西安市西光中学教育集团2023-2024学年七年级上学期数学试题【带答案】

西安市西光中学教育集团2023－2024学年度第一学期七年级第一次月考数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列几何体中，面数最少的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】弄清每个几何体的面数即可．【详解】解：球有1个面，圆柱有3个面，圆锥有2个面，正方体有6个面，面数最少的是球．故选：A．【点睛】本题考查几何体的组成，几何体是由面围成的，而面又分为平面和曲面．能准确区分平面和曲面是解题的关键．2.某天的温度上升了℃的意义是（）A上升了2℃ B.没有变化 C.下降了℃ D.下降了2℃【答案】D【解析】【分析】根据正负数表示的意义解答即可.【详解】解：某天的温度上升了－2℃的意义是下降了2℃；故选：D.【点睛】本题考查了正负数的实际应用，属于应知应会题目，掌握正负数表示的意义是关键.3.下面关于有理数的说法正确的是（）A.正整数和负整数合在一起称为整数 B.正数和负数统称为有理数C.正数、负数和零统称为有理数 D.整数和分数统称为有理数【答案】D【解析】【分析】根据有理数的概念和分类（整数和分数统称为有理数）、整数的定义（正整数、负整数和0统称为整数）逐项判断即可得．【详解】解：A、正整数、负整数和0统称为整数，则此项错误，不符合题意；B、正有理数、负有理数和0统称有理数，则此项错误，不符合题意；C、正有理数、负有理数和0统称为有理数，则此项错误，不符合题意；D、整数和分数统称为有理数，则此项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了有理数和整数，熟记概念是解题关键．4.如图，在有序号的小正方形中选出一个，它与图中五个有阴影的小正方形组合后，不能构成正方体的表面展开图的是（）A.① B.② C.③ D.④【答案】D【解析】【分析】根据正方体的展开图判断即可得出答案．【详解】解：①②③都可以构成正方体的表面展开图，它们都属于“141”型，故A，B，C选项不符合题意；④不可以构成正方体的表面展开图，因为出现了“田”字，故D选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了正方体的展开图，掌握正方体的11种展开图是解题的关键．5.若以下列各数为x的值，则可使成立的是（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】D【解析】【分析】找出使得是非负数即可．【详解】解：A、当时，，不能使成立，则此项不符合题意；B、当时，，不能使成立，则此项不符合题意；C、当时，，不能使成立，则此项不符合题意；D、当时，，能使成立，则此项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的性质，解题的关键是熟练掌握绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0．6.在数轴上，与对应的点距离为个单位的点表示的数是（）A. B.或 C. D.【答案】B【解析】【分析】设数轴上与表示的点的距离为个单位的点表示的有理数是，再根据数轴上两点间的距离公式求出的值即可．【详解】解：设数轴上与表示的点的距离为个单位的点表示的有理数是，则，解得：或．故选：B．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，解绝对值方程；熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．7.下列各对数中，互为相反数的是（）A.2与 B.和C.与 D.与【答案】C【解析】【分析】先分别计算每组中的两个数，再根据相反数的定义判断即可.【详解】A.2与不是相反数，故不符合题意；B.=，故不符合题意；C.，，2与-2互相反数，故符合题意；D.，，=，故不符合题意.故选：C【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，相反数的定义.熟练掌握以上知识是解题的关键.8.圆柱的侧面是（）A.长方形 B.圆形 C.曲面 D.正方形【答案】C【解析】【分析】根据圆柱的特征进行判断即可得．【详解】解：圆柱的侧面是曲面，故选：C．【点睛】本题考查了圆柱，熟练掌握圆柱的特征是解题关键．9.如图一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是（）．A.碳 B.低 C.绿 D.色【答案】A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“低”与“绿”是相对面，“碳”与“保”是相对面，“环”与“色”是相对面．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手分析及解答问题．10.将如图折成一个正方体，点与（）会重合．A.点 B.点 C.点 D.点【答案】D【解析】【分析】根据正方体表面展开图的特点即可求解．【详解】由正方体表面展开图特点可知与，重合，与重合，与重合，与重合，故选：．【点睛】此题考查了几何体的展开图，解题的关键是熟知正方体表面展开图的特点．二、填空题（每小题3分，共18分）11.比较大小：____________．【答案】【解析】【分析】根据负数绝对值大的反而小即可得．【详解】解：因为，，，所以，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小．12.“天空中的流星”，用数学知识解释为：_____________．【答案】点动成线【解析】【分析】流星是点，光线是线即可得出【详解】∵流星是点，光线是线∴点动成线故答案为：点动成线【点睛】本题考查点与线之间的关系，正确理解点、线、面、体之间的关系是关键13.如图，数轴的单位长度为，如果点与点是互为相反数，那么点表示的数是______．【答案】【解析】【分析】根据在数轴上，互为相反数的两个点到原点的距离相等，且在原点的两旁，得出表示的数是，进而得出答案．【详解】解：数轴的单位长度为，，点与点是互为相反数，点表示的数是，点在点的左侧，且，故A点表示的数是，故答案为：．【点睛】本题考查了数轴，相反数，绝对值等知识点，关键是理解相反数在数轴上表示的意义，即在数轴上，互为相反数的两个点到原点的距离相等，且在原点的两旁．