【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(讲+练+测)4.1指数函数(原卷版+解析)

4.1指数函数一、选择题1．设，则下列运算中正确的是（

）.A． B． C． D．2．已知，那么x等于（

）A．3 B． C．或3 D．不存在3．（

）A．-1 B．0 C．1 D．34．指数函数在R上单调递减，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．5．已知指数函数在上单调递增，则实数的值为（

）A． B．1 C． D．26．已知，则（

）A． B． C． D．7．若且，则函数的图象一定过点（

）A． B． C． D．8．如图是幂函数的部分图象，已知取，2，，这四个值，则与曲线，，，相应的依次为（

）A．2，，， B．，，，2C．，2，， D．2，，，9．若函数为幂函数，且在单调递减，则实数m的值为（

）A．0 B．1或2 C．1 D．210．函数，满足的x的取值范围（）A． B． C．或 D．或二、填空题11．计算.12．，则．13．不等式的解集是.14．已知指数函数（且）在区间上的最大值是最小值的2倍，则. 15．的值是．16．设，，，则a，b，c的大小关系为：.17．化简.18．若，则实数a的取值范围是.三、解答题19．化简求值：.20．求的值域.21．已知函数(且）的图象过点.（1）求的值；（2）计算.22．已知，求和的值．23．已知幂函数为偶函数.（1）求的解析式；（2）若在上不是单调函数，求实数的取值范围.24.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，函数的解析式为.（1）求当时，函数的解析式；（2）求函数在区间上的值域4.1指数函数一、选择题1．设，则下列运算中正确的是（

）.A． B． C． D．答案：D【解析】根据幂的运算性质可得：，故A错误；，故B错误；，故C错误；，故D正确，故选：D.2．已知，那么x等于（

）A．3 B． C．或3 D．不存在答案：C【解析】∵，∴，故选：C．3．（

）A．-1 B．0 C．1 D．3答案：C【解析】：，故选：C.4．指数函数在R上单调递减，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．答案：D【解析】因为指数函数在R上单调递减，所以，得，所以实数a的取值范围是，故选：D．5．已知指数函数在上单调递增，则实数的值为（

）A． B．1 C． D．2答案：D【解析】由题得或，当时，在上单调递增，符合题意；当时，在上单调递减，不符合题意，所以，故选：D.6．已知，则（

）A． B． C． D．答案：A【解析】是增函数，故，而，故，故选：A.7．若且，则函数的图象一定过点（

）A． B． C． D．答案：C【解析】令，当时，，所以函数的图象过点，故选：C.8．如图是幂函数的部分图象，已知取，2，，这四个值，则与曲线，，，相应的依次为（

）A．2，，， B．，，，2C．，2，， D．2，，，答案：A【解析】因为在直线右侧，指数越大，幂函数的图象越靠上，所以曲线，，，相应的依次为2，，，，故选：A.9．若函数为幂函数，且在单调递减，则实数m的值为（

）A．0 B．1或2 C．1 D．2答案：C【解析】由于函数为幂函数，所以，解得或，时，，在上递减，符合题意，时，，在上递增，不符合题意，故选：C.10．函数，满足的x的取值范围（）A． B． C．或 D．或答案：D【解析】当时，即，，解得，当时，即，解得，故选：D.二、填空题11．计算.答案：【解析】，故答案为：．12．，则．答案：【解析】因为，且，所以，故答案为：．13．不等式的解集是.答案：【解析】，即，故答案为：．14．已知指数函数（且）在区间上的最大值是最小值的2倍，则. 答案：或2【解析】①当时，，得；②当时，，得，故或2，故答案为：或2．15．的值是．答案：4【解析】原式＝＝5－1＝4，故答案为：4．16．设，，，则a，b，c的大小关系为：.答案：【解析】是减函数，所以，，，所以，故答案为：．17．化简.答案：【解析】，故答案为：．18．若，则实数a的取值范围是.答案：【解析】因为幂函数在定义域上单调递减，所以由，可得，解得，所以实数a的取值范围是，故答案为：．三、解答题19．化简求值：.答案：【解析】解：．20．求的值域.答案：【解析】解：，令，则，所以当时，取得最小值2，故的值域为．21．已知函数(且）的图象过点.（1）求的值；（2）计算.答案：(1)(2)【解析】解：(1)由已知可得，解得，则，所以.(2)原式．22．已知，求和的值．答案：【解析】解：，，，，．23．已知幂函数为偶函数.（1）求的解析式；（2）若在上不是单调函数，求实数的取值范围.答案：(1);(2).【解析】解：（1）由或，又为偶函数，则：此时：.（2）在上不是单调函数，则的对称轴满足，即：．24.已知函数是定义在