2024秋七年级数学上册 第二章 有理数2.1有理数 1正数和负数教案（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第二章有理数2.1有理数1正数和负数教案（新版）华东师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第二章有理数2.1有理数1正数和负数教案（新版）华东师大版教材分析本节课选自华东师范大学出版社2024秋季七年级数学上册第二章“有理数”中的2.1节“有理数”，主题为“正数和负数”。这部分内容是学生初步认识有理数的基础，对于培养学生的数感和理解数学的严谨性具有重要意义。教材从实际生活中的例子引入正数和负数的概念，通过数轴和分类讨论等方式，帮助学生理解正数和负数的相对性及其运算法则。课程设计将紧密联系教材，通过具体实例和练习题，使学生在掌握正负数概念的基础上，能够熟练进行相关运算，并理解其在实际问题中的应用。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在通过正数和负数的学习，培养学生的数感和符号意识，提升数学抽象和逻辑推理能力。学生能够理解正负数的本质，形成对有理数的初步认识，增强数学语言的表达和理解能力；通过数轴的运用，发展空间观念和几何直观，培养直观想象能力；在解决问题的过程中，锻炼学生的数据分析能力和模型建立能力，促进数学思维的形成。同时，通过小组合作和讨论，提高学生的合作交流能力和反思评价能力，为后续学习奠定坚实的数学基础。教学难点与重点1.教学重点

-正数和负数的概念及其在数轴上的表示，这是本节课的核心内容，需要学生深刻理解正负数的意义及其相互关系。

-正负数的加减运算规则，包括同号相加、异号相加、以及加减混合运算的法则，这是学生必须掌握的基本技能。

-正负数在实际问题中的应用，通过具体情境培养学生的数感，使其认识到数学知识在生活中的重要性。

举例：讲解数轴时，强调数轴上各数的位置关系，以及正负数的对称性；在运算规则教学中，通过示例和练习，使学生熟练掌握正负数加减法的基本步骤。

2.教学难点

-正负数的概念理解，特别是负数的引入，对于学生来说是新的认知挑战，需要通过直观的教具或情境来帮助学生理解。

-正负数加减运算的符号判定，学生在运算过程中容易混淆符号，需要通过反复练习和讲解，帮助学生建立起清晰的操作规则。

-在实际问题中识别和应用正负数，学生需要将抽象的数学知识应用到具体问题中，这对他们的抽象思维和问题解决能力提出了较高要求。

举例：针对负数的理解难点，可以使用温度计、海拔高度等生活实例，让学生感受负数在描述相反量时的意义；在运算难点上，设计不同难度的习题，从简单的同号相加、异号相加，到复杂的混合运算，逐步提升学生的运算能力；在应用难点上，通过设计实际问题，如购物找零、账目计算等，引导学生运用正负数进行思考和解决问题。教学方法与策略1.教学方法选择

-讲授法：教师通过清晰、生动的语言向学生讲解正数和负数的概念、数轴的使用以及加减运算规则，确保学生能够系统地掌握理论知识。

-讨论法：组织学生进行小组讨论，针对正负数的实际应用场景和运算中的问题进行交流，促进学生的思维碰撞和知识内化。

-案例研究：选择与生活密切相关的案例，如天气温度、收入支出等，引导学生通过案例研究来理解正负数的含义和应用。

-项目导向学习：设计以实际问题为背景的项目，让学生在解决具体问题的过程中，运用正负数的知识，增强实践能力和创新意识。

2.教学活动设计

-角色扮演：学生模拟不同情境下的角色，如商场收银员、银行柜员等，通过角色扮演活动体验正负数在实际交易中的应用。

-实验：利用数轴模型进行实验，让学生通过移动代表正负数的标记，直观感受数轴上数的相对位置和加减运算的变化。

-游戏：设计数学游戏，如正负数加减运算接力赛，使学生在轻松愉快的氛围中练习运算规则，提高计算速度和准确性。

-竞赛：组织小组间的竞赛，通过限时答题或问题解决，激发学生的学习兴趣和竞争意识。

3.教学媒体和资源使用

-PPT：制作多媒体课件，结合视觉和听觉元素，展示正负数的概念、数轴、运算规则等教学内容，增强教学的直观性和趣味性。

-视频：播放与正负数相关的教学视频，如数轴的使用方法、实际生活中的正负数应用等，帮助学生形象地理解抽象概念。

-在线工具：利用在线数学工具和平台，提供个性化的学习资源，如互动式数轴、在线习题库等，支持学生的自主学习和协作学习。

-教学挂图和模型：使用挂图、数轴模型等实物教具，增强教学的互动性和实践性，帮助学生更好地理解和记忆知识点。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对正数和负数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是正数和负数吗？它们在我们的生活中有什么作用？”

展示一些含有正负数的实际情境图片，如温度计、海拔高度等，让学生初步感受正负数的存在。

简短介绍正数和负数的基本概念及其在数学中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.正数和负数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解正数和负数的基本概念、数轴上的表示和加减运算规则。

过程：

讲解正数和负数的定义，以及它们在数轴上的表示方法。

详细介绍正负数的加减运算规则，使用图表和示意图帮助学生理解。

通过实例，如购物找零、温度变化等，让学生更好地理解正负数的实际应用。

3.正数和负数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解正数和负数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的正负数案例进行分析，如银行存款与取款、电梯上升与下降等。

