；②符号问题.（3）（

x

＋1）－3（

x

－2）＝4＋

x

.

解下列方程：（1）3（5

x

－6）＝3－20

x

；

（2）7

x

－3（3

x

＋2）＝6；解：（2）去括号，得7

x

－9

x

－6＝6.移项，得7

x

－9

x

＝6＋6.合并同类项，得－2

x

＝12.系数化为1，得

x

＝－6.

解：（3）去括号，得4－4＋2

x

＝

x

－2.移项，得2

x

－

x

＝－2＋4－4.合并同类项，得

x

＝－2.（4）6（1－

x

）－5（

x

－2）＝2（2

x

＋3）.

解下列方程：（1）2

x

＋3[

x

－2（

x

－1）＋4]＝8；【思路导航】多重括号，一般按从里到外或从外到里的顺序依

次去括号.解：（1）去小括号，得2

x

＋3（

x

－2

x

＋2＋4）＝8.再去括号，得2

x

＋3

x

－6

x

＋6＋12＝8.移项，得2

x

＋3

x

－6

x

＝8－6－12.合并同类项，得－

x

＝－10.系数化为1，得

x

＝10.

解：（2）先去中括号，得（

x

－4）－4＝1.再去小括号，得

x

－4－4＝1.移项，得

x

＝4＋4＋1.合并同类项，得

x

＝9.【点拨】在解含有多重括号的一元一次方程时，有两种思路：

①从里到外，先去小括号，再去中括号，最后去大括号；②从

外到里，先去大括号，再去中括号，最后去小括号，可使运算

简便.

解下列方程：（1）3

x

－2[

x

－5（

x

＋1）－4]＝－8；

一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果调换十位数字与

个位数字的位置，那么所得的数就比原数小36，求原来的这个

两位数.【思路导航】设原来的这个两位数个位数字为

x

，则十位数字为

2

x

，利用“原数－新数＝36”列方程求解即可.解：设原来的这个两位数的个位数字为

x

，则十位数字为2

x

.根据题意，得（2

x

×10＋

x

）－（10

x

＋2

x

）＝36，整理，得9

x

＝36，解得

x

＝4.则2

x

×10＋

x

＝2×4×10＋4＝84.故原来的这个两位数是84.【点拨】两位数问题，一般都是将个位数字或十位数字设为未

知数，不能直接将某个两位数设为未知数.

一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小3，如果调换十位

数字与个位数字的位置，那么所得的新两位数比原两位数的2倍

大2，求原来的这个两位数.解：设原来的这个两位数的十位上的数字为

x

，则个位上的数字是（

x

＋3）.根据题意，得10（