八年级数学上册期中测试（冀教版）

八年级上册期中检测卷

一、选择题（本大题共16小题,共42分.「10小题各3分，11~16小题各2分,每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的）

1.下列各数中，为无理数的是（）

1

-

3

V8V4V2

B.D.

a+by1

2.代数式2x,3八+3;一，中分式有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.已知图中的两个三角形全等，则Na的度数是（）

A.50°B.58°C.60°D.72°

X2-4

4.若分式五二的值为0,则x等于（）

A.2B.-2C.±2D.0

5.用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法,其中正确的是（）

A.它精确到万位B.它精确到十位C.它精确到万分位D.它精确到0.001

6.下列各式从左到右的变形正确的是（）

a2-0.2aa2-2ax+lx-1

.a2-O.3a^a^-3a3B./_y=x_y

A.二

1~7a6-3ab2-a2

C.遍尹D尸=a-b

7.如图,AB=DB,Z1=Z2,添加下面条件不能判定AABC名Z\DBE的是）

D

A.BOBEB.ACREC.NA=NDD.NACB=NDEB

8.化简a+2a+】+（a+l）的结果为（）

aaa+1

A有2a

B.C.D.2a

9.如图，数轴上有A,B,C,D四点,其中与实数而-5最接近的数所对应的点是（）

।.A-----1-----.B।------C•-----1D】-------»-►

-3-2-1012

A.AB.BC.CD.D

x+l_a_

10.若分式方程x-4=2+x-4有增根,则a的值为（）

A.5B.4C.3D.0

11.如图,SAABC中，Z1=Z2,BE=CD,AB=5,AE=2,贝ijCE=（）

A.3B.4C.5D.6

A___B_2x+l

12.若x7+X+4=（x-3）（x+4）,则A1的值分别为（）

A.2,1B.1,2C.1,1D.-l,-l

13.若实数m的平方根是3a-22和2a-3,则』的值为（）

11J_1

,355„197

A.DB.C.nD.

14.对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号min{a,b}表示a,b中较小的数,如:min{3,5}=3.按照这个

3x

规定，方程min{-2,-3}=三-2-x的解为（）

9713

----

44

3C3

-D.

15.为保证连淮扬镇高铁在2020年全线顺利通车,某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独

完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,若甲、乙两队合作,

可比规定时间提前14天完成任务，设规定的时间为x天,则由题意列出的方程是（）

illill

Ax-10x-40x+14x+10x+40x-14

A.+二nB.+二

111111

cx+10x+40x—14x-10x+14x-40

c.-=D.+'

16.如图，NE=NF=90°,ZB=ZC,AE=AF,结论:①EM=FN;②CD=DN;③N1=N2;④ZXACN名Z\ABM.其中正

确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共3小题,共12分.17~18小题各3分；19小题有2个空,每空3分）

17.计算：-2°+而无.

18.如图，已知ZXABC/aDEF,DE=10,AC=5,BC=7,贝ijAF+BD+EF的长度为.

X1111

X-11-yi

19.已知y,=(x^O),且y2=,ys」叱y产…,则y-,由此可得y2

三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（本小题满分8分）

（1）已知实数a+9的平方根是±5,2b-a的立方根是-2,求式子«■伤的值；

（2）已知同=x,\/y=2,z是9的算术平方根,求2x+y-z的平方根.

21.(本小题满分9分)

2x1

⑴计算产+(l-x+l);

x-32x

(2)先化简(1+*3)+8,再从-g<x<g的范围内选取一个合适的整数作为X的值代入求值.

22.(本小题满分9分)

作图题：

(1)如图,已知AABC,用直尺和圆规作一个B'C',使得AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C';(只要求画出图形,

并保留作图痕迹)

(2)在△ABC和B'C中，画出AB边上的高线CD和A'B'边上的高线CD';(作图工具不限,不写作法)

(3)根据(1)(2)画出的图形说明CD=CI),的理由；

(4)根据CD=C'D',请用一句话归纳出一个结论.