详细介绍每个案例的背景、正负数的表示和运算过程，让学生全面了解正负数的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何应用正负数解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论正负数在未来生活中的更多应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与正负数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、可能遇到的挑战以及解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对正数和负数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调正数和负数的重要性和意义。

过程：

简要回顾正数和负数的基本概念、数轴表示、运算规则以及案例分析。

强调正数和负数在现实生活中的应用价值，鼓励学生继续探索和应用正负数知识。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于正数和负数在实际生活中的应用短文，以巩固学习效果。学生学习效果六、学生学习效果

课堂上，学生通过小组讨论和课堂展示，提升了合作交流和问题解决的能力。他们能够用简洁准确的语言描述正负数的运算过程，解释运算规则背后的数学原理，体现了学生对知识点的深刻理解和表达能力。

课后作业的完成情况表明，学生能够将所学知识运用到实际问题中，如撰写关于正负数在日常生活中的应用短文，进一步巩固了学习效果，并激发了学生对数学学科的兴趣和探索欲。

1.知识掌握：学生能够准确描述正数和负数的定义，并在数轴上正确表示它们的位置关系，理解它们的运算规律。

2.应用能力：学生能够将正负数的概念应用于实际问题，如解释天气温度的变化、计算财务收支等。

3.思维能力：学生在解决涉及正负数的复杂问题时，能够运用逻辑推理和抽象思维，提出合理的解决方案。

4.表达交流：学生在小组讨论和课堂展示中，能够清晰、流畅地表达自己的观点和思考过程。

5.自主学习：学生通过课后作业的独立完成，展现出自学能力和对知识点的深化理解。课后作业1.请用文字和数轴表示出以下情境的正负数：小明从地面上升到了5楼，然后又下降了3楼。他最终所在的位置用正负数表示是多少？

答案：上升5楼表示为+5，下降3楼表示为-3，最终位置为+2。

2.小华在数轴上从点-2出发，向右移动了4个单位，然后又向左移动了3个单位。请画出数轴，并标出小华最终的位置。

答案：从-2出发向右移动4个单位到达+2，再向左移动3个单位，最终位置为-1。

3.请列出一个实际情境，并用正负数表示其增加和减少的过程，然后解释其意义。

答案：情境：小刚在银行存入100元，之后又取出50元。正负数表示：+100（存入），-50（取出）。意义：表示小刚账户资金的增减情况。

4.计算并解释以下运算结果的意义：(-3)+(+5)-(-2)。

答案：(-3)+(+5)-(-2)=+4。意义：表示从初始位置向左移动3个单位，然后向右移动5个单位，最后再向右移动2个单位，最终向右移动了4个单位。

5.若温度每上升1度用+1表示，每下降1度用-1表示，请计算并解释以下温度变化过程：今天早上温度为10度，下午温度上升了3度，晚上又下降了5度，最终温度是多少？

答案：10+3-5=8度。意义：表示温度从早上10度上升3度至13度，晚上又下降5度至8度。内容逻辑关系①正数和负数的概念及其在数轴上的表示

②正负数的加减运算规则

③正负数在实际问题中的应用

重点知识点：

①正数和负数的定义，数轴的使用

②同号相加、异号相加、加减混合运算的规则

③正负数在实际情境中的运用，如温度变化、收支计算等

重点词句：

①正数和负数，数轴，相对性

②同号相加，异号相加，加减混合运算

③温度变化，收支计算，实际应用

板书设计：

1.正数和负数的概念及其在数轴上的表示

-定义

-数轴表示

2.正负数的加减运算规则

-同号相加

-异号相加

-加减混合运算

3.正负数在实际问题中的应用

-温度变化

-收支计算

简洁明了的板书设计有助于学生理解和记忆正负数的关键知识点，以及它们在实际问题中的应用。课堂1.课堂评价：

-通过提问：教师可以在课堂上提出与正负数相关的问题，检查学生对概念、运算规则和应用的理解程度。例如，询问学生如何表示温度上升和下降，或者让他们计算简单的正负数加减问题。

-观察：教师应观察学生在小组讨论和课堂展示中的表现，以评估他们的合作能力、问题解决能力和表达能力。

-测试：进行课堂小测验，包括填空题、选择题和解答题，以评估学生对正负数知识的掌握程度。

2.作业评价：

-批改：教师应认真批改学生的作业，特别是涉及正负数概念、运算和应用的实际问题解答。

-点评：在作业本上给出详细的评语，指出学生的优点和需要改进的地方。

-反馈：通过作业的反馈，鼓励学生继续努力，提高他们在正负数方面的理解和应用能力。教学反思与改进在完成了“正数和负数”这一章节的教学后，我意识到有几个方面需要进一步反思和改进。

首先，我发现部分学生在理解负数的概念上存在困难。他们似乎难以把握负数的抽象意义，特别是在数轴上的表示。为了帮助学生更好地理解，我计划在未来的教学中增加一些直观的教具，比如温度计模型，让学生通过实际操作来感受负数的含义。

其次，学生在进行正负数加减运算时，容易混淆符号。我观察到他们在处理同号相加和异号相加时，常常出现错误。为了解决这个问题，我打算设计更多的练习题，特别是针对符号判定的题目，让学生通过反复练习来熟悉运算规则。

此外，我还发现学生在将正负数应用到实际问题中时，存在一定的困难。他