2024八年级数学下学期期末复习测试十四新版华东师大版

Page1期末复习测试(十四)(第16、17、20章)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．若分式eq\f(x－3,2x＋3)的值为0，则x的值为DA．－3B．－2C．2D．32．(2024·扬州)已知点A(x1，3)、B(x2，6)都在反比例函数y＝－eq\f(3,x)的图象上，则下列关系式确定正确的是AA．x1＜x2＜0B．x1＜0＜x2C．x2＜x1＜0D．x2＜0＜x13．(2024·德阳)受央视《朗读者》节目的启发的影响，某校七(2)班近期准备组织一次朗诵活动．语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示：每天阅读时间(小时)0.511.52人数89103则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是BA．2小时，1小时B．1小时，1.5小时C．1小时，2小时D．1小时，1小时4．若一次函数y＝(m－2)x＋m－1的图象如图所示，则m的取值范围是BA．m＜2B．1＜m＜2C．m＜1D．m＞2,第4题图),第6题图)5．(2024·怀化)一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，设江水的流速为vkm/h，则可列方程为CA.eq\f(100,v＋30)＝eq\f(80,v－30)B.eq\f(100,30－v)＝eq\f(80,30＋v)C.eq\f(100,30＋v)＝eq\f(80,30－v)D.eq\f(100,v－30)＝eq\f(80,v＋30)6．(2024·黑龙江)如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上随意一点，BC平行于x轴，分别交y＝eq\f(3,x)(x＞0)、y＝eq\f(k,x)(x＜0)的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k的值为AA．－1B．1C．－eq\f(1,2)D.eq\f(1,2)二、填空题(每小题5分，共25分)7．若点A(m，n)和点B(5，－7)关于x轴对称，则m＋n的值为12.8．若x2＋2x－5＝0，则eq\f(x＋2,2x2－4x)÷(x－2－eq\f(8x,2－x))的值为eq\f(1,10).9．若关于x的分式方程eq\f(2,x－1)＝eq\f(ax－1,x（x－1）)－2有增根，则a＝3.10．如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为16.11．(2024·绍兴)过双曲线y＝eq\f(k,x)(k＞0)上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP＝2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C.假如△APC的面积为8，则k的值是12或4.三、解答题(共45分)12．(8分)(2024·广安)先化简，再求值：eq\f(a,a＋1)÷(a－1－eq\f(2a－1,a＋1))，并从－1，0，1，2四个数中选一个合适的数代入求值．解：原式＝eq\f(a,a＋1)÷(eq\f(a2－1,a＋1)－eq\f(2a－1,a＋1))＝eq\f(a,a＋1)÷eq\f(a2－2a,a＋1)＝eq\f(a,a＋1)·eq\f(a＋1,a（a－2）)＝eq\f(1,a－2)，∵a≠－1，且a≠0，a≠2，∴a＝1，∴原式＝eq\f(1,1－2)＝－1.13．(12分)(2024·连云港)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数y＝eq\f(k2,x)的图象交于A(4，－2)、B(－2，n)两点，与x轴交于点C.(1)求k2、n的值；(2)请干脆写出不等式k1x＋b＜eq\f(k2,x)的解集；(3)将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A′处，连结A′B、A′C，求△A′BC的面积．解：(1)将A(4，－2)代入y＝eq\f(k2,x)，得k2＝－8，∴y＝－eq\f(8,x).将(－2，n)代入y＝－eq\f(8,x)，得n＝4.∴k2＝－8，n＝4.(2)－2＜x＜0或x＞4.(3)将A(4，－2)、B(－2，4)代入y＝k1x＋b，易得k1＝－1，b＝2，∴一次函数的表达式为y＝－x＋2，易得其与x轴交于点C(2，0)．又∵图象沿x轴翻折后点A落在点A′处，∴A′(4，2)，∴S△A′BC＝(4＋2)×4×eq\f(1,2)－eq\f(1,2)×4×2＝8.14．(12分)八年级一班和二班各推选10名同学进行投篮竞赛，依据竞赛规则，每人各投10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请依据表中数据回答问题．进球数人数班级1098765一班111403二班012502(1)分别求一班和二班选手进球的平均数、众数、中位数；(2)假如要从这两个班中选出一个班代表年级参加学校的投篮竞赛，争取夺得团体总进球第一名，你认为应当选择哪个班？假如要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应当选择哪个班？解：(1)一班选手进球的平均数、众数、中位数分别为7个，7个，7个；二班选手进球的平均数、众数、中位数分别为7个，7个，7个．(2)∵一班的方差seq\o\al(2,1)＝2.6，二班的方差seq\o\al(2,2)＝1.4，∴二班选手发挥更稳定，争取夺得团体总进球第一名应当选择二班；∵一班前三名选手的成果更突出，∴争取个人进球数进入学校前三名应当选择一班．15．(13分)(2024·梧州)我市从2024年1月1日起先，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店支配最多投入8万元购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆B型电动自行车比每辆A型电动自行车多500元．用5万元购进的A型电动自行车与用6万元购进的B型电动自行车数量一样．(1)求A、B两种型号电动自行车的进货单价；(2)若A型电动自行车每辆售价为2800元，B型电动自行车每辆售价为3500元，设该商店支配购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元．该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？解：(1)设A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为x元、(x＋500)元，由题意，得eq\f(50000,x)＝eq\f(60000,x＋500)，解得x＝2500.经检验，x＝2500是所列分式方程的解，∴A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为2500元、3000元．(2)由题意，得y＝