2025届山东省临清市刘垓子镇中学七年级数学第一学期期末监测试题含解析

2025届山东省临清市刘垓子镇中学七年级数学第一学期期末监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（）①②③A．①② B．①③ C．②③ D．①②③2．母亲节这天，小明和妈妈到花店买花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明买了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（）A．16a元 B．16b元 C．16（a+b）元 D．（10a+6b）元3．若与互为补角，且是的3倍，则为（）A．45° B．60° C．90° D．135°4．下列各组两个数中，互为相反数的是（）A．和2 B．和 C．和 D．和5．若，是锐角，平分，平分，则度数是（）A． B． C．或 D．以上答案都不对6．下列说法正确的是（）A．的绝对值是 B．0的倒数是0 C．32与的结果相等 D．和3互为相反数7．为了了解某地区6000名学生参加初中学业水平考试数学成绩情况，从中随机抽取了200名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这6000名学生考试的数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③所抽取的200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200.其中正确说法的个数是()A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．下列方程中是一元一次方程的是()A． B． C． D．9．下列判断正确的是（）A．3a2bc与bca2不是同类项B．的系数是2C．单项式﹣x3yz的次数是5D．3x2﹣y+5xy5是二次三项式10．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）A． B．C．+10 D．+10二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．当时，的值为，则_______________．12．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为____．13．某种零件，标明要求是Φ：20±0.02mm(Φ表示直径)．经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件_______(填“合格”或“不合格”)．14．观察下列运算过程：原式两边乘3，得-得，运用上面计算方法计算：=___________．15．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出九，盈五；人出八，不足五．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出9元，还盈余5元；每人出8元，则还差5元，问共有________人．16．我们规定:若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如:方程的解为，而，则方程为“和解方程"．请根据上述规定解答下列问题:(1)已知关于的一元一次方程是“和解方程”，则的值为________．(2)己知关于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，则的值为_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图1，已知∠AOB的内部有一条射线OC，OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，求∠MON的度数．（2）若取掉（1）中的条件∠BOC＝40°，只保留∠AOB＝120°，求∠MON的度数．（3）若将∠AOB内部的射线OC旋转到∠AOB的外部，如图2，∠AOB＝120°，求∠MON的度数，并请用一句话或一个式子概括你发现的∠MON与∠AOB的数量关系．

18．（8分）如下图时用黑色的正六边形和白色的正方形按照一定的规律组合而成的两色图案（1）当黑色的正六边形的块数为1时，有6块白色的正方形配套；当黑色的正六边形块数为2时，有11块白色的正方形配套；则当黑色的正六边形块数为3，10时，分别写出白色的正方形配套块数；（2）当白色的正方形块数为201时，求黑色的正六边形的块数.（3）组成白色的正方形的块数能否为100，如果能，求出黑色的正六边形的块数，如果不能，请说明理由19．（8分）探究：数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关系．（1）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度到达点B，那么点B表示的数是，A、B两点间的距离是．如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是，A、B两点间的距离是．（2）发现：在数轴上，如果点M对应的数是m，点N对应的数是n，那么点M与点N之间的距离可表示为（用m、n表示，且m≥n）．（3）应用：利用你发现的结论解决下列问题：数轴上表示x和﹣2的两点P与Q之间的距离是3，则x=．20．（8分）（背景知识）数轴上两点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为．（问题情境）已知数轴上有两点，点表示的数分别为和40，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为秒．（1）运动开始前，两点之间的距离为___________，线段的中点所表示的数为__________；（2）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是多少？（3）当为多少秒时，线段的中点表示的数为8？（情景扩展）已知数轴上有两点，点表示的数分别为和40，若在点之间有一点，点所表示的数为5，点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时，点和点分别以每秒5个单位长度和2个单位长度的速度向右运动．（4）请问：的值是否随着运动时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．21．（8分）是不符合多项顶式运算法则的，因此这个等式是错误的．但当、取某些特殊数值时，这个等式可以成立，例如：时，等式成立；的，等式成立；我们称使得：成立的一对有理数、为“巧合数对”，记作．（1）若是“巧合数对”，则有理数．（2）若是“巧合数对”，试归纳、猜想有理数、应满足的关系式是．（3）求的值，其中是“巧合数对”．22．（10分）如图，已知O为直线AD上一点，OB是∠AOC内部一条射线且满足∠AOB与∠AOC互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线．（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；（2）若∠AOB=30°，试求∠AOM与∠MON的度数；（3）若∠MON=42°，试求∠AOC的度数．23．（10分）工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由个长方形侧面和个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出个侧面(如图)，乙种规格的纸板可以裁出个底面和个侧面(如图)，裁剪后边角料不再利用，若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？24．（12分）已知A=，B=（1）求2A-3B；（2）试比较A、B的大小关系（写出比较过程）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线的作法进而判断即可得出答案．【详解】解：①作一个角的平分线的作法正确；

