2024-2025学年度北师版七上数学4.1线段、射线、直线（第一课时）【课外培优课件】

第四章基本平面图形1线段、射线、直线（第一课时）数学九年级上册BS版A级基础训练01

1.

下列说法中，正确的有（

D

）①钢笔可看作线段；②探照灯光线可看作射线；③笔直的高速公路可看作一条直线；④电线杆可看作线段.A.1个B.2个C.3个D.4个D2.

如图，点

A

，

B

，

O

是直线

l

上的三个点，则下列射线中与射

线

OA

表示同一条射线的是（

A

）A.

射线

OB

B.

射线

AB

C.

射线

BA

D.

射线

AO

3.

下列语句中，准确规范的是（

B

）A.

延长直线

AB

B.

直线

AB

，

CD

相交于点

M

C.

延长射线

AO

到点

B

D.

直线

a

，

b

相交于一点

m

AB4.

（1）射线、线段都是

的一部分，射线有

⁠个端

点，线段有

个端点；（2）过一点的直线有

条，过两点的直线有

条.直线

1

2

无数

1

5.

如图，完成下列填空：（1）直线

a

经过点

和点

，但不经过点

⁠

⁠；（2）点

B

在直线

上，在直线

外；（3）点

A

既在直线

上，又在直线

上.A

C

B

，

D

b

a

a

b

6.

如图，能用图中字母表示的射线有

条，线段有

⁠

条，这些线段分别是线段

⁠

⁠.6

6

AB

，

AC

，

AD

，

BC

，

BD

，

CD

7.

如图，在平面内有

A

，

B

，

C

三点.（1）画直线

AC

，线段

BC

和射线

AB

；（2）在线段

BC

上任取一点

D

（不同于点

B

，

C

），并连接线

段

AD

；（1）解：如图所示.（2）解：如图所示.（3）此时图中共有

条线段.6

（3）【解析】图中线段有线段

AB

，线段

AC

，线段

AD

，线段

BC

，线段

BD

，线段

DC

，共6条.故答案为6.8.

如图：（1）指出图中的直线有几条，把它们表示出来；（2）指出图中的线段有几条，把它们表示出来；（3）指出图中直线

EF

上的射线有几条，把它们表示出来.解：（1）直线有3条，分别是直线

AD

，直线

AB

，直线

BD

.

解：（2）线段有6条，分别是线段

AB

，线段

AC

，线段

AD

，线段

BC

，线段

CD

，线段

BD

.

解：（3）在直线

EF

上的射线有6条，分别是射线

BE

，射线

BF

，射线

CE

，射线

CF

，射线

DE

，射线

DF

.

数学九年级上册BS版B级能力训练029.

经过平面上三点中的任意两点可以画

条直线.【解析】当三点在同一直线上时，经过此三点中的任意两点可

以画1条直线；当三点不在同一直线上时，经过此三点中的任意

两点可以画3条直线.所以经过平面上三点中的任意两点可以画1

条或3条直线.故答案为1或3.1或3

10.

如图，有

a

条直线，

b

条射线，

c

条线段，则

a

＋

b

－

c

＝

⁠.【解析】图中只有1条直线

AD

，故

a

＝1；图中共有6条射线，

故

b

＝6；图中共有6条线段，故

c

＝6，所以

a

＋

b

－

c

＝1＋6－6

＝1.故答案为1.1

11.

一列动车往返于甲、乙两个城市，中途经过4个站点（从起

点到终点共6个站点），不同的站点往返需要不同的车票.（1）该列车共有多少种不同的车票？解：（1）两站之间的往返车票各一种，即两种，则6个站点的

车票共有6×5＝30（种）.解：（2）若有

n

个站点，则共有

n

（

n

－1）种不同的车票.（2）另一列动车往返于A，B两个城市，若共有

n

（

n

≥3）个

站点，则共有多少种不同的车票？12.

如图，把一个大圆饼放在桌子上用刀切下去，1刀可以切成

2块，2刀最多可以切成4块，3刀最多可以切成7块，4刀最多可

以切成11块……上述问题可以转化为数学模型，即

n

条直线最多把平面分成几

块的问题.直线的条数与分成的最多平面数之间有什么规律呢？

请先进行试验，然后解决以下问题：（1）填表：直线条数123456…分成的最多平面数24711

⁠

⁠…16

22

（1）【解析】当直线条数为5时，分成的最多平面数为1＋1＋2

＋3＋4＋5＝16；当直线条数为6时，分成的最多平面数为1＋1

＋2＋3＋4＋5＋6＝22.故答案为16，22.（2）设

n

条直线把平面最多分成的个数是

S

，请用含

n

的代数

式表示

S

.

（不需要解题过程）

数学九年级上册BS版C级拓展训练0313.

（选做）如图1，直线

l

上有

A1，

A2两个点，则有2条射线和

1条线段可用图中的字母表示出来.

图1

图2（1）如图2，直线

l

上有

A1，

A2，

A3三个点，则有

⁠条射线

和

条线段可用图中的字母表示出来；4

3

（1）【解析】观察题中图2可知，用图中的字母表示，射线有

A1

A2，

A2

A3，

A2

A1，

A3

A1，共4条，线段有

A1

A2，

A1

A3，

A2

A3，共3条.故答案为4，3.（2）若直线

l

上有

n

个点，则直线上有