2024年七年级数学下册第7章相交线与平行线7.1命题1命题教案新版冀教版

命题

教学目标

（一）学问与技能：

1.理解命题的概念以及命题的构成.

2.会推断所给命题的真假.

3.了解定理的概念.

（二）过程与方法：

1.通过对命题及其真假的推断，提高学生的理性推断实力.

2.初步体会命题在数学中的应用.

3.为今后的几何学习打好基础.

（三）情感看法价值观：

通过对命题的学习，让学生学会从理性的角度推断一件事情的真假.

教学重点和难点

1.重点：命题的概念和区分命题的题设和结论.

2.难点：区分命题的题设和结论以及推断命题的真假.

教学过程

一、导入新课：

1.创设情境，唤出命题

在我们日常讲话中，经常会遇到这样的语句，如：

（1）中华人民共和国的首都是北京；

（2）我们班的同学多么聪慧；

（3）奢侈是可耻的；

（4）春天万物更新；

在几何里，我们同样会有这样的语句，如：

（1）平行于同一条直线的两直线平行

（2）对顶角相等

视察一下，它们有什么共同点，在语文学习当中，我们把这样的句子叫做什么语句呢？

〖设计说明〗在教学过程中创设的这一问题情境，和语文联系起来，简洁激发学生的新颖 ，引起学生的爱好.

2.揭示课题，整理概念，板书

命题：用来推断一件事情的句子，叫做命题.

二、检查预习状况：明确检查方法

学生口答后论证.

三、布置学生自学：

1.学生自主探究题：

（1）下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？

①

两直线平行，同位角相等

②

正数大于负数

③

同角的余角相等

④

两直线平行，同旁内角相等

⑤

对顶角相等

⑥

在直线AB上任取一点C

⑦

明天会下雨吗

⑧

画线段AB=CD

⑨

相等的角都是直角

⑩

同旁内角互补

〖点拨方法〗看这语句能否用来推断一件事情.

〖参考答案〗①②③④⑤⑨⑩

（2）视察下列命题，你能发觉它们有哪些共同的特点和结构特征？

①假如两个角相等，那么它们是对顶角.

②假如a＞b，b＞c，那么a=c

.

③假如等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式.

④假如两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.

〖点拨方法〗干脆从字面上视察发觉.

〖参考答案〗都含有“假如”和“那么”.

总结板书：

Ⅰ.命题的形式

命题都可以写成下列形式：

假如……，那么……

我们把它称为命题的一般形式.

Ⅱ.命题的组成

命题都由题设和结论两部分组成：

①

题设是已知事项

②

结论是由已知事项推出的事项

（3）指出下列命题的题设、结论.

①

假如两个角相等，那么它们是对顶角.

②

假如a＞b，b＞c，那么a=c

.

③

两直线平行，内错角相等.

④

若∠A=∠B，∠B=∠C，则∠A=∠C.

⑤

假如一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补.

〖点拨方法〗假如后面的部分是题设，那么后面的部分是结论.

〖参考答案〗①

题设：两个角相等；结论：它们是对顶角.

②

题设：a＞b，b＞c；结论：a=c.

③

题设：两直线平行；结论：内错角相等.

④

题设：∠A=∠B，∠B=∠C；结论：∠A=∠C.

⑤

题设：一个角的两边分别平行于另一个角的两边；结论：这两个角相等或互补.

（4）这几句话对不对？它们是不是命题？

①

假如两个角相等，那么它们是对顶角.

②

假如a＞b，b＞c，那么a=c.

③

假如两个角互补，那么它们是邻补角

〖点拨方法〗正确与否和是不是命题无关.

〖参考答案〗①

错误，是命题；②

错误，是命题；③

错误，是命题.

2.小组合作探究题：

（1）商品有伪劣，可是命题也有真假，什么是真命题？什么又是假命题呢？

总结板书：

假如题设成立，那么结论确定成立，这样的命题叫做真命题.

由题设成立，不能保证结论确定成立，这样的命题叫做假命题.

（2）视察下面几个句子是否命题

,是否真命题.，假如是假命题，请举出反例，并改为真命题.

①

假如a//b，b//c，那么a//c；

②

画线段AB=3cm；

③

直角都相等；

④

两条直线相交，有几个交点？

⑤

相等的角都是直角；

⑥

假如两个角不相等，那么这两个角不是对顶角

〖点拨方法〗先推断是不是命题，再推断真假.

〖参考答案〗①

是命题，是真命题.

②

不是命题.

③

是命题，是真命题.

④

不是命题.

⑤

是命题，是假命题.反例：∠A=∠B=60°.改正：直角都相等.

⑥

是命题，是真命题.

（3）指出下列命题中的题设和结论，并将其改写成“假如…那么…”的形式.

①

平行于同始终线的两条直线平行.

②

对顶角相等.

③

等角的余角相等.

〖点拨方法〗命题都是“什么是什么”或“什么怎么样”，找出“什么”，即题设，找出“是什么”或“怎么样”，即结论.

〖参考答案〗①

题设：平行于同始终线的两条直线，结论：平行.

假如两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线相互平行.

②

题设：对顶角，结论：相等.

假如两个角相等，那么这两个角是对顶角.

③

题设：等角的余角，结论：相等.

假如两个角分别是两个相等的角的余角，那么这两个角相等.

四、老师精讲点拨：

1.学问点辨析：

（1）命题的含义：必需是完整的语句，并且能推断一件事情.

（2）我们