②作一个角等于已知角的方法正确；

③作一条线段的垂直平分线，缺少另一个交点，故作法错误；

故选：A．【点睛】本题主要考查了基本作图，正确把握作图方法是解题关键．2、D【分析】首先表示出枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，再相加即可．【详解】解：枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，则买了枝玫瑰，枝康乃馨共花元．故选：D【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．3、A【分析】首先根据∠α与∠β互为补角，可得∠α＋∠β=180°，再根据∠a是∠β的3倍，可得∠α=3∠β，再进行等量代换进而计算出∠β即可．【详解】解：∵∠α与∠β互为补角，∴∠α＋∠β=180°，∵a是∠β的3倍，∴∠α=3∠β，∴3∠β＋∠β=180°，解得：∠β=45°．故选：A．【点睛】此题主要考查补角定义即如果两个角的和等于180°(平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．4、D【分析】根据相反数对各项作出判断即可得到正确答案．【详解】解：∴A、B、C都不是正确答案，∵m与-m是只有符号不同的两个数，∴根据相反数的定义m与-m是相反数，故选D．【点睛】本题考查相反数的应用，熟练有理数运算的化简和相反数的定义是解题关键．5、B【分析】分两种情况进行讨论：（1）OC在外；（2）OC在内，分别根据角平分线的性质求解即可．【详解】（1）如图，OC在外∵平分，平分∴，∵∴（2）如图，OC在内∵平分，平分∴，∴故答案为：B．【点睛】本题考查了角平分线的相关计算，掌握角平分线的性质是解题的关键．6、D【分析】利用绝对值的代数意义，倒数的定义及相反数的定义判断即可．【详解】A、|-2|=2，错误；B、0没有倒数，错误；C、32=9，-32=-9，故32与的结果不相等，原选项错误；D、-3的相反数为3，正确，故选D．【点睛】此题考查了相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．7、C【分析】根据总体、个体、样本和样本容量的概念逐一判断即得答案．【详解】解：①这6000名学生考试的数学成绩的全体是总体，说法正确；②每个考生是个体，说法错误，应该是每名学生考试的数学成绩是个体；③所抽取的200名考生是总体的一个样本，说法错误，应该是所抽取的200名学生考试的数学成绩是总体的一个样本；④样本容量是200，说法正确．综上，正确的是①④，故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本和样本容量的概念，属于基础题型，熟练掌握基本概念是解题的关键．8、D【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.【详解】A.的分母含未知数，故不是一元一次方程；B.含有2次项，故不是一元一次方程；C.含有2个未知数，故不是一元一次方程；D.，是一元一次方程；故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：①只含有一个未知数，②未知数的最高次数是1，③未知数不能在分母里，这三个条件缺一不可.9、C【解析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．【详解】A．3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．B．的系数是，故本选项错误．C．单项式﹣x3yz的次数是5，故本选项正确．D．3x2﹣y+5xy5是六次三项式，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．10、D【解析】由题意易得：每名一级技工每天可粉刷的面积为：m2，每名二级技工每天可粉刷的面积为：m2，根据每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2，可得方程：.故选D.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-8【分析】将x=1代入中计算出a+b，再代入代数式计算.【详解】将x=1代入中，得a+b+2=-1，∴a+b=-3，∴（-3+1）（1+3）=-8，故答案为：-8.【点睛】此题考查整式的求值，根据已知条件求出式子的值，整体代入代数式中进行计算，此题中代入是关键的一步.12、1【解析】根据运算程序列式计算即可得解．解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=1．