C

AB

23.(本小题满分9分)

(1)已知a是旧的整数部分,怅3,求Vab+54的平方根;

(2)实数a,b在数轴上的对应位置如图所示，化简12a-b|-|b-l+|a+b|.

-3a-2-101b2

24.(本小题满分10分)

如图，已知AC1BC,DC±EC,AC=BC,DC=EC.

(1)求证:AE=BD;

⑵判断AE与BD的位置关系，并说明理由.

B

25.(本小题满分10分)

近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题备受人们关注.某单位计划在室内安装空气

净化装置,需购进A.B两种设备.每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种

设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同.

(1)求A种、B种设备每台各多少万元？

(2)根据单位实际情况,需购进A,B两种设备共20台，总费用不高于15万元,求A种设备至少要购买多

少台？

26.(本小题满分11分)

如图，在AABC中,AB=AC=12cm,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在BC上以2cm/s的速度由B-C

运动，同时，点Q在AC上以相同的速度由C-A运动，当点P到达点C或点Q到达点A时运动停止.

(1)经过1s,4BPD与以点C,P,Q为顶点的三角形是否全等?为什么？

(2)如果点Q的速度与点P的速度不等，(1)中的两个三角形是否全等?若能,求出此时点Q的速度和运动

时间；若不能，请说明理由.

参考答案与解析

1.D【解析】%=2,«=2,3是有理数，近是无理数，故选D.

11

a+byx—yx—y

2.A【解析】代数式2x,万；x+3,中分式有.故选A.

3.1)【解析】•.•题中的两个三角形全等，...三角形的对应角相等，.a的度数是72。.故选D.

4.B【解析】根据题意,得mo且2X-4K0,解得x=-2或x=2(不符合题意,舍去).故选B.

5.B

6.C【解析】A选项,a,a'扩大到原来的10倍,a，没有扩大,故A错误;B选项,符号变化错误,分子上

应为-x-1,故B错误;D选项,约分后符号有误,应为b-a,故D错误.故选C.

7.B【解析】A选项，添加BC=BE,可根据SAS判定AABC/ZXDBE,故不符合题意;C选项，添加NA=N

D,可根据ASA判定AABC丝ZXDBE,故不符合题意;D选项，添加NACB=NDEB,可根据AAS判定△ABC^4

DBE,故不符合题意.故选B.

II名师点睛I

判定两个三角形全等的一般方法有SSS,SAS,ASA,AAS,做题时注意选择.AAA,SSA不能判定两个三

|角形全等.判定两个三角形全等时,必须有边的参与，若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角

22

a(a+1)'a(a+l)2a(a+1)*2a

8.B【解析】a2+2a+l+=(a+l);4-=&+，><^^=2,故选B.

9.B【解析】；9〈10<16,.,.3<E<4,.,.-2<g-5<T,...点B与实数旧-5最接近.故选B.

10.A【解析】方程两边同乘以x-4,得x+l=2x-8+a.由分式方程有增根，得到x-4=0,即x=4.把x=4

代入整式方程得a=5,故选A.

«A=ZA,

11=Z2,

11.A【解析】在4ABE和ZiACD^/BE=CD,AAABE^AACD(AAS)),\AB=AC=5,ACE=AC-AE=5-2=3.

故选A.

Ax+4A+Bx-3B(A+B)x+4A-3B2x+l

AB(x-3)(x+4)(x-3)(x+4)(x-3)(x+4)

12.C【解析】二升行行==，得。+8”+(4八-38)=2乂+1.由相等项的系数相等,

:A+B=2,'A=1,

4A-3B=1解得j故选C.

得

13.D【解析】由平方根的性质可知3a-22+2a-3=0,解得a=5,二3a-22=-7,.5二(-7)2=49,二"二”号.

故选D.

