2025届河北省衡水市名校数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

2025届河北省衡水市名校数学七上期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列各图中，与互余的是（）A． B． C． D．2．如图，OC是∠AOB的平分线,OD平分∠AOC,且∠COD=20°，则∠AOB=()A．40° B．50° C．90° D．80°3．下列说法正确的个数是（）个①连接两点的线段叫做两点之间的距离；②如图，图中有6条线段；③在圆形钟表上分针从8点到8点20分转了220度；④已知，则的值是2．A．4 B．3 C．2 D．2．4．一个两位数的个位上的数是，十位上的数比个位上的数小2，则此两位数可以表示为（）A． B． C． D．5．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．的系数是 B．3是单项式C．的次数是6 D．是5次三项式6．如图所示，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）A． B． C． D．7．若单项式2x3y2m与﹣3xny2的差仍是单项式，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．58．若单项式和是同类项，则（）A．11 B．10 C．8 D．49．的相反数是（）.A．﹣6 B．6 C． D．10．上午时，钟表的时针与分针的夹角为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知线段AB＝20m，在自线AB上有一点C，且BC＝10cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为_____．12．若规定汽车向右行驶2千米记作+2千米，则向左行驶6千米记作________________千米.13．一个长方形的周长为24cm．如果宽增加2cm，就可成为一个正方形．则这个长方形的宽为_______cm．14．如图，已知于O，，那么_________．15．已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化简后的结果是___．16．的倒数是（__________）．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知点A、B、C在数轴上对应的实数分别为a，b，c，其中：满足，满足．点P位于该数轴上．（1）求出a，b的值，并求出A、B两点间的距离．（2）设点C与点A的距离为25个单位长度，且，若PB=2PC，求点P在数轴上对应的实数．（3）设点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…（以此类推），问点P能移动到与点A或点B重合的位置吗？若能，请探究需要移动多少次才能重合？若不能，请说明理由．18．（8分）已知，．（1）求；（2）若的值与无关，求的值．19．（8分）西安地铁1号线在2013年9月15日通车之前，为了解市民对地铁票的定价意向，市场价局向社会公开征集定价意见．某学校课外小组也开展了“你认为西安地铁起步价定为多少合适？”的问卷调查，征求市民的意见，并将某社区市民的问卷调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：（1）同学们一共随机调查了______人；（2）请你把条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图，认为“起步价5元合适”的扇形圆心角的度数是______°；（4）假定该社区有1万人，请估计该社区支持“起步价为3元”的市民大约有多少人？20．（8分）(1)平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图：①作直线AD；②作射线CB交直线AD于点E；③连接AC，BD交于点F；(2)图中共有条线段；(3)若图中F是AC的一个三等分点，AF＜FC，已知线段AC上所有线段之和为18，求AF长.21．（8分）如图所示，已知线段m，n，求作线段AB，使它等于m+2n．（用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹．）22．（10分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中．23．（10分）先化简，再求值．2xy2﹣[x2﹣1（x2﹣xy2）+（1﹣2y2x）]，其中x＝﹣，y＝1．24．（12分）在下面的括号内，填上推理的根据如图，，点分别在上．且，求证：证明：（）（）又（）（）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【详解】解：A、根据同角的余角相等，∠α=∠β，故本选项不符合题意；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、根据等角的补角相等∠α=∠β，故本选项不符合题意；D、∠α+∠β=180°-90°，互余，故本选项符合题意；故选D．【点睛】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．2、D【解析】试题分析：由OD平分∠AOC,且∠COD=20°，可得∠AOC=2∠COD=40°，然后根据OC是∠AOB的平分线，可得∠AOB=2∠AOC=80°.故选D考点：角平分线的性质3、B【分析】根据线段的定义，两点间距离的定义，求代数式的值，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解．【详解】解：①连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故错误；

