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文档简介
第四章基本平面图形2角(第二课时)数学七年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学七年级上册BS版课前预习011.
角的大小比较.(1)观察法:若两个角的大小相差较大,则可以直接观察进行
比较;(2)度量法:用量角器量出它们的度数,再进行比较;(3)叠合法:将两个角的顶点及一条边重合,另一条边放在重
合边的同侧的位置来判断它们的大小.2.
角的平分线.从一个角的
引出的一条射线,把这个角分成两个
的角,这条
叫作这个角的平分线.顶点
相
等
射线
数学七年级上册BS版典例讲练02如图,用度量法和叠合法比较∠
ABC
和∠
DEF
的大小.(用叠
合法时,需画出图形)【思路导航】①根据量角器的使用方法量出每一个角的度数,根据角的度数即可比较大小;②把∠
ABC
放在∠
DEF
上,使点
B
和点
E
重合,边
BC
和
EF
重合,
BA
和
ED
在
EF
的同侧,观察图形的包含情况即可得出答案.解:度量法:用量角器度量,得∠
ABC
=50°,∠
DEF
=
70°.因为70°>50°,所以∠
DEF
>∠
ABC
.
叠合法:如图,把∠
ABC
放在∠
DEF
上,使点
B
和点
E
重合,边
EF
和
BC
重合,
BA
和
ED
在
EF
的同侧.从图中可以看出∠
ABC
在∠
DEF
内,即∠
DEF
>∠
ABC
.
【点拨】(1)比较角的大小常用的方法有两种:①度量法,用
量角器量出角的度数,再比较大小,也可以借助三角尺上的角
度进行度量比较;②叠合法,简记为“两重和,一观察”,即
角的顶点和始边分别重合,终边落在重合边的同侧,观察终边
的位置即可比较.(2)两边都不重合,或有一边重合但另一边
落在重合边的异侧的两角则用度量法比较大小.(3)角的大小
与边的长短无关,只与构成角的两边的张开幅度有关.
1.
用“叠合法”比较∠1与∠2的大小,正确的是(
D
)ABCDD2.
在∠
AOB
的内部任取一点
C
,作射线
OC
,则一定存在
(
C
)A.
∠
BOC
>∠
AOC
B.
∠
AOC
>∠
BOC
C.
∠
AOB
>∠
AOC
D.
∠
AOB
=∠
BOC
C
如图,已知∠
BAD
=90°,射线
AC
平分∠
BAE
.
(1)若∠
CAD
=40°,则∠
BAC
的度数为
;50°
【思路导航】(1)根据∠
BAC
,∠
BAD
,∠
CAD
之间的关系
求解;(1)【解析】因为∠
BAD
=90°,∠
CAD
=40°,所以∠
BAC
=∠
BAD
-∠
CAD
=90°-40°=50°.故答案为50°.(2)若∠
DAE
=46°,求∠
CAD
的度数.【思路导航】(2)先求∠
BAE
的度数,再依据角平分线的概念求得∠
BAC
的度数,最后由∠
CAD
=∠
BAD
-∠
BAC
求解.
【点拨】计算角度的基本思路:先理解题意,再利用角与角之
间的和、差、倍、分关系去计算角度.
如图,已知点
O
是直线
AE
上一点,∠
BOD
=90°,
OC
平分∠
BOE
,且∠
COD
=25°.(1)求∠
COE
的度数;解:(1)因为∠
BOD
=90°,∠
COD
=25°,所以∠
BOC
=65°.因为
OC
平分∠
BOE
,所以∠
COE
=∠
BOC
=65°.(2)求∠
AOD
的度数.解:(2)因为∠
COE
=65°,∠
COD
=
25°,所以∠
DOE
=∠
COE
-∠
COD
=65°-25°=
40°.所以∠
AOD
=180°-∠
DOE
=180°-40°=
140°.
如图,已知
OE
,
OD
分别平分∠
AOC
和∠
BOC
.
(1)若∠
AOB
=90°,∠
BOC
=38°,求∠
DOE
的度数;【思路导航】(1)根据角平分线的概念可以求得∠
COE
和∠
COD
的度数,然后根据∠
DOE
=∠
COE
-∠
COD
即可求解;
(2)若∠
AOB
=α,∠
BOC
=β(α,β均为锐角,且α>β),
求∠
DOE
的度数;【思路导航】(2)根据(1)的解法解答;
(3)从(1)(2)的结果中,你发现了什么规律?请写出来.【思路导航】(3)根据(1)(2)的结果即可直接写出结论.解:(3)∠
DOE
的大小总等于∠
AOB
的一半,而与∠
BOC
的大小无关.【点拨】与角平分线有关的计算,与线段中点的计算方法类似,结合图形确定角的和或差,利用角的平分线的性质是解题的关键.
已知点
O
是直线
AB
上的一点,∠
COD
是直角,
OE
平分∠
BOC
.
(1)如图1,若∠
AOC
=30°,求∠
DOE
的度数;
图1(2)在图1中,若∠
AOC
=α,求∠
DOE
的度数(用含
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