河北省涿州市2022-2023学年七年级上学期期末模拟数学试卷(含解析)

涿州市2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共16个小题，1~10小题各3分；11~16小题各2分，共42分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.的绝对值是（）A. B. C. D.2.如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A.两点确定一条直线 B.两点间距离的定义C.两点之间，线段最短 D.因为它直3.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）A.0.324×108 B.32.4×106 C.3.24×107 D.324×1084.下列方程的变形中，正确的是（）A.由3x＝2得x＝ B.由2x+1＝x得2x﹣x＝1C.由得x＝ D.由﹣得﹣x+1＝65.下面不是正方体展开图的是（）A. B. C. D.6.已知关于的方程的解是，则的值为（）A. B. C. D.7.某商品原价为元，以元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是（）A.先打3折，再降5元 B.先打7折，再降5元C.先降5元，再打3折 D.先降5元，再打7折8.一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（）Aab B.10a+b C.10b+a D.ba9.如图，OA是点O北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（）A.北偏西30°B.北偏西60°C.东偏北30°D.东偏北60°10.下列结论正确的是（）A.和是同类项 B.不是单项式C.一定比大 D.是方程的解11.已知无论，取什么值，多项式的值都等于定值，则等于()A. B. C. D.12.下列说法中，错误是（）．A.两点之间，线段最短 B.若线段，则点是线段的中点C.两点确定一条直线 D.直线和直线是同一条直线13.如图是嘉淇的答卷，他答对的题数是()姓名：嘉淇判断题.①绝对值等于它本身的数是正数.（√）②2的倒数是.（×）③将8.20382精确到0.01为8.21.（×）④.（√）⑤40°的补角是50°.（√）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个14.已知关于x的方程的解是，则a的值是（）A. B. C.1 D.215.某校男生占全体学生数的48%，比女生少80人，设这个学校的学生数为x，则可列方程为（）A. B.C. D.16.如图，电子蚂蚁在边长为1个单位长度的正方形的边上运动，电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在（）A.点 B.点 C.点 D.点二.填空题(共3题，总计12分)17.数轴上点A表示的数是，点B表示的数是2，则A，B两点的距离是________．18.已知三点在一条直线上，且若点是线段的中点，则线段的长度是_____．19.根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要_____根小棒．三.解答题(共7题，总计66分)20.计算：（1）（2）21.解方程：（1）；（2）22.已知，．（1）化简．（2）当，，求的值．23.今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）436每吨土特产获利（元）10009001600（1）装运丙种土特产的车辆数为辆（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）．24.阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图，，平分.若，请你补全图形，并求的度数．同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图，，平分_________________．，______________________．同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”请你完成以下问题：（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图中的度数．（2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图中画出一种情况对应的图形，并求的度数．25.“文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用1120元购买20个体育用品，备选体育用品及单价如表：备用体育用品足球篮球排球单价（元）806040（1）若1120元全部用来购买足球和排球共20个，求足球和排球各买多少个？（2）若学校先用一部分资金购买了个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余20元，求的值．26.以直线上一点为端点，在直线的上方作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在处，即，且直角三角板在直线的上方.（1）如图1，若直角三角板的一边在射线上，则______；（2）如图2，直角三角板的边在的内部.①若恰好平分，求和的度数；②请直接写出与之间的数量关系；（3）若，求此时的度数.

涿州市2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.答案：：B解析：：解：，故选：B．2.答案：：C解析：：解：由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是：两点之间，线段最短.故选C3.答案：：C解析：：解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107．故选：C．4.答案：：C解析：：解：A．由3x＝2得x＝，故A选项不符合题意；B．由2x+1＝x得2x﹣x＝﹣1，故B选项不符合题意；C．由得x＝，故C选项符合题意；D．由﹣得﹣x﹣1＝6，故D选项不符合题意．故选：C．5.答案：：C解析：：A选项属于正方体展开图1—4—1型；B选项属于正方体展开图的2—3—1型；D选项属于正方体展开图的2—2—2型；以上三者皆可折叠成一个正方体，C选项不能，因为在折叠过程之中会有正方形重叠，故选：C．6.答案：：A解析：：解：把x=3代入方程得3m+2=3，

