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第二章有理数及其运算5有理数的混合运算（第一课时）数学七年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学七年级上册BS版课前预习011.
有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算法则.（1）先算
，再算
，最后算
；（2）同级运算，按照
的顺序依次计算；（3）如果有括号，先算括号
的.2.
利用运算律可以简化运算，常用运算律有：加法的
、加法的
、乘法的
、乘法的
、乘法对加法的
.乘方
乘除
加减
从左至右
里面
交换
律
结合律
交换律
结合
律
分配律
数学七年级上册BS版典例讲练02
A.
甲B.
乙C.
丙D.
丁【思路导航】按照有理数的混合运算顺序，逐一判断即可.C
【点拨】运用混合运算法则时，需辨别运算顺序与符号，乘方
运算要注意找准底数，乘除运算要注意统一成乘法运算后再运
用运算律计算.
【点拨】解答本题的关键是明确距离、相反数、倒数的性质以
及有理数的运算法则.
1.
下列运算中，正确的是（
B
）A.
－3＋（－4）＝－（3－4）＝－1B.5×[（－7）＋（－4）]＝5×（－7）＋5×（－4）＝－55C.
－7－2×5＝－9×5＝－45B
－4
解：（1）原式＝－1－2×2×（2－9）＝－1－4×（－7）＝－1＋28＝27.【思路导航】根据有理数的混合运算的运算顺序进行计算.
（2）16÷（－2）3－｜－2｜×（－32）；解：（2）原式＝16÷（－8）－2×（－9）＝－2＋18＝16.
（4）4＋（－2）3×｜－5｜－（－2.8）÷4.
对于任意四个有理数
x
，
y
，
m
，
n
，我们给它一个规定：
（
x
，
y
）☆
（
m
，
n
）＝
2
x
＋
m
－
yn
，例如：（4，2）☆
（5，6）＝2×4＋5－2×6＝1.根据上述规定的运算规定，解决下列问题：（1）计算：（2，－2）☆（
3，4）；【思路导航】（1）根据（
x
，
y
）☆
（
m
，
n
）＝
2
x
＋
m
－
yn
，可以求得所求式子的值；解：（1）因为（
x
，
y
）☆
（
m
，
n
）＝
2
x
＋
m
－
yn
，所以（2，－2）☆（3，4）＝2×2＋3－（－2）×4＝4＋3＋8＝15.
【点拨】理解新定义的内容，掌握有理数乘除法和加减法的运
算法则是解题的关键.
在学习完《有理数》后，小奇对有理数运算产生了浓厚的兴趣.
于是，他借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则
如下：
a
⊕
b
＝
a
×
b
＋2×
a
（其中
a
，
b
不相等）.（1）3⊕（－2）＝
；（1）【解析】因为
a
⊕
b
＝
a
×
b
＋2×
a
，所以3⊕（－2）＝
3×（－2）＋2×3＝－6＋6＝0.故答案为0.0
（3）试以（－4）⊕3和3⊕（－4）说明，新定义的运算“⊕”
满足交换律吗？（3）解：新运算“⊕”不满足交换律.理由如下：
（－4）⊕3＝－4×3＋2×（－4）＝－12＋（－8）＝－20，
3⊕（－
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