芜湖市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

第二学期期中七年级数学（答题时间120分钟，满分150分）一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的．请把正确选项的代号写在下面的答题表内（本大题共10小题，每题4分，共40分）1.9的算术平方根是（）A.3 B. C. D.2.下列实数中：2π，，，0，，0.8080080008…，﹣，，中，无理数个数是（）A.3 B.4 C.5 D.63.如图，和是同位角的是（）A. B.C. D.4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为()A.16cm B.18cm C.20cm D.22cm6.一个正方体的水晶砖，体积为，它的棱长大约在（）A.与之间 B.与之间C.与之间 D.与之间7.定义：平面内的直线与相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线，的距离分别为a，b，则称有序非负实数对是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为的点的个数是（）A.2 B.1 C.4 D.38.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为（）A B. C.2 D.9.如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1=∠3，②如果∠2=30°时，则有ACDE，③如果∠2=30°，必有∠4=45°，④如果∠2=30°，则AB⊥DE．其中正确的有（）A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是()A. B. C. D.二、填空题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）11.的值是_________．12.如图所示，将含有角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若，则的度数为______．13.若m，n满足，则的平方根是_______．14.如图，直线分别与直线，相交于点G，H，且．点M在直线，之间，连接，，射线是的平分线，在的延长线上取点N，连接，若，，则的度数为_____．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：．16.如图，中，任意一点，平移后对应点，将作同样平移得到，（1）画出平移后的（不写作法）；（2）写出坐标（，），（，），（，）；（3）直接写出的面积．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．18.已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，直线，相交于点，且．（1）若，求的度数．（2）若，求度数．20.如图，点G在上，已知，平分，平分，试说明．下面是某同学的解答过程，请把该解答过程补充完整．解：∵（已知），∴（），∴（）．∵平分，∴（）．∵平分，∴，∴（），∴（）．六、（本题满分12分）21.如图，已知．（1）试判断与的位置关系，并说明理由．（2）若平分，求的度数．七、（本题满分12分）22.阅读理解：一般地，在数轴上点A，B表示的实数分别为a，，则A，B两点的距离．如图，在数轴上点A，B表示的实数分别为，4，则记，，因为，显然A，B两点的距离．若点C为线段的中点，则，所以，即．解决问题：（1）直接写出线段中点C表示的实数；（2）在点B右侧的数轴上有点P，且，求点P表示的实数；（3）在（2）的条件下，点M是的中点，点N是的中点，若A，B两点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，的中点M和的中点N也随之运动，3秒后，，那么点B的速度为每秒多少个单位长度？八、（本题满分14分）23.如图，以直角的直角顶点为原点，以所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点满足．（1）点的坐标为________；点的坐标为________．（2）已知坐标轴上有两动点同时出发，点从点出发沿轴负方向以每秒个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴正方向以每秒个单位长度的速度匀速移动，点到达点整个运动随之结束．的中点的坐标是，设运动时间为秒．问：是否存在这