②图中有6条线段，故正确；

③在圆形钟表上分针从8点到8点20分转了220度，故正确；

④已知，则=2，故正确；

故选B．【点睛】本题考查了线段的定义，两点间距离的定义，求代数式的值，钟面角，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．4、D【分析】根据题意，先求出十位上的数为，然后根据两位数的表示方法，即可得到答案.【详解】解：根据题意，∵一个两位数的个位上的数是，十位上的数比个位上的数小2，∴十位上的数为：，∴这个两位数为：；故选：D.【点睛】本题考查了整式的加减运算，以及列代数式表示两位数，解题的关键是正确表示这个两位数.5、B【分析】注意单项式的系数为其数字因数，次数是所有字母的次数的和，单个的数或字母也是单项式，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，项数为所含单项式的个数．【详解】解：A、的系数是，A选项错误；B、3是单项式，B选项正确；

C、的次数是4，C选项错误；

D、多项式-x2y+xy-7是三次三项式，D选项错误；

故选：B．【点睛】本题考查了单项式和多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义．6、B【解析】试题分析：根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系，即可得到结果.由题意得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，故选B．考点：本题考查的是旋转的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握长方形绕长或宽旋转一周得到的几何体是圆柱．7、C【分析】根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．【详解】∵单项式2x3y2m与-3xny2的差仍是单项式，

∴n=3，2m=2，

解得：m=1，

∴m+n=1+3=4，

故选C．【点睛】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．8、B【分析】根据同类项的定义，得到和的值，再代入代数式求值．【详解】解：∵和是同类项，∴，，代入，得到．故选：B．【点睛】本题考查同类项的定义，代数式的求值，解题的关键是掌握同类项的定义．9、D【解析】试题分析：用相反数数的意义直接确定即可．的相反数是．故选D．考点：相反数；绝对值．10、B【分析】根据钟表中一圈有12个大格，即可求出1个大格对应的角度，然后根据时，时针与分针间有2个大格即可得出结论．【详解】解：∵钟表中一圈有12个大格∴1个大格的对应的角度为360°÷12=30°∵时，时针与分针间有2个大格∴此时钟表的时针与分针的夹角为30°×2=60°故选B．【点睛】此题考察的是求钟表的分针与时针的夹角问题，掌握钟表的特征和周角的定义是解决此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、5cm或15cm【分析】分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，根据线段的和差关系，分别求解即可．【详解】①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得：AC＝AB﹣BC＝20﹣10＝10cm，∵M是线段AC的中点，∴AM＝AC＝×10＝5cm；②当点C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得：AC＝AB+BC＝20+10＝30cm，∵由M是线段AC的中点，∴AM＝AC＝×30＝15cm；故答案为：5cm或15cm．【点睛】本题主要考查线段的和差，根据点C的位置，分类讨论，是解题的关键．12、-1【分析】根据向右行驶2千米记作+2千米，可以表示出左行驶1千米．【详解】∵向右行驶2千米记作+2千米，∴向左行驶1千米记作﹣1千米．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的含义．13、1【分析】设长方形的宽为cm，则长为cm，利用周长建立方程求解即可．【详解】设长方形的宽为cm，∵宽增加2cm，就可成为一个正方形∴长方形的长为cm，∵长方形的周长为24cm∴解得故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据宽增加2cm，就可成为一个正方形得出长方形的长比宽多2cm是解题的关键．14、30°【分析】根据垂直的定义得到∠AOB＝90°，结合图形找到相关角间的和差关系进行解答即可．【详解】∵AO⊥BC，∴∠AOB＝90°，∵∠BOD＝120°，∴∠AOD＝∠BOD−∠AOB＝120°−90°＝30°，故答案是：30°．【点睛】本题考查了垂直的定义，如果两个角的和等于90°，两个角互为余角．15、2c﹣b﹣1．【分析】由题意根据有理数a，b，c在数轴上的位置可知，-1＜c＜0，b＞a＞0，进而判断a-b＜0，b-c＞0，a-1＜0，再化简即可．【详解】解：由有理数a，b，c在数轴上的位置可知，﹣1＜c＜0，b＞a＞0，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，a﹣1＜0，∴|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|＝b﹣a﹣2（b﹣c）﹣1+a＝2c﹣b﹣1，故答案为：2c﹣b﹣1．【点睛】本题考查数轴表示数的意义，根据有理数在数轴上的位置判断代数式的符合是解决问题的关键．16、1【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可．【详解】解：的倒数是1．故答案为：1．【点睛】本题考查了倒数的定义，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1），AB=22；（2）或；（3）通过移动8次可以与A点重合，与B点始终不能重合．【分析】（1）根据题意，解方程求出a、b的值，根据数轴上两点之间的距离公式求出AB的距离，（2）根据点C与点A的距离为25个单位长度，且|ac|=-ac，可以确定点C表示的数为-17，当PB=2PC，分情况得出点P所表示的数，（3）根据平移的规律，得出相应的结论，移动一次表示的数为-1，移动两次表示的数为2，三次为-3，四次为4，五次为-5，六次为6，……得出结论．【详解】解：（1）因为，所以，a=8，，解得，b=-14，AB=|8-（-14）|=22，

