广东省深圳市龙华区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

保密★启用前龙华区中小学2023-2024学年第二学期期末学业质量监测试卷七年级数学说明：1.答题前，请将学校、班级和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好.2.全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共6页.考试时间90分钟，满分100分.3.本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效.答题卡必须保持清洁，不能折叠.4.本卷选择题1~10，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选择涂其它答案；非选择题11~22，答案(含作辅助线)必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内.5.考试结束后，请将答题卡交回，试卷不用交.第一部分(选择题，共30分)一、选择题(本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的)1.为全面促进群众体育运动工作，《深圳经济特区促进全民健身条例》规定，每年11月为深圳市的全民健身活动月.下列健身图标是轴对称图形的是2.“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”.已知一粒米的重量约0.000021千克.数据0.000021用科学记数法表示为A.0.21×10⁻⁴B.2.1×10⁻⁴C.2.1×10⁻⁵3.“某篮球运动员2次罚球，投中1个”所描述的事件是A.必然事件B.不可能事件C.不确定事件D.确定事件4.下列图形阴影部分的面积能够直观地解释(x-5.油纸伞是汉族古老的传统用品之一.图1-1是一把油纸伞实物图，图1-2为其伞骨示意图.已知AB=AC，AE=13A.SSSB.ASAC.AASD.SAS七年级数学试卷第1页共6页6.如图2，以下条件不能判断DE∥BC的是A.∠1=∠CB.∠2=∠BC.∠2=∠3D.∠B+∠4=180°7.路政工程车的工作示意图如图3所示，工作篮底部与支撑平台平行.若∠1=30°，∠2=60°，则∠3的度数为A.120°B.130°C.140°D.150°8.如图4，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板，其直角顶点C在书架底部DE上，当顶点A落在右侧书籍的上方边沿时，顶点B恰好落在左侧书籍的上方边沿.已知每本书长20cm，厚度为2cm，则两摞书之间的距离DE为A.24cmB.23cmC.22cmD.21cm9.杆秤是我国传统的计重工具.数学兴趣小组利用杠杆原理自制了一个如图5所示的无刻度简易杆秤.在量程范围内，下面是有关AB之间的距离y与重物质量x之间的一组数据.下列说法不正确的是质量x/kg01234567AB之间的距离y/cm357911131517A.在量程范围内，质量x越大，AB之间的距离y越大B.未挂重物时,AB之间的距离y为3cmC.在量程范围内，AB之间的距离y与重物质量x的关系式为y=2x+3D.当AB之间的距离y为20cm时,重物质量x为8kg10.如图6，两块大小不同的等腰直角三角板的直角顶点C重合，连接AD，BE，当点B，D，E在同一条直线上时，下列结论不一定成立的是A.AD=BEB.BD⊥ADC.BD平分∠ABCD.S△ABD=S△ABC-S△DCE第二部分(非选择题，共70分)二、填空题(本题共有5小题，每小题3分，共15分)11.《算学启蒙》、《九章算术》、《孙子算经》、《海岛算经》是我国古代数学的重要文献.小明计划选择其中1部阅读学习，恰好选中《算学启蒙》的概率是▲.12.已知x+y=8,x-y=2,则.x七年级数学试卷第2页共6页13.如图7,△ABC≌△DEC,点A,C,E在同一条直线上,BC=2,CD=5,,则AE的长为▲.14.小明将一条长方形纸带按如图8方式折叠，若∠2=30°,,则∠1的度数为▲°.15.如图9,在△ABC中,AB=AC,D是AC的中点,延长AC至点E,使得(CE=AC.若BD=9三、解答题(本题共7小题，共55分)16.(本题8分)计算:112017.(本题6分)先化简,再求值:2x-y18.(本题6分)小深一家逛完超市后，凭小票参加一次抽奖活动，超市设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下.如果小深只能抽奖一次，且抽到数字1至9的可能性一样，请解决下面的问题：(1)小深抽到“纸巾”的概率是▲;(2)小深中奖的概率是▲;(3)请你设计翻奖牌背面的内容，使得最后抽到“太阳伞”的可能性大小是49,要求奖牌内容包含“七年级数学试卷第3页共6页19.(本题8分)大鹏所城是“全国重点文物保护单位”.端午假期期间，小明一家从大鹏所城出发，按“大鹏所城→东山寺→较场尾海滩→大鹏所城”线路游览，若小明一家在步行过程中速度不变，且途中在每个景点都休息一段时间.小明一家游览时所走的路程S(米)与游览时间t(分钟)之间的图象如图10所示.(1)点A表示的实际意义是▲;(2)小明一家步行的速度是▲米/分钟；(3)小明一家在东山寺休息了▲分钟；(4)小明一家步行的总路程为▲米.20.(本题8分)如图11,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上((1)在不添加新的点和线的前提下，请增加一个条件：▲，使得(CD=BE,，并说明理由；(2)如图12,过点A作AF‖BC交BE的延长线于点F，若∠BAC=40°,BE平分.∠ABC,求七年级数学试卷第4页共6页21.(本题9分)如图13,在△ABC中，AB的垂直平分线l₁交BC于点D，AC的垂直平分线l₂交BC于点E,(1)若BC=8,则△ADE的周长为(2)如图13,利用尺规在边DE上求作一点P,连接AP,使得AP平分△ADE的周长(保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明)(3)如图14,△ADE是等边三角形，AD=6,点M,N分别在DE,AE上,连接MN,MN平分△①设DM=x,AN=②若MN∥AD，请用合适的方法描述出点M，N的位置.22.(本题10分)在学习《三角形》时，某数学学习小组发现：在一个面积为100的长方形ABCD中，点E,F分别在边AD,CD上,连接BE,EF,BF.当点F与点C重合时,如图15所示,在不求出长方形ABCD边长的情况下，可以根据面积公式或三角形全等的性质求出△BEF的面积为定值【提出问题】如图16，点E，F都不与端点重合，若AE=6,CF七年级数学试卷第5页共6页【特例分析】(1)给BC和AB分别赋予不同的数值，通过特殊数值的计算判断△BEF的面积是否发生变化.请你根据上述思路，完成下面的表格AB105BC1020S△BEF41【得出猜想】(2)通过特例分析，猜想：△BEF的面积▲定值.(填“是”或“不是【验证猜想】(3)①方法1:假设.BC=m②方法2:如图17,过点E作,EG⊥BC交BC于点G,EG将长方形ABCD分成了长方形ABGE和长方形EGCD，连接GF.通过图形割补的方式也可以验证猜想，请将下列部分验证过程补充完整(解：∵等底等高，∴∴=1=▲.∵BG=AE,∴∴【拓展应