2025届内蒙古杭锦旗城镇初级中学七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

2025届内蒙古杭锦旗城镇初级中学七年级数学第一学期期末监测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法正确的是（）A．两点之间的线段，叫做这两点之间的距离 B．等于1.45°C．射线与射线表示的是同一条射线 D．延长线段到点，使2．在数轴上，与表示数的点的距离是的点表示的数是（）A． B． C． D．或3．下列各组角中，互为余角的是()A．与 B．与 C．与 D．与4．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，则m的值是（）A．7 B．﹣7 C．﹣1 D．15．沈阳市常住口人约为8291000人，用科学记数法可表示为（）A．8291×103人 B．8.291×106人C．82.91×105人 D．0.8291×107人6．如果整式是关于x的二次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．67．下列各式，去括号添括号正确的是（）A． B．C． D．8．如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（）A． B． C． D．9．－5的绝对值是（）A． B． C．5 D．－510．12月13日，许昌市迎来了2017年第一场雪，当天最高温度零上5℃记作+5℃，那么零下4℃记作（）A．﹣9℃ B．9℃ C．﹣4℃ D．4℃11．的相反数是（）A． B． C．2019 D．-201912．方程，去分母后正确的是（）.A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．列式表示“a的3倍与b的相反数的和”：.14．若方程的解也是方程的解，则常数__________．15．如图，平分，平分，若，则的度数为______度．16．将长方形沿折叠，使点落到点处，得到如图所示的图形，已知，则的度数是__________．17．如图，已知∠AOB＝40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（x2-2x+3）-（-x2-x）．19．（5分）每年的5月31日是“世界无烟日”．为了更好地宣传吸烟的危害，马庄中学七年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在某广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图．吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？(单选)A无所谓B少吸烟，以减轻对身体的危害C不在公众场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害D决定戒烟，远离烟草的危害E希望相关部门进一步加大控烟力度根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是________人，并把条形统计图补充完整．（2）在扇形统计图中，B选项的人数百分比是________，A选项所在扇形的圆心角的度数是_________．20．（8分）绵阳市三台移动公司为了方便学生寒暑假自学时上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A．计时制：0.04元/分钟，B．包月制：40元/月（都只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.01元/分钟．若一个月的上网时间为x分钟，两种上网方式的费用分别为y1元和y2元．（1）分别写出y1，y2与x之间的关系式．（2）一个月上网多少时间，两种计费方式一样？21．（10分）某数学活动小组在做角的拓展图形练习时，经历了如下过程：（1）操作发现：点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方，如图：将图1中的三角板绕点旋转，当直角三角板的边在的内部，且恰好平分时，如图1．则下列结论正确的是（填序号即可）.①②③平分④的平分线在直线上（1）数学思考：同学们在操作中发现，当三角板绕点旋转时，如果直角三角板的边在的内部且另一边在直线AB的下方，那么与的差不变，请你说明理由；如果直角三角板的、边都在的内部，那么与的和不变，请直接写出与的和，不要求说明理由．（3）类比探索：三角板绕点继续旋转，当直角三角板的边在的内部时，如图3，求与相差多少度？为什么？22．（10分）已知线段和线段．（1）按要求作图(保留作围痕迹，不写作法)；延长线段至点，使，反向延长线段至点，使；（2）如果，分别是线段，的中点，且，，求线段的长．23．（12分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价．每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部分收费标准为每吨b元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况．根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量(吨)16183035水费(元)32366580(1)a＝；b＝；(2)若小明家五月份用水32吨，则应缴水费元；(3)若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据度分秒的换算、线段的性质、射线、线段的定义逐项判断即可．【详解】解：A.两点之间的线段的长度，叫做这两点之间的距离，故A错误；

B.等于1.45°，故B正确；

C.

