2025届广东省韶关市乳源瑶族自治县数学七年级第一学期期末预测试题含解析

2025届广东省韶关市乳源瑶族自治县数学七年级第一学期期末预测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知单项式与互为同类项，则为A．1 B．2 C．3 D．42．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．了解三明市初中学生每天阅读的时间 B．了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率C．了解一批节能灯的使用寿命 D．了解某校七年级班同学的身高3．下列两个生产生活中的现象：①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．只有① B．只有② C．①② D．无4．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为()A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×10135．计算的结果是(

)A． B． C．－1 D．16．设一列数、、、…、、…中任意三个相邻数之和都是20，已知，，，那么（）A．2 B．3 C．4 D．137．百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（）A．abc B．a+b+c C．100a+10b+c D．100c+10b+a8．下列各数：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，负数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．49．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣610．下列不是同类项的是（）A．与 B．12与0C．2xyz与﹣zyx D．与二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第个图案中有______个涂有阴影的小正方形，第个图案中有_______个涂有阴影的小正方形（用含有的代数式表示）．12．已知的倒数为，则__________．13．一条直线上顺次有A、C、B三点，线段AB的中点为P，线段BC的中点为Q，若AB＝10cm，BC＝6cm，则线段PQ的长为_____cm．14．若多项式x4﹣ax3﹣x+3与多项式x3﹣bx﹣1之和不含x3和x项，则ba＝_____．15．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．16．已知(x－2)2＋|y＋5|＝0，则xy－yx＝________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图某学校从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道，而横穿草坪.（1）试用所学的知识来说明少数学生这样走的理由；（2）请问学生这样走行吗？如不行请你在草坪上竖起一个牌子，写上一句话来警示学生应该怎样做.18．（8分）应用题．用A4纸在誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元．设小明要复印页文件，根据要求完成下列解答：（1）完成表格：20页30页…页誊印社收费（元）…图书馆收费（元）2…（2）当为何值时，在誊印社与图书馆复印文件收费一样？（3）当时，在哪家复印文件更省钱？19．（8分）如图，在中，，将绕点顺时针旋转，使点落在线段延长线上的点处，点落在点处．（1）在图中画出旋转后得到的三角形；（2）若旋转角的度数是，那么．（3）连接，①若，，，则．②若，，则．（用含的代数式表示）20．（8分）已知∠AOB＝90°，OC是一条可以绕点O转动的射线，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．（1）当射线OC转动到∠AOB的内部时，如图（1），求∠MON得度数．（2）当射线OC转动到∠AOB的外时（90°＜∠BOC＜∠180°），如图2，∠MON的大小是否发生变化，变或者不变均说明理由．21．（8分）有袋小麦，每袋以为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下表：袋号重量（）（1）请通过计算说明这袋小麦总计超过多少或不足多少？（2）若每千克小麦元，求袋小麦一共可以卖多少元？22．（10分）（1）计算：（2）化简：23．（10分）已知表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n．求m，n以及表中x的值．24．（12分）在“书香包河”读书活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足学生们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了______________名同学；(2)条形统计图中，m=_________，n=__________；(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据同类项的概念求解．【详解】解：单项式与互为同类项，，，，．则．故选D．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．2、D【分析】根据普查的特点：调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，适用于具有事关重大或范围较小的调查．而抽样调查的特点：调查结果比较近似，适用于具有破坏性或范围较广的调查，逐一分析判断即可．【详解】A.了解三明市初中学生每天阅读的时间，调查范围较广适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；B.了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率，调查范围较广适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；C.了解一批节能灯的使用寿命，调查具有破坏性适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；D.了解某校七年级班同学的身高，范围较小，适合采用普查，故本选项符合题意．故选D．【点睛】此题考查的是普查和抽样调查的选取，掌握普查的特点和抽样调查的特点是解决此题的关键3、B【分析】根据“两点确定一条直线”及“两点之间线段最短”的实际意义即可确定.【详解】解：①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线依据的是两点确定一条直线，②把弯曲的公路改直，就能缩短路程依据的是两点之间，线段最短，所以只有②可用公理“两点之间，线段最短”来解释.