临沂市罗庄区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】VIP

2022-2023学年度上学期期末学业质量监测试题七年级数学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.的相反数是（）A. B. C.3 D.-3【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义即可解答．【详解】解：的相反数为．故选：A．【点睛】本题考查了相反数，熟记相关定义是解答本题的关键．2.下面的计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】各项化简得到结果，即可作出判断．【详解】A、原式=a2，本选项错误；B、原式不能合并，本选项错误；C、原式=3a+3b，本选项错误；D、原式=-a-b，本选项正确，故选D．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”，一双没有洗过的手，带有各种细菌约万个，将数据用科学记数法表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】用科学记数法表示较大数时，一般形式为，其中，为整数．【详解】解：．故选：A．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．4.若与是同类项，则满足的条件是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值．【详解】解：由同类项的定义可知，即；．故选：A．【点睛】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5.如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（）A.重线段最短 B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线 D.经过一点有无数条直线【答案】B【解析】【分析】根据线段的性质解答即可．【详解】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：B．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．6.下列方程变形错误的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.由，得，故该选项正确，不符合题意；B由，得，故该选项不正确，符合题意；C.由，得，故该选项正确，不符合题意；D.由，得，故该选项正确，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了等式的性质，熟练等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等．7.若一元一次方程的解是，则的关系为（）A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.互为负倒数【答案】B【解析】【分析】把x＝1代入方程ax＋b＝0得出a＋b＝0，即可得出答案．【详解】解：把x＝1代入方程ax＋b＝0得：a＋b＝0，a＝−b，故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义的应用，能理解一元一次方程的解的定义是解此题的关键．8.如图，学校在蕾蕾家南偏西的方向上，点表示超市所在的位置，，则超市在蕾蕾家的（）A.北偏东的方向上 B.南偏东的方向上C.北偏东方向上 D.南偏东的方向上【答案】D【解析】【分析】直接利用方向角的定义得出的度数．【详解】如图所示：由题意可得：，，则，故超市在蕾蕾家的南偏东的方向上．故选：D．【点睛】本题考查了方向角的定义，解题的关键是正确根据图形得出的度数．9.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形在侧面的四个正方形从左边数第2个正方形的下边，即可得到答案．【详解】结合题意得：底面M没有对面，且底面与侧面的从左边数第2个正方形相连；根据正方体的表面展开图，只有D选项图形符合故选：D．【点睛】本题考查了立体图形展开图的知识；解题的关键是熟练掌握立体图形展开图的性质，从而完成求解．10.点A、B、C在同一直线上，，，则（）．A.12cm B.8cm C.12cm或8cm D.以上均不对【答案】C【解析】【分析】分两种情况分别计算，即可分别求得．【详解】解：当点C在线段AB上时，BC=AB-AC=10-2=8(cm)，当点C在线段BA的延长线上时，BC=AB+AC=10+2=12(cm)，故BC的长为12cm或8cm，故选：C．【点睛】本题考查了求线段的和差，采用分类讨论的思想是解决本题的关键．11.近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，设该分派站有x名快递员，则可列方程为（）A.10x﹣6＝12x＋6 B.10x＋6＝12x﹣6C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意：若每个快递员派送10件，还剩6件，则快递总数是：件，若每个快递员派送12件，还差6件，则快递总数是：件，据此即可列出方程．【详解】解：根据题意：若每个快递员派送10件，还剩6件，则快递总数是：件；若每个快递员派送12件，还差6件，则快递总数是：件；可得：，故选：B．【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意，列出相应方程是解题关键．12.