14.化简绝对值符号：_________．【答案】【解析】【分析】根据去绝对值的方法即可求解．【详解】∵＜0∴-（）=故答案为：．【点睛】此题主要考查去绝对值的运算，解题的关键是熟知去绝对值的方法．15.若一个直四棱柱的底面是边长为2cm的正方形，侧棱长为4cm，则这个直四棱柱的所有棱长之和是_____cm．【答案】32【解析】【分析】利用直四棱柱的特点进行计算即可．【详解】解：由题意得：这个直四棱柱的所有棱长之和是：4×2+4×2+4×4＝8+8+16＝32（cm），故答案为：32．【点睛】本题考查直四棱柱的应用，熟练掌握直四棱柱的构成是解题关键．16.如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数的和是______.【答案】19【解析】【分析】如图所示的正方体切一个顶点多一个面，少三条棱，又多三条棱，得到面增加一个，棱增加3，据此解答即可．【详解】解：如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是，棱的条数是，所以剩下的几何体面的个数和棱的条数的和是．故答案为：19．【点睛】此题考查了截一个几何体，解决本题的关键是找到在原来几何体的基础上增加的面和棱数．三、解答题（共72分）17.已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c是最大的负整数，求的值．【答案】0【解析】【分析】先根据最小的正整数的定义可得，相反数的性质可得，最大的负整数的定义可得，再代入计算即可得．【详解】解：是最小的正整数，的相反数还是它本身，是最大的负整数，，，，．【点睛】本题考查了正整数、负整数、相反数、代数式求值，熟练掌握各概念和性质是解题关键．18.如图是3个几何体的平面展开图．（1）请写出对应几何体的名称：①；②；③（2）图③中，侧面展开图的宽（较短边）为，圆的半径为，求图③所对应几何体的表面积．（结果保留）【答案】（1）圆锥；三棱柱；圆柱（2）【解析】【分析】（1）根据几何体的展开图，可得答案；（2）根据圆柱的表面积公式，可得答案．【小问1详解】解：对应几何体的名称：①圆锥；②三棱柱；③圆柱．故答案为：圆锥；三棱柱；圆柱．【小问2详解】∵侧面展开图的宽（较短边）为，圆的半径为，∴圆柱的表面积为：．∴图③所对应几何体的表面积．【点睛】本题考查几何体的展开图和圆柱的表面积．熟练掌握几何体的展开图及圆柱表面积的计算公式是解题的关键．19.补全数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“<”把它们连接起来，，，，，【答案】数轴见解析，【解析】【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．【详解】把各数在数轴上表示出来，如图所示：用“<”把它们连接起来如下：．【点睛】考查了数轴和实数的大小比较，解题关键是能正确在数轴上表示出各个数和运用了“在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大”比较数的大小．20.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）用“”或“”填空a0，b0，0，0（2）如果a、b满足，求a与b的值．【答案】（1），，，（2），【解析】【分析】（1）根据数轴的性质可得，由此即可得；（2）根据绝对值的非负性可得，，解方程即可得．【小问1详解】解：由数轴可知，，，，故答案为：，，，．【小问2详解】解：，且，，，，解得，．【点睛】本题考查了数轴和绝对值的非负性、一元一次方程的应用，熟练掌握数轴的性质和绝对值的非负性是解题关键．21.一辆汽车沿着南北走向的公路往返行驶，某天早上从A地出发，晚上到达B地，若规定向北为正方向（如表示该汽车向北行驶，表示该汽车向南行驶）．该汽车当天行驶的记录（单位：）如下：，，，，，，，（1）该汽车这一天共行驶了多少千米？（2）若该汽车每行驶耗油，则这一天共耗油多少升？【答案】（1）90千米（2）升【解析】【分析】（1）将记录的数字的绝对值相加即可得；（2）利用（1）的结果乘以即可得．【小问1详解】解：（千米），答：该汽车这一天共行驶了90千米．【小问2详解】解：（升），答：这一天共耗油升．【点睛】本题考查了正负数的应用、绝对值的应用、有理数加法与乘法的应用，理解题意，正确列出运算式子是解题关键．22.把下列各数填入相应的大括号里：-7，3.5，-3.1415，π，0，，0.03，，10，25%正有理数集合{…}；非负整数集合{…}；整数集合{…}；正分数集合{…}．【答案】3.5，π，，0.03，10，25%；0，10；-7，0，10；3.5，，0.03，25%【解析】【分析】根据正有理数，非负整数，整数和正分数进行分类即可．【详解】正有理数集合{3.5，，0.03，10，25%}；非负整数集合{0，10}；整数集合{-7，0，10}；正分数集合{3.5，，0.03，25%}．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握知识点并正确区分是解题的关键．23.小芳要用硬纸片做一个文具盒，如图所示是文具盒展开图．（1）指出x、y的值；（2）求文具盒的表面积及体积．【答案】（1）x＝3cm，y＝8cm；（2）488cm2，480cm3．【解析】【分析】（1）根据长方体展开图特征可得答案；（2）由长方体的表面积和体积计算公式解答即可【小问1详解】解：由图形可得：cm，cm【小问2详解】解：这个长方体的表面积是：；这个长方体的体积是：．【点睛】本题考查了几何体的展开图，利用了几何体在开图组几何体时面与面之间的关系．掌握长方体展开图的特征是解题的关键．24.如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：___________；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．【答案】（1）（2）见解析【解析】【分析】（1）三视图面积和的2倍即可；（2）利用三视图的画法画出图形即可．【小问1详解】解：（），故答案为：；【小问2详解】根据三视图的画法，画出相应的图形如下：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解三视图的意义是正确解答问题的关键．25.如图1至图3是将正方体截