苏州市苏州高新区2023-2024年七年级下学期月考数学试题

2023—2024学年苏州新区实验中学七年级月考数学试题一、单选题（本大题共10小题，共20分）1.如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A B. C. D.2.下列命题中，假命题是（）A.对顶角相等 B.不相等的两个角不是对顶角C.两直线平行，内错角相等 D.同旁内角互补3.如图，直线a，b被直线c所截，ab，∠1＝110°，则∠2的度数是（）A.50° B.60° C.65° D.70°4.如图的大小是（）A. B. C. D.5.如图，为了估计池塘岸边、之间距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，则、之间的距离不可能是（）A.米 B.米 C.米 D.米6.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A.内错角相等，两直线平行 B.同旁内角互补，两直线平行C.同位角相等，两直线平行 D.对顶角相等，两直线平行7.如图，已知直线，将直角三角尺放在图中所示的位置上，如果，那么的度数是（）A. B. C. D.8.如图，是角平分线，点在上，且于点，，，则的度数为（）A. B. C. D.9.如图，将四边形纸片沿折叠，点分别落在点处．若，则（）A. B. C. D.10.如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是_______12.已知一个正多边形的内角和是外角和的两倍，则这个多边形的边数是__________．13.如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为_____．14.如图，把一张宽度相等的纸条按图上所示的方式折叠，则∠1的度数等于___________°．15.在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______________度.16.下列命题中，①同位角相等；②三角形的高相交于三角形的内部；③三角形的一个外角大于任意一个内角；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等．真命题的有_________个．17.如图，在中，是的中点，是上的一点，且，与相交于点，若的面积为12，则的面积为_________．18.如图，点在延长线上，，交于点，且，，比的余角大，为线段上一动点，为上一点，且满足，为的平分线．下列结论：①；②；③平分；④；⑤．其中结论正确的序号是_________．三、解答题（本大题共9小题，共56分）19.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用格点和三角尺画图：（1）补全△A′B′C′；（2）请在AC边上找一点D，使得线段BD平分△ABC面积，在图上作出线段BD；（3）利用格点在图中画出AC边上的高线BE；（4）找△ABF（要求各顶点在格点上，F不与点C重合），使其面积等于△ABC的面积．满足这样条件的点F共_______个．20.填空，将本题补充完整．如图，已知，，，将求的过程填写完整．解：∵（已知），∴___________，又∵（已知），∴___________（等量代换），∴（），∴___________（），∵（已知），∴___________．21.如图，在中，，，平分，交于，（1）若，求的度数．（2）若于点，求的度数．22.在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大，求这个多边形的边数．23.已知等腰三角形的周长为，一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为的两个三角形，求等腰三角形的腰长．24.如图，已知．（1）请你判断与的位置关系，并证明你的结论；（2）若平分，试求的度数．25.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．（1）若∠B＝30°，∠ACB＝80°，求∠E的度数；（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明．26.如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．（1）关于“准直角三角形”，下列说法：①在中，若，，，则准直角三角形；②若是“准直角三角形”，，，则；③“准直角三角形”一定是针角三角形．其中，正确的是_________．（填写所有正确结论的序号）（2）如图①，在中，，是的角平分线．求证：是“准直角三角形”．（3）如图②，、为直线上两点，点在直线外，且．若是上一点，且是“准直角三角形”，请直接写出度数．27.（1）如图1，，点，分别在直线，上，，过点作交于点，平分，平分，