芜湖市南陵县2022-2023学年七年级上学期数学期末多校测试【带答案】

南陵县七年级上册数学期末测试（线上）一、选择题（共12题，每小题4分，共48分）1.下列说法中正确的是（）A.任何有理数绝对值都是正数 B.最大的负有理数是﹣1C.0是最小的数 D.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等【答案】D【解析】【分析】根据有理数的相关概念.逐个判断即可.【详解】选项A：的绝对值依然是，既不是正数也不是负数；选项B：最大的负整数是，没有最大的负有理数；选项C：没有最小的数；选项D：相反数指的是数字相同，符号相反的两个数，故绝对值相等，正确的是D.【点睛】本题考查有理数的相关概念.2.若是负数，则下列各式正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据乘方的定义即可依次判断．【详解】解：A、是负数，则，不符合题意；B、是负数，则，不符合题意；C、是负数，则，不符合题意；D、，不符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数乘方，解题的关键是熟知乘方的运算法则．3.有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，在下列结论中∶①ab＜0；②a+b＞0；③a3＞b2；④（a－b）3＜0；⑤a＜－b＜b＜－a；⑥|b－a|－|a|=b．正确的结论有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个【答案】B【解析】【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，根据有理数的乘法，可判断①；根据有理数的加法，可判断②；根据立方与平方运算，可判断③；根据差的立方，可判断④；根据有理数的大小比较，可判断⑤，根据绝对值的意义，可判断⑥．【详解】解：由数轴上点的位置，得a＜0＜b，①ab＜0，故①正确；②a+b＜0，故②错误；③a3＜0＜b2，故③错误；④a﹣b＜0，（a﹣b）3＜0，故④正确；⑤由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a＜﹣b＜b＜﹣a，故⑤正确；⑥|b﹣a|﹣|a|=b﹣a﹣（﹣a）=b﹣a+a=b，故⑥正确；故选B．【点睛】本题考查了有理数大小比较，利用了数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．4.下列说法正确的是（）A.多项式x2+2x2y+1是二次三项式B.单项式2x2y的次数是2C.0是单项式D.单项式﹣3πx2y的系数是﹣3【答案】C【解析】【分析】根据多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案．【详解】A．多项式x2+2x2y+1是三次三项式，此选项错误；B．单项式2x2y的次数是3，此选项错误；C．0是单项式，此选项正确；D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π，此选项错误；故选C．【点睛】此题考查了多项式、单项式；把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．5.下列式子为同类项的是（）A.abc与ab B.3x与3x2 C.3xy2与4x2y D.x2y与﹣yx2【答案】D【解析】【分析】直接利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进而分析得出答案．【详解】解：A、abc与ab，所含字母不同，不是同类项，故此选项错误；B、3x与3x2，相同字母的次数不同，不是同类项，故此选项错误；C、3xy2与4x2y，相同字母的次数不同，不是同类项，故此选项错误；D、x2y与﹣yx2，符合同类项的定义，是同类项，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查同类项的识别，解题的关键是熟知同类项的定义.6.已知x-2y=-2，则3-x+2y的值是（）A.0 B.1 C.3 D.5【答案】D【解析】【分析】根据题意可利用“整体代入法”把x-2y=-2代入代数式，直接求出代数式的值．【详解】解：∵x-2y=-2，∴3-x+2y=3-（x-2y）=3-（-2）=5，故选D．7.已知等式，下列变形不一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．【详解】A.B.

D的变形均符合等式的基本性质，C项m的值为0时，x=y不一定成立.故选C.【点睛】本题考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键.8.下面是一个被墨水污染过的方程：2x－＝x－，答案显示此方程的解是x＝，被墨水遮住的是一个常数，则这个常数是()A.2 B.－2C.－ D.【答案】B【解析】【分析】设被墨水遮盖的常数是a，则把x=代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．【详解】解：设被墨水遮盖的常数是a，根据题意得：-=-a，解得：a=-2．故选B．【点睛】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．9.将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC无关即可求出a与b的关系式．【详解】设S1的长为x，则宽为4b，S2的长为y，则宽为a，