答：a、b的值分别为8，-14，A、B之间的距离为22，(2)由知又故于是设点P在数轴上对应的数为．则根据P点的位置有：-14-x=2[x-(-17)]或-14-x=2(-17-x)解得或（3）记向右移动为正，向左移动为负．根据移动规律可得：由于每次移动的单位长度均为奇数，所以移动奇数次（相当于奇数个奇数的和为奇数）在数轴上所对应的数为负奇数，移动偶数次（相当于偶数个奇数的和为偶数）在数轴上所对应的数为正偶数．具体如下:移动一次表示的数为-1，移动两次表示的数为2，

移动三次表示的数为-3，移动四次表示的数为4，

移动五次表示的数为-5，移动六次表示的数为6，

移动七次表示的数为-7，移动八次表示的数为8，

…………a、b的值分别为8，-14，所以通过移动8次可以与A点重合，与B点始终不能重合．(或例如：；，故通过移动8次可以与A点重合，与B点始终不能重合．)【点睛】本题考查数轴上点所表示的数及数轴上两点之间的距离与坐标之间的关系，探索规律和分类讨论是解题关键．18、（1）；（2）3【分析】（1）将，代入加以计算即可；（2）根据题意“的值与无关”可得出含的系数都为0，据此进一步求解即可.【详解】（1）∵，，∴（2）∵的值与无关，∴且∴，∴.【点睛】本题主要考查了整式的化简以及无关类问题，熟练掌握相关概念是解题关键.19、（1）300；（2）画图见解析；（3）36；（4）3500人；【分析】（1）由5元的人数除以所占的百分比，即可求出调查的总人数；（2）由2元的人数除以总人数求出所占的百分比，用单位1减去其他所占的百分比，求出3元所占的百分比，用总人数乘以3元与4元所占的百分比即可求出相应的人数，补充图形即可；（3）利用360°乘以对应的百分比即可求解；（4）用10000乘以“起步价为3元”所占的百分比，即可求出相应的人数．【详解】解：（1）根据题意得：30÷10%=300(人)，答：同学们一共随机调查了300人；故答案为：300；（2）2元所占的百分比为×100%=40%，3元所占的百分比为1−40%−10%−15%=35%，则3元的人数为300×35%=105(人)，4元的人数为300×15%=45(人)，补充图形，如图所示：(3)360°×10%=36°；故答案是：36；(4)根据题意得：105÷300×10000=3500(人).答：该社区支持“起步价为3元”的市民大约有3500人；【点睛】本题主要考查了条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图，掌握条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图是解题的关键.20、(1)画图见解析；(2)12；(1)AF=1.【解析】（1）根据语句作图即可；（2）每条直线上有1条线段，一共4条直线，共有12条线段；（1）设AF=x，依题意知，CF=2x，AC=1x，根据“线段AC上所有线段之和为18”列方程求解即可．【详解】(1)如图所示；(2)每条直线上有1条线段，一共4条直线，共有12条线段．故答案为：12；(1)设AF=x，依题意知，CF=2x，AC=1x，∴x+2x+1x=18，解得：x=1，∴AF=1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和根据语句作图．熟练掌握基本作图语句是解题的关键．21、见解析