上饶市2022-2023学年七年级下学期月考数学试题VIP

2022~2023学年度七年级下学期阶段评估（一）数学下册第五章一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项，请把正确答案的代号填入题后括号内）1.在下列图形中，与是同位角的是（）A. B. C. D.2.如图，两条直线交于点，若，则的度数为（）A. B. C. D.3.如图，，，则A，，三点共线的理由是（）A.垂线段最短B.两点确定一条直线C.过一点只能作一条垂线D.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线4.如图，下列不能判定的是（）A. B.C. D.5.下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；⑤和为的两个角互为邻补角．其中真命题有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形．已知，，，则图中阴影部分的面积为（）A22 B.24 C.32 D.40二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.如图，，，则______．8.命题“内错角相等，两直线平行”的题设是__________．9.如图，这是唐明同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，、为双脚留下的痕迹，甲、乙、丙三名同学分别测得米，米，米，那么唐明的跳远成绩应该为______米．10.如图，直线，且直线，被直线所截，若，则______．11.如图，是长方形纸片的边上一点，沿折叠纸片交于点，且，则的度数是______．12.将一副直角三角板按如图1所示位置摆放，其中，，．若将三角板绕点A按每秒速度顺时针旋转，如图2，在此过程中，设旋转时间为t秒，当线段与三角板的一条边平行时，________________．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）如图，直线，被直线所截，，，求的度数．（2）如图，直线，，被直线所截，且直线，，求证：直线．14.如图，，，，求的度数．15.完成下面推理过程．已知：，，求证：．证明：∵（已知），∴______（______）∵（______）．∴______（______）∴（______）16.如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的，根据下列条件利用无刻度的直尺作图并保留作图痕迹．（1）过点作直线．（2）画出经过平移后得到的，其中点的对应点为．17.如图，在一块长、宽的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移就是它的右边线，则绿化区的面积是_______．四、解答题（本大题共3小题、每小题8分、共24分）18.如图，，的两边分别平行，即，．（1）在图1中，与的数量关系为_____（2）在图2中，与数量关系为_____，试说明理由．（3）结合以上两个结论，用一个真命题表示：如果两个角的两边分别平行，那么_____19.如图，点在直线上，，与互余．（1）求证：．（2）平分，交于点，若，求的度数．20.如图，点在上，，且平分．（1）平分吗？试说明理由．（2）若，，求证：．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图1，点A，O，依次在直线上，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度转动，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度转动，直线保持不动，如图2，设转动时间为秒．（1）当时，求度数．（2）在转动过程中是否存在，使得射线与射线垂直？如果存在，请求出值；如果不存在，请说明理由．22.（1）如图1，，当，时，求．（2）如图2，，平分，平分，试探究与之间的数量关系，并说明理由．六、解答题（本大题共12分）23.（1）原理探究：光线照射在物体表面会发生反射，图1展示了光线反射定律：一束光线射到平面镜上的点处反射后的光线为，过点作法线垂直镜面，则入射光线，反射光线分别与法线所夹的入射角和反射角相等，请证明．（2）原理应用1：自行车尾部的反光灯本身并不发光，而是利用光的反射原理，当后车灯光照射反光灯时，反光灯会把光线平行地反射回去，其原理示意图如图2所示，，是成一定夹角的平面镜，当光线射在镜面的某处时，会反射至镜面的某处，再反射出去形成反射光线，且，试利用（1）中的结论，探究反光镜，所形成的角度的大小，并说明理由．（