解得：m=，

故选：A．7.答案：：B解析：：解：某商品原价为元，以元出售，原价乘表示该商品出售价格的是打7折，所得的积再减5表示再降5元．故选：B．8.答案：：C解析：：解：由题意可知，该两位数可表示为：，故选：C．9.答案：：B解析：：因为射线OA和OB垂直，所以∠AOB=90°.因为∠AOC=30°，所以∠BOC=90°-30°=60°，所以OB的方位角是北偏西60°.故选：B.10.答案：：A解析：：A．−3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B．a是单项式，故本选项不合题意；C．当a为负数时，a＜−a，故本选项不合题意；D.3不是方程-x＋1＝4的解，方程-x＋1＝4的解为x＝-3，故本选项不合题意．故选：A．11.答案：：D解析：：（2x2-my+12）-（nx2+3y-6）

=2x2-my+12-nx2-3y+6

=（2-n）x2+（-m-3）y+18，

∵无论x，y取什么值，多项式（2x2-my+12）-（nx2+3y-6）的值都等于定值18，

∴，得，

∴m+n=-3+2=-1，

故选：D．12.答案：：B解析：：A.两点之间，线段最短，正确；B.若线段，且点B在直线AB上，则点是线段中点，故错误；C.两点确定一条直线，正确；D.直线和直线是同一条直线，正确；故选：B．13.答案：：B解析：：解：①绝对值等于它本身的数是正数和0，则正确答案是（×），不符合题意；②2的倒数是，则正确答案是（×），符合题意；③将8.20382精确到0.01为8.20，则正确答案是（×），符合题意；④，则正确答案是（√），符合题意；⑤的补角是，则正确答案是（×），不符合题意；综上，他答对的题数是3个，故选：B．14.答案：：C解析：：解：根据题意得：，解得：a=1，故选：C．15.答案：：B解析：：解：设这个学校的全体学生人数为，由题意得，．故选：B．16.答案：：D解析：：设两只电子蚂蚁每隔秒相遇一次，

根据题意得：，解得：．∵电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，∴它们第1次相遇电子蚂蚁P走了个单位长度，相遇在B点，同理，第2次相遇在C点，第3次相遇在D点，第4次相遇在A点，第5次相遇在B点，第6次相遇在C点，…．又∵2019÷4=504……3，

∴第2019次相遇和第3次相遇地点相同，即第2019次相遇在点D．

故选：D．二.填空题17.答案：：5解析：：解：∵点A表示数是，点B表示的数是2，∴A，B两点间的距离是：2-（-3）=5，故答案为：5．18.答案：：2或5解析：：解：根据题意，有：①当点C在线段AB上时，∵，，∴，∵点是线段的中点，∴；②当点C在线段AB外时，∵，，∴，，∵点是线段的中点，∴；故答案为：或.19.答案：：（5n+1）或解析：：解：图案（2）比图案（1）多了5根小棒，图案（3）比图案（2）多了5根小棒，根据图形的变换规律可知：每个图案比前一个图案多5根小棒，∵第1个图案所需要6根小棒，6＝5+1，第2个图案所需要11根小棒，11＝2×5+1，第3个图案所需要16根小棒，16＝3×5+1，∴第n个图案需要的小棒：5n+1．故答案：（5n+1）．三.解答题20答案：：（1）1（2）﹣20解析：：小问1详解：解：＝﹣24+2.5÷0.1＝﹣24+25＝1小问2详解：＝﹣8﹣416＝﹣8﹣4﹣8＝﹣20．21答案：：（1）（2）解析：：小问1详解：解：2（x+3）-3=7（x-1）-3x，去括号，得2x+6-3=7x-7-3x，移项，得2x-7x+3x=3-6-7，合并同类项，得-2x=-10，系数化为1，得x=5；小问2详解：解：，去分母，得3（3y+1）=2（5y-1）+6，去括号，得9y+3=10y-2+6，移项，得9y-10y=-3+4，合并同类项，得-y=1，系数化为1，得y=-1．22答案：：（1）．（2）17解析：：解：（1）（2），∴．23答案：：（1）(10﹣x﹣y)；（2）(60﹣2x﹣3y)吨；（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．解析：：解：（1）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：（辆故答案为：；（2）根据题意得，，答：这10辆汽车共装运土特产的数量为吨；（3）根据题意得，答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元．24答案：：（1）45，COD，110；（2）正确，画图见解析，20°．解析：：解：（1），平分．，．即．故答案为：）45，COD，110；（2）正确．所画图形为：，平分，．，．25答案：：（1）购买足球8个，排球12个；（2）的值为10解析：：小问1详解：设购买足球个，则购买排球个，依题意得：，解得：，．答：购买足球8个，排球12个．小问2详解：∵我市某校计划用1120元购买20个体育用品，购买了个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，∴购买足球和排球的数量均为个．依题意得：解得：．答：的值为1026答案：：（1）（2）①，；②（3）的度数为或解析：：小问1详解：