故答案为1．13、不合格【分析】根据有理数的加法，可得合格范围，问题得解．【详解】解：由题意得零件的合格范围是：19.98mm—20.02mm，19.9mm不在合格范围内．故答案为：不合格【点睛】本题考查了正数和负数，利用有理数的加减法得出合格范围是解题关键．14、【分析】仿照题目中的例子，可以设，然后得到5S，再作差，整理即可得到所求式子的值．【详解】解：设，则，5S−S＝52019−1，4S＝52019−1，则S＝，故答案为：．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15、1【分析】由题意可设一共有，根据物品价位可得等量关系式，列出一元一次方程求解即可．【详解】解：设有人，由题意可知：，解得：，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，由题意找等量关系，注意盈余是比物品价位多，所以要减去5，还差5是不够，所以要加5，列出一元一次方程解出答案是解题的关键．16、，，【分析】（1）根据“和解方程“的定义得出，再将其代入方程之中进一步求解即可；（2）根据“和解方程“的定义得出，结合方程的解为进一步得出，然后代入原方程解得，之后进一步求解即可.【详解】（1）依题意，方程解为，∴代入方程，得，解得：，故答案为：；（2）依题意，方程解为，又∵方程的解为，∴，∴，∴把，代入原方程得：，解得：∵，∴，∴，故答案为：.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的求解，根据题意准确得知“和解方程”的基本性质是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）∠MON＝60°；（2）∠MON＝60°；（3）．【分析】（1）准确利用角平分线的性质计算即可；（2）根据角平分线的性质得到∠MOC＝，，在进行计算即可；（3）根据角平分线的性质得到∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOC﹣∠BOC，进行计算即可．【详解】解：（1）∵∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝120°﹣40°＝80°，∵OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠MOC＝，，∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝40°+20°＝60°；（2）∵OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠MOC＝，，∵∠AOC+∠BOC＝∠AOB，∠AOB＝120°，∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝＝＝＝60°；（3）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，所以∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOC﹣∠BOC＝（∠AOC﹣∠BOC）＝＝×120°＝60°，综上可知．【点睛】本题主要考查了角的计算，准确利用角平分线的性质计算是关键．18、（1）16；51；（2）40；（3）成白色的正方形的块数不能为1，理由见解析【分析】(1)第一副图为黑1，白6，第二幅图黑色增加1，白色增加5，第三幅图黑色增加1，白色增加5，由此可知黑色为3，10时白色的配套数量；(2)由(1)可知白色的增加规律为，其中n为黑色正六边形的数量，根据关系式求出黑色即可；(3)根据关系式判断即可．【详解】(1)观察图形可知：每增加1块黑色正六边形，配套白色正方形增加5个，当黑色的正六边形块数为3，白色正方形为16，当黑色的正六边形块数为10，白色正方形为51；故答案为：16，51；(2)观察可知每增加1块黑色正六边形，配套白色正方形增加5个故第n个图案中有个正方形，当时，；故答案为：黑色的正六边形的块数为40；(3)当时，无法取整数，故白色正方形无法为1．【点睛】本题考查了图形的变化规律，解题时必须仔细观察规律，通过归纳得出结论．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图案中有个正方形．19、（1）1，4；3，5；（2）m﹣n；（3）1，﹣5.【分析】由题意得如果点A表示数5，点B表示的数是5-4=1,A、B两点间的距离是5-(1)=4;如果点A表示数﹣2，点B表示的数是-2+5=3，A、B两点间的距离是3-(-2)=5；(2)由m≥n，可得M与点N之间的距离可表示为m﹣n;(3)分x在-2左侧与右侧两种情况，由（2）的公式可得x的值..【详解】解:由题意得：(1)如果点A表示数5，点B表示的数是5-4=1,A、B两点间的距离是5-(1)=4;如果点A表示数﹣2，点B表示的数是-2+5=3，A、B两点间的距离是3-(-2)=5；（2）由点M对应的数是m，点N对应的数是n，且m≥n，可得M与点N之间的距离可表示为m﹣n；（3）①当x在-2左侧，可得-2-x=3，可得x=-5；②当x在-2右侧，可得x-（-2）=3，x=1【点睛】本题主要数轴上任意两点之间的距离的计算及正负数的含义，难度一般.20、（1）60，10；（2）4；（3）当为4秒时，线段的中点表示的数为8；（4）不改变，10【分析】（1）根据题中所给公式计算即可；（2）根据题意得出关于t的一元一次方程，求得t值，则相遇点所表示的数也可求得；（3）根据线段的中点公式，列出关于t的一元一次方程，求得t即可；（4）分别用含t的式子表示出BC和AC，求差即可得答案．【详解】解：（1）运动开始前，A、B两点之间的距离为40−（−20）＝60，线段AB的中点M所表示的数为＝10故答案为：60，10；（2）由题意，得，解得.所以两点经过12秒会相遇.则所以相遇点所表示的数4；（3）根据题意，得解得所以，当为4秒时，线段的中点表示的数为8；（4）不改变，故的值不会随着时间的变化而改变．【点睛】本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，理清题中的数量关系并正确运用所给公式，列出方程或代数式，是解题的关键．21、（1）；（2）；（3）-1．【分析】（1）根据巧合数对的定义代入求解即可得出答案；（2）根据化简即可得出答案；（3）先化简代数式，再根据（2）得出9a=5b，代入即可得出答案.【详解】解：（1）∵是“巧合数对”∴解得：（2）∵是“巧合数对”∴解得：（3）原式=又由（2）可得∴原式【点睛】本题考查的是求代数式的值，解题关键是根据是“巧合数对”求出x和y的关系式.22、（1）相等，理由见解析；（2）∠AOM=75°，∠