故选：B【点睛】本题主要考查了两点之间线段最短的实际应用，正确理解题意并分析出其依据是解题的关键.4、B【解析】80万亿用科学记数法表示为8×1．故选B．点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.5、A【解析】根据绝对值的性质和有理数的减法法则可得，原式=，故选A.6、B【分析】首先根据任意三个相邻数之和都是20，推出a1=a4，a2=a5，a1=a6，总结规律为a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，即可推出a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，求出a2=4，即可推出a1=1，推出a2020=a1=1．【详解】∵任意三个相邻数之和都是20，∴a1=a4，a2=a5，a1=a6，故a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，∴a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，∴a2=4，∴a1=1，∴a2020=a1=1．故选：B．【点睛】此题考查数字的变化规律，掌握数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．7、C【解析】三位数的表示方法为：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．解：依题意得：这个三位数是100a+10b+c．故选C．8、B【分析】先根据有理数的乘方化简，再根据负数的定义即可判断．【详解】﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，（﹣2）3＝﹣8，负数共有2个．故选B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．9、D【详解】因为xΔy＝xy＋x＋y，且2Δm＝－16，所以2m+2+m=-16，解得m=-6，故选D.考点：1.新定义题2.一元一次方程.10、D【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，另外，所有常数项都是同类项”逐项判断即可．【详解】A、与，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，不符题意B、12与0是常数，是同类项，不符题意C、与，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，不符题意D、与，相同字母的指数不相同，不是同类项，符合题意故选：D．【点睛】本题考查了同类项的定义，熟记定义是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、174n+1【分析】观察发现，后一个图案比前一个图案多涂4个有阴影的小正方形，根据规律写出第n个图案的涂阴影的小正方形的个数即可．【详解】由图可得，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5个，第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4=9个，第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4+4=13个，第4个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4+4+4=17个，，第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4（n-1）=4n+1（个），故答案为：17，4n+1．【点睛】此题考查图形类规律的探究，列代数式，有理数的加法计算法则，观察图形得到图形的变化规律，总结规律并解决问题是解题的关键．12、或【分析】由绝对值等于5的数为5或−5，求出a的值，根据倒数定义求出b的值，即可求出a＋b的值．【详解】解：∵|a|＝5，b的倒数为，∴a＝5或−5，b＝−4，则a＋b＝1或−1．故答案为：或．【点睛】此题考查了有理数的加法运算，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．13、1．【分析】由线段的中点的定义得出PB＝AB=5cm，BQ=BC=3cm，PQ=PB-BQ，即可求出结果.【详解】解：如图所示：∵线段AB的中点为P，线段BC的中点为Q，AB＝10cm，BC＝6cm，∴PB＝AB＝5cm，BQ＝BC＝3cm，∴PQ＝PB﹣BQ＝1cm；故答案为：1．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的知识，熟练掌握线段中点的定义是解决本题的关键.线段上的一点把线段分成相等的两部分，这个点叫做线段的中点.14、-1．【分析】根据题意列出关系式，由结果不含x3和x项求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：原式，由结果不含x3和x项，得到，，解得：，则原式，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了多项式的加减运算，根据结果不含x3和x项求出a与b的值是解题的关键．15、130°．【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：与互为补角，，．故答案为：．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．16、-1【分析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，进而求出即可．【详解】解：∵（x-2）2+|y+5|=0，

∴x-2=0，y+5=0，

解得：x=2，y=-5，

∴xy-yx=2×（-5）-（-5）2=-10-25=-1．

故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了绝对值的性质以及偶次方的性质以及有理数的乘方等知识，求出x，y的值是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）两点之间，线段最短；（2）不行，爱护花草，人人有责(答案不唯一)．【分析】（1）根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答；（2）为制止这种现象要在草坪旁立一块警示牌，如“爱护花草，人人有责”．【详解】（1）从教室到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，虽然明知不对，可他们还是要这样做，用我们所学的数学知识可以解释他们的理由：两点之间线段最短；