射线与射线表示的不是同一条射线，故C错误；

D.延长线段到点，AC≠BC，故D错误．

故选B．【点睛】本题考查了度分秒的换算、线段的性质、射线、线段的定义，准确掌握这些知识是解题的关键．2、D【分析】先设此点表示的数为x,再根据数轴上距离的定义进行解答即可.【详解】设在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是x，则|x+1|＝2，解得x＝1或x＝-1．故选D．【点睛】本题考查的是数轴上距离的定义,属于简单题目，要分两种情况是本题的易错点．3、C【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．依此定义即可求解．【详解】解：∵A.+=，不是互为余角，本选项错误；B.+=，不是互为余角，本选项错误；C.+=，是互为余角，本选项正确；D.+=，不是互为余角，本选项错误.故选：C．【点睛】本题考查了余角的定义，掌握定义是解题的关键．4、B【解析】把x=-1代入方程计算求出m的值，即可确定出m-1的值．【详解】解：把x=−1代入方程得：解得：故选:B【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.5、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】8291000＝8.291×106，故选：B．【点睛】考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、A【分析】根据多项式的项与次数的定义即可得到关于的方程，解方程即可得解．【详解】∵整式是关于x的二次三项式∴∴故选：A【点睛】本题考查了多项式的项数、次数的定义，严格按照定义进行解答即可．7、D【分析】根据去括号添括号的方法即可求解．【详解】，A选项错误；，B选项错误；，C选项错误．，D选项正确．故选D．【点睛】本题考查在去括号添括号，此题主要考查整式的加减运算法则．8、A【解析】对一个物体，在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图.【详解】解：由主视图的定义可知A选项中的图形为该立体图形的主视图，故选择A.【点睛】本题考查了三视图的概念.9、C【分析】根据求绝对值的法则，直接求解，即可．【详解】|-5|=-（-5）=5，故答案是：C【点睛】本题主要考查求绝对值的法则，熟练掌握求绝对值的法则是解题的关键．10、C【解析】零上与零下是两个具有相反意义的量，如果零上5℃，可以写成+5℃，那么零下4℃可以表示为﹣4℃．【详解】零上5℃，可以写成+5℃，那么，零下4℃记作﹣4℃，故选择C.【点睛】本题考查正、负数的意义及应用，解题的关键是掌握两个具有相反意义的量，如果其中一个表示“+”，则另一个表示“-”．11、A【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【详解】解：的相反数是：．故选A．【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．12、A【解析】根据等式的性质方程两边都乘以12即可．解：+1=，去分母得：3（x+2）+12=4x，故选A．“点睛”本题考查了一元一次方程的变形，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】根据列代数式的方法，结合相反数的性质，可得3a+（-b）=3a-b.故答案为：3a-b.14、【分析】先解方程，得到方程的解为，根据题意，将代入方程，即可解题．【详解】把代入方程中，得故答案为：．【点睛】本题考查一元一次方程的解等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．15、1【分析】通过OD平分∠COE,算出∠COD,通过OB平分∠AOC,算出∠BOC,即可求出∠BOD的度数．【详解】∵∠COE=50°,OD平分∠COE,∴∠COD=50°÷2=25°,∵∠AOB=35°,OB平分∠AOC,∴∠BOC=∠AOB=35°．∴∠BOD=∠COD+∠BOC=25°+35°＝1°．故答案为:1．【点睛】本题考查关于角平分线角度的计算,关键在于牢记角平分线的定义．16、【分析】由折叠的性质可知，利用平角的性质求解即可.【详解】解：由折叠的性质可知，故答案为：.【点睛】本题考查了折叠的性质及平角的性质，灵活利用折叠前后的图形对应角相等的性质是求角度的关键.17、4°或100°．【分析】由题意∠AOC：∠COB=2：3，∠AOB=40°，可以求得∠AOC的度数，OD是角平分线，可以求得∠AOD的度数，∠COD=∠AOD-∠AOC．【详解】解：若OC在∠AOB内部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴2x+3x＝40°，得x＝8°，∴∠AOC＝2x＝2×8°＝16°，∠COB＝3x＝3×8°＝24°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°﹣16°＝4°．若OC在∠AOB外部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴3x﹣2x＝40°，得x＝40°，∴∠AOC＝2x＝2×40°＝80°，∠COB＝3x＝3×40°＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝80°+20°＝100°．∴OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为4°或100°．【点睛】本题考查角的计算，结合角平分线的性质分析，当涉及到角的倍分关系时，一般通过设未知数，建立方程进行解决．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】根据单项式乘多项式的法则先运算，然后去括号再合并同类项即可.【详解】==【点睛】本题主要考查了合并同类项，根据去括号的法则先去括号是解题的关键.19、（1）300；条形统计图见详解；（2）；．【分析】（1）利用E组的人数除以E组所占的百分比，即可求出总人数；然后分别求出B、D两组的人数，补全条形统计图即可；（2）用B小组的人数除以总人数即可求得其所占的百分比；先求出A组的百分比，再乘以360°，即可得到答案．【详解】解：（1）本次接受调查的总人数是：（人）；D组的人数为：（人）；B组的人数：（人）；补全条形图，如下：故答案为：300；（2）根据题意，B选项的人数百分比是：；A选项的人数百分比是：；∴A选项所在扇形的圆心角的度数是：；故答案为：；．【点睛】本题考查了条形统计图及扇形统计图的知识，解题的关键是仔细观察统计图并从中整理出进一步解题的有关信息．20、（1）y1＝（0.04+0.01）x，y2＝0.01x+1；（2）一个月上网1000分钟，两种计费方式一样【分析】（1）根据两种方案列出关系式即可．（2）令y1＝y2，列出方程即可求出答案．【详解】（1）y1＝（0.04+0.01）x，y2＝0.01x+1．（2）（0.04+0.01）x＝0.01x+1∴x＝1000答：一个月上网1000分钟，两种计费方式一样．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是读懂题意，掌握一元一次方程的实际应用.21、（1）①②④；（1）如果直角三角板的边在的内部且另一边在直线AB的下方，那么与的差不变，理由见解析；如果直角三角板的、边都在的内部，那么与的和不变，+=30°;③30°.【分析】（1）利用角平分线的定义结合直角三角板的内角度数即可分别判断得出答案；

（1）当直角三角板的边在的内部且另一边在直线AB的下方时根据∠COM=110°-∠BOM，∠BON=90°-∠BOM，可得出结果；当直角三角板的、边都在的内部时，∠COM+∠BON=∠BOC-∠MON，可得出结果；

（3）因为∠MON=90°，∠AOC=60°，所以∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=60°-∠AON，然后作差即可．【详解】解：（1）∵，平分，∴，故①正确；∵，，∴，，∴，故②正确；∵，，∴不平分，故③错误；∵，，∴，∴的平分线在直线上，故④正确；故答案为：①②④.（1）与的差不变.理由如下：当直角三角板的边在的内部且另一边在直线AB的下方时，∵∠COM=∠BOC-∠COM=110°-∠BOM，

∠BON=∠MON-∠BOM=90°-∠BOM，

∴∠COM-∠BON=110°-90°=30°；

与的和不变，其和为30°.理由如下：当直角三角板的、边都在的内部时，∠COM+∠BON=∠BOC-∠MON=110°-90°=30°.（3）∵，，∴．【点睛】此题考查了角平分线的定义，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．22、（1）见解