则AB=4b+a，BC=y+2b，

∵x+a=y+2b，

∴y-x=a-2b，

S1与S2的差=ay-4bx=ay-4b（y-a+2b）=（a-4b）y+4ab-8b2，

∴a-4b=0，

即b=a．

故选D．【点睛】考查了整式的混合运算的应用，弄清题意和根据图形得出它们之间的关系是解本题的关键．10.如图是一个正方体的平面展开图．若图中的“似”表示正方体的前面，“程”表示正方体的上面，则表示正方体右面的字是（）A.锦 B.你 C.前 D.祝【答案】A【解析】【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.【详解】解：由正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,可得：“你”与“程”是相对面,“前”与“锦”是相对面,“祝"与“似”是相对面,“似”表示正方体的前面,“程”表示正方体的上面,表示正方体右面的字“锦".故选:A.【点睛】本题主要查考正方体的表面展开图,其中相对的面之间一定相隔一个正方形.11.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短C.经过一点有无数条直线 D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离【答案】A【解析】【分析】根据两点确定一条直线即可得．【详解】解：木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为两点确定一条直线，故选：A．【点睛】本题考查了两点确定一条直线，掌握理解两点确定一条直线是解题关键．12.如图，已知射线，，依次作出的角平分线，的角平分线，的角平分线的角平分线，其中点都在射线上，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质可得∠AOP=180°－，=∠POBn，然后根据角平分线的定义即可找出规律并得出结论．【详解】解：∵，，∴∠AOP=180°－，=∠POBn∵依次作出的角平分线，的角平分线，的角平分线的角平分线，∴∠POB==∠POB1==∠POB2==……∴∠POBn=∴=∠POBn=故选C．【点睛】此题考查的是平行线的性质和探索规律题，掌握平行线的性质、找出规律并归纳公式是解决此题的关键．二、填空题（共5题，共20分）13.在6，﹣5，﹣4，3四个数中任取两数相乘，积记为A，任取两数相除，商记为B，则A﹣B的最大值为_____．【答案】．【解析】【分析】要确定积最大的数，组成积的两个数必须是同号，并且积的绝对值最大；要确定商的最小的数，两个数必须是异号，并且积的绝对值最大．【详解】解：A的最大值为：（﹣5）×（﹣4）＝20，B的最小值为：（﹣5）÷3＝，∴A﹣B的最大值为：．故答案为：.【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是有理数的混合运算法则.14.如图，某小区规划在边长为xm的正方形场地上，修建两条宽为ym的甬道（阴影部分），其余部分种草，则阴影部分的面积是__________m2.【答案】【解析】【分析】根据题意直接计算两条甬道的面积的和即可.【详解】根据已知：每条甬道的长为x米，宽为y米即每条甬道的面积为xy,重合部分的面积为则甬道的面积为：=【点睛】本题考查列代数式，熟练掌握计算法则是解题关键.15.若关于的方程的解是，则的值等于___________.【答案】【解析】【分析】把x=-1代入方程x-a+2=0得到关于a的一元一次方程，解方程即可求得a的值．【详解】解：把x=-1代入方程x-a+2=0得：

-1-a+2=0，

解得：a=1，

故答案为1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键．16.一块长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为2cm的圆柱，设它的高是hcm，根据题意列方程为______．【答案】【解析】【分析】根据题意找出题中存在的等量关系：长方体的体积=圆柱体的体积，根据等量关系列方程即可．【详解】根据等量关系列方程得：3×4×5=4πh．故答案为3×4×5=4πh．【点睛】本题考查了一元一次方程应用及认识立体图形，正确掌握圆柱体体积公式是解题的关键．17.如图，在平面直角坐标系中，P是直线上的一个动点，的半径为1，直线切于点Q，则线段的最小值为______．【答案】【解析】【分析】连接PQ、OP，如图，根据切线的性质得PQ⊥OQ，再利用勾股定理得到OQ，利用垂线段最短，当OP最小时，OQ最小，然后求出OP的最小值，从而得到OQ的最小值．【详解】解：连接PQ、OP，如图，

∵直线OQ切⊙P于点Q，

∴PQ⊥OQ，

在Rt△OPQ中，OQ==，

当OP最小时，OQ最小，

当OP⊥直线y=2时，OP有最小值2，

∴OQ的最小值为==．

故答案为：．【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了勾股定理．三、解答题（共4题，共52分）18.解答下列各题．（1）．（2）．（3）．【答案】（1）250（2）（3）-2【解析】分析】（1）先算除法，再算乘法即可．（2）先算小括号里面的，再计算乘法即可．（3）根据绝对值性质，乘方的性质计算即可．【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握各运算法则．19.A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：到工地到工地仓库每吨15元每吨12元仓库每吨10元每吨9元（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？【答案】（1）；（2）元（3）元【解析】【分析】（1）A仓库原有的20吨去掉运到工地的水泥，就是运到工地的水泥；首先求出仓库运到仓库的吨数，也就是工地需要的水泥减去从A仓库运到工地的水泥，再乘每吨的运费即可；（2）用表示出、B两个仓库分别向、D运送的吨数，再乘每吨的运费，然后合并起来即可；（3）把代入（2）中的代数式，求得问题的解．【小问1详解】解：从A仓库运到D工地的水泥为：(20−x)吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为：[35−(20−x)]×9=(9x+135)元．故答案为：(20−x)；(9x+135)．【小问2详解】把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费为：15x+12×(20−x)+10×(15−x)+[35−(20−x)]×9=(2x+525)元．【小问3详解】当x=10时，2x+525=2×10+525=545（元）；答：总运费为545元．【点睛】本题主要考查了列代数式和代数式求值，用x表示出从A仓库运送到D工地水泥，从B仓库分别运送到C、D两工地的水泥吨数，是解题的关键．20.拖拉机油箱储油60.5，在正常情况下，拖拉机工作1耗油5.5，（1）工作后油箱内还剩多少油？（2）利用（1）的结果分别计算拖拉机工作4.5，6后油箱内剩油量；（3）这台拖拉机最多能工作多少？【答案】（1）工作后油箱内还剩油（2）当时：；当时：；（3）【解析】【分析】（1）由题意直接根据剩油量=储油量-工作t小时的耗油量进行分析可得答案；（2）根据题意把t=4.5，6分别代入（1）得到的关系式计算即可；（3）根据题意让剩油量等于0，进而求得t的值即为最多工作时间．【详解】解：（1）由题意可知工作后油箱内还剩油；（2）当时：；当时：；（3）当时，.答：4.5后油箱内剩油量为35.75，6后油箱内剩油量为27.5，这台拖拉机最多能工作11.【点睛】本题考查列代数式，根据题意得到剩油量的关系式是解决本题的关键．注意最多工作的时间为剩油量是0时的时间．21.已知数轴上三点，，对应的数分别为，，，点为数轴上任意一点，其对应的数为．（1）如果点到点，点的距离相等，那么的值是________；（2）数轴上是否存在点，使点到点，点的距离之和是？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由；（3）如果点以每秒个单位长度的速度从点向右运动时，点和点分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度也向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒，．【