故答案为：两点之间，线段最短；（2）不行，为制止这种现象要在草坪旁立一块警示牌，“爱护花草，人人有责”．

故答案为：不行，爱护花草，人人有责．【点睛】本题考查了线段的性质：两点之间线段最短．通过这个现象教育学生文明做人爱护花草树木．18、（1）3，或，；（2）时，两处的收费一样；（3）誊印社复印的收费方式更省钱【分析】（1）根据收费标准分别计算得出答案；（2）根据题意列方程解答；（3）将x=300代入及0.1x计算比较即可得到答案．【详解】解：（1）在誊印社复印x页的费用为：或，在图书馆复印30页的费用为=3（元），在图书馆复印x页的费用为0.1x元，故答案为：3，或，；（2）由题意，得．解得．答：当时，两处的收费一样．（3）当时，誊印社收费：（元），图书馆收费：（元），因为，所以誊印社复印的收费方式更省钱．【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确理解题中两处的收费标准是解题的关键．19、（1）图形见解析；（2）50；（3）①2；②．【分析】（1）根据旋转的性质作图即可；（2）根据平角的定义求出∠ACB，由旋转的性质得到∠ECD=∠ACB，再由角的和差即可得出结论；（3）①由旋转的性质得到DE=AB，根据三角形的面积公式即可得到结论；②过A作AF⊥BC于F．设BC=a，AC=b，AB=c，AF=h．用含h的式子表示出a、b、c，由，代入即可得到结论．【详解】（1）如图所示：（2）∵∠ACD=115°，∴∠ACB=180°－∠ACD=180°－115°=65°，由旋转的性质可知，∠ECD=∠ACB=65°，∴∠ACE=∠ACD－∠ECD=115°－65°=50°．（3）①∵BC=25，AC=7，AB=1，∴DE=AB=1．∵∠A=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点A落在线段BC延长线上的点D处，点B落在点E处，∴DE⊥BC，∴=2．②过A作AF⊥BC于F．设BC=a，AC=b，AB=c，AF=h．∵∠A=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点A落在线段BC延长线上的点D处，点B落在点E处，∴DE⊥BC，AB=DE，AC=CD．∵，，∴，，∴，，，∴=．【点睛】本题考查了旋转的性质、三角形的面积公式．掌握旋转的性质是解答本题的关键，20、（1）45°；（2）∠MON的大小不变，理由见解析．【分析】（1）由角平分线的定义，求得∠CON＝，∠COM＝，然后利用角的和差计算∠MON的度数为45°；（2）由角平分线的定义，求得∠CON＝，∠COM＝，然后利用角的和差计算∠MON的度数为45°，从而求得结论．【详解】解：（1）如图1所示：∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝，又∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝，又∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠MON＝∠CON+∠OMC＝＝＝45°；（2）∠MON的大小不变，如图2所示，理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝，又∵ON平分∠AOC，∴∠AON＝，又∵∠MON＝∠AON+∠AOM，∴∠MON＝＝＝＝45°．【点睛】本题综合考查了直角，角平分线的定义，角的和差等相关知识点，重点掌握角的计算，难点角的一边在已知角的内部或外部，证明角的大小不变性．21、（1）超过；（2）元【分析】（1）“正”和“负”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把称重记录的数据相加，和为正说明超过了，和为负说明不足；（2）先求10袋大米的总重量，然后根据单价×数量=总价求解．【详解】解：（1）答：这袋小麦总计超过．（2）答：袋小麦一共可以卖元．【点睛】本题考查了正数与负数，有理数的运算在实际中的应用．理解题意，正确列出算式是解决问题的关键．22、（1）3；（2）【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）