3x33

14.D【解析】由题意得H=-3,去分母得3+x=-3(x-2),解得x=4.经检验,x=4是分式方程的解.故

选1).

1

15.B【解析】根据规定的时间为x天,则甲队单独一天完成这项工程的而，乙队单独一天完成这项

11

工程的丽，甲、乙两队合作一天完成这项工程的二立根据等量关系：甲单独做一天的工作量+乙单独做

一天的工作量=甲、乙合做一天的工作量,则捻+岛=等.故选B.

(Z.B=ZC,

UE=ZF,

16.C【解析】在AABE和4ACF中，：.△ABE^△ACF,AAB=AC,BE=CF,ZBAE=ZCAF.在AABM

fzB=Z.C,

1AB=AC,

和AACN中,LBAC=々CAB/.AABM且Z\ACN,・・・BM=CN,,••结论④正确;・・・BE;CF,'EM=FN,,♦•结论①正确;：

NBAE=NCAF,NBAE=Nl+NBAC,NCAF=N2+NCAB,，,••结论③正确；由已知条件得不至ljCD二DN,

工结论②不一定正确.故选C.

17.3【解析】一2。+国=-1+4=3.

18.12【解析】VAABC^ADEF,DE=10,AC=5,BC=7,.*.AB=DE=10,BC=EF=7,AC=DF=5,

AF+BD+EF=AB-DF+EF=10-5+7=12.

11x-l1111

X1X耳1名(x-l)-x1-(1-x)1耳14X

19.x【解析】：.y2==~==l-xf.*.y3==高.、y尸二二二I,…，，每3个数

为一个循环周期.・・・2019+3=673,・・・y2(n9=y3A.

20.【解析】⑴根据题意得,a+9=52=25,2b-a=(-2)3=-8,

解得a=16,b=4,

则y-限4-2=2.

(2)•.•匠=x,任2,z是9的算术平方根，

.*.x=5,y=4,z=3,

，2x+y—z=2X5+4—3=11,

，2x+y-z的平方根是土E.

2x1

21.【解析】(1)^4-(1-5SI)

2x

(x+l)(x-l)x+1-1

4-x+i

2x

(x+l)(x-l).JL

-X+I

2x

(x+l)(x-l)x+1

X—

2

=x-l.

x-32x

⑵(1+不)+再

x+3x-32x

=3+融)

x+3+x-32x

=(x+3)4-^9

2x2x

=x+3-r^9

2x

2x(x+3)(x-3)

2x(x+3)(x-3)

二而x-s-

=x-3.

且x+3#0,X-3W0,x#0,X是整数，

；.x=2时，原式=2-3=-l.（答案不唯一）

22.【解析】（1）如图,△A'B'C'就是所要作的三角形.

⑵CD和C'D'如图所示:

c

(3)根据作图，ZA=ZA',AC=A'C',

在AACD和AA'C'D'中,

(Z_A=ZA',

ZJkDC=ZA'D'C,

(AC=A'C',

.•.△ACD^AA'C'D'(AAS),

.,.CD=C，D'.

⑷全等三角形对应边上的高相等.

23.【解析】(1)；3〈旧〈4,且a是旧的整数部分,

•**3—3.

•.•限3,；.b=9,

.•\/ab+53X9+54=9

・・.，ab+54的平方根是±3.

⑵由题中的数轴,可知a<-2,b>l,

.e.2a-b<0,b-l>0,a+b<0,

/.I2a-bH|b-11+1a+b|,

=-(2a-b)-(b-1)-(a+b)

=-2a+b-b+l-a-b

=-3a-b+l.

24.【解析】(1)VAC±BC,DC±EC,

・・・NACB=NDCE=90°,

/.NACB+NACD=NDCE+NACD,

AZDCB=ZECA.

(BC=AC,

Z.DCB=ZECA,

在ADCB和AECA中，(CD=CE.

.,.△DCB^AECA(SAS),

AAE=