2024-2025学年度北师版七上数学4.2角（第二课时）【课件】

第四章基本平面图形2角（第二课时）数学七年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学七年级上册BS版课前预习011.

角的大小比较.（1）观察法：若两个角的大小相差较大，则可以直接观察进行

比较；（2）度量法：用量角器量出它们的度数，再进行比较；（3）叠合法：将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重

合边的同侧的位置来判断它们的大小.2.

角的平分线.从一个角的

引出的一条射线，把这个角分成两个

⁠

的角，这条

叫作这个角的平分线.顶点

相

等

射线

数学七年级上册BS版典例讲练02如图，用度量法和叠合法比较∠

ABC

和∠

DEF

的大小.（用叠

合法时，需画出图形）【思路导航】①根据量角器的使用方法量出每一个角的度数，根据角的度数即可比较大小；②把∠

ABC

放在∠

DEF

上，使点

B

和点

E

重合，边

BC

和

EF

重合，

BA

和

ED

在

EF

的同侧，观察图形的包含情况即可得出答案.解：度量法：用量角器度量，得∠

ABC

＝50°，∠

DEF

＝

70°.因为70°＞50°，所以∠

DEF

＞∠

ABC

.

叠合法：如图，把∠

ABC

放在∠

DEF

上，使点

B

和点

E

重合，边

EF

和

BC

重合，

BA

和

ED

在

EF

的同侧.从图中可以看出∠

ABC

在∠

DEF

内，即∠

DEF

＞∠

ABC

.

【点拨】（1）比较角的大小常用的方法有两种：①度量法，用

量角器量出角的度数，再比较大小，也可以借助三角尺上的角

度进行度量比较；②叠合法，简记为“两重和，一观察”，即

角的顶点和始边分别重合，终边落在重合边的同侧，观察终边

的位置即可比较.（2）两边都不重合，或有一边重合但另一边

落在重合边的异侧的两角则用度量法比较大小.（3）角的大小

与边的长短无关，只与构成角的两边的张开幅度有关.

1.

用“叠合法”比较∠1与∠2的大小，正确的是（

D

）ABCDD2.

在∠

AOB

的内部任取一点

C

，作射线

OC

，则一定存在

（

C

）A.

∠

BOC

＞∠

AOC

B.

∠

AOC

＞∠

BOC

C.

∠

AOB

＞∠

AOC

D.

∠

AOB

＝∠

BOC

C

如图，已知∠

BAD

＝90°，射线

AC

平分∠

BAE

.

（1）若∠

CAD

＝40°，则∠

BAC

的度数为

⁠；50°

【思路导航】（1）根据∠

BAC

，∠

BAD

，∠

CAD

之间的关系

求解；（1）【解析】因为∠

BAD

＝90°，∠

CAD

＝40°，所以∠

BAC

＝∠

BAD

－∠

CAD

＝90°－40°＝50°.故答案为50°.（2）若∠

DAE

＝46°，求∠

CAD

的度数.【思路导航】（2）先求∠

BAE

的度数，再依据角平分线的概念求得∠

BAC

的度数，最后由∠

CAD

＝∠

BAD

－∠

BAC

求解.

【点拨】计算角度的基本思路：先理解题意，再利用角与角之

间的和、差、倍、分关系去计算角度.

如图，已知点

O

是直线

AE

上一点，∠

BOD

＝90°，

OC

平分∠

BOE

，且∠

COD

＝25°.（1）求∠

COE

的度数；解：（1）因为∠

BOD

＝90°，∠

COD

＝25°，所以∠

BOC

＝65°.因为

OC

平分∠

BOE

，所以∠

COE

＝∠

BOC

＝65°.（2）求∠

AOD

的度数.解：（2）因为∠

COE

＝65°，∠

COD

＝

25°，所以∠

DOE

＝∠

COE

－∠

COD

＝65°－25°＝

40°.所以∠

AOD

＝180°－∠

DOE

＝180°－40°＝

140°.

如图，已知

OE

，

OD

分别平分∠

AOC

和∠

BOC

.

（1）若∠

AOB

＝90°，∠

BOC

＝38°，求∠

DOE

的度数；【思路导航】（1）根据角平分线的概念可以求得∠

COE

和∠

COD

的度数，然后根据∠

DOE

＝∠

COE

－∠

COD

即可求解；

（2）若∠

AOB

＝α，∠

BOC

＝β（α，β均为锐角，且α＞β），

求∠

DOE

的度数；【思路导航】（2）根据（1）的解法解答；

（3）从（1）（2）的结果中，你发现了什么规律？请写出来.【思路导航】（3）根据（1）（2）的结果即可直接写出结论.解：（3）∠

DOE

的大小总等于∠

AOB

的一半，而与∠

BOC

的大小无关.【点拨】与角平分线有关的计算，与线段中点的计算方法类似，结合图形确定角的和或差，利用角的平分线的性质是解题的关键.

已知点

O

是直线

AB

上的一点，∠

COD

是直角，

OE

平分∠

BOC

.

（1）如图1，若∠

AOC

＝30°，求∠

DOE

的度数；

图1（2）在图1中，若∠

AOC

＝α，求∠

DOE

的度数（用含