根据图中数字的排列规律，在第⑦个图中，的值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】每个图形中，左边三角形上的数字为，右边三角形上的数字为，下面三角形上的数字为，先把代入求出、、的值，再进一步求出的值．【详解】解：通过观察可得规律：左边三角形上的数字为，右边三角形上的数字为，下面三角形上的数字为，∵，∴，，，∴．故选：C．【点睛】本题考查了图形中有关数字的变化规律，能准确观察到相关规律是解决本题的关键．二、填空题（本题4小题，每小题4分，共16分）13.若，则的补角的度数为______．【答案】【解析】【分析】根据互补两角之和为，解答即可．【详解】解：∵，∴的补角的度数．故答案为：．【点睛】本题考查了补角的知识，解答本题的关键在于熟练掌握互补两角之和为．14.一条长为m，宽为n的长方形纸条（），分成两个正方形和一个长方形（如图1），现将长方形纸条对折，使边AB与边CD重合，得到折痕MN（如图2），则长方形MNFE的面积是______（用含有m、n的代数式表示）．【答案】(m-2n)·n【解析】【分析】先用含m、n的代数式表示出GE的长度．根据折叠的性质可得ME=GE，则可知ME的长，再根据长方形的面积=长×宽表示出MNFE的面积．【详解】∵四边形ABDC是一个长方形∴AC=BD=n∵四边形ACHG和BDFE都是正方形∴AG=AC=n，EB=BD=n∴GE=AB-AG-EB=m-n-n=m-2n由折叠的性质可知：ME=GE=(m-2n)∴长方形从MNFE的面积=ME·EF=(m-2n)·n故答案为(m-2n)·n【点睛】本题主要考查了长方形、正方形的性质，及折叠的性质．掌握以上知识是解题的关键．15.如表所示，x，a，b满足表格中的条件，则______．整式整式的值x－1ax2－1ax4＋bx4【答案】【解析】【分析】根据表格可知，进而求得,代入即可求得的值【详解】解：由表格可知，即解得故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次方程，根据表格得到的值是解题的关键．16.如图，两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O，下列结论：①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=；③若OB平分∠AOC，则OC平分∠BOD；④∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线，其中正确的是_________．（填序号）【答案】①③④．【解析】【分析】根据同角的余角性质可判断①与②，根据角平分线定义可判断③，设∠AOD的平分线为OE，设∠BOC的平分线为OF，根据角平分线定义可算出∠BOE=∠COE=22.5°，则∠BOF=∠COF=22.5°，然后得出OE与OF重合即可【详解】因为∠AOC和∠BOD是两个直角，所以∠AOB与∠COD都与∠BOC互余，所以∠AOB=∠COD；故①正确；也能得出②错误；∵OB平分∠AOC，则∠AOB=∠BOC=45°，从而得出∠COD=45º，故③正确；此时∠AOD=135°，设∠AOD的平分线为OE，可算出∠BOE=∠COE=22.5°，设∠BOC的平分线为OF，则∠BOF=∠COF=22.5°，得∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线，故④正确；综上所述，正确的序号是①③④．【点睛】本题考查余角性质，角平分线定义，掌握余角性质，角平分线定义是关键．三、解答题（本大题共7小题，共68分）17.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先计算乘除最后计算加法；（2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了有理数混合运算，掌握有理数运算的运算顺序和运算法则是解题的关键．18.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）x＝1【解析】【分析】(1)首先去括号，移项合并，再把x的系数化为1，即可求出解；(2)首先去分母，去括号，移项合并，再把x的系数化为1，即可求出解．【小问1详解】解：去括号得：x-3=2x-6-6+6x，移项、合并得：7x=9，解得：，所以，原方程的解为；【小问2详解】解：去分母得：2(2x-1)=4-(3-x)，去括号得：4x-2=4-3+x，移项、合并得：3x=3，解得x=1，所以，原方程的解为x=1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键，注意去分母时，每一项都要乘以公分母．19.已知A=2x−6ax+3，B=−7x−8x−1，按要求完成下列各小题．（1）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值；（2）当a=−2时，先化简A−3B再代入求值，其中x=-1．【答案】（1）；（2）23x2+36x+6，-7【解析】【分析】（1）把A与B代入A+B中，去括号合并得到最简结果，由结果中不含x的一次项求出a的值即可；

（2）把A与B代入A-3B中，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵A=2x2-6ax+3，B=-7x2-8x-1，

∴A+B=2x2-6ax+3-7x2-8x-1=-5x2-（6a+8）x+2，

由A+B结果中不含x的一次项，得到6a+8=0，解得：；（2）∵A=2x2-6ax+3，B=-7x2-8x-1，a=-2，

∴A-3B=2x2-6ax+3+21x2+24x+3=23x2+（24-6a）x+6=23x2+36x+6，当x=-1时，原式=23-36+6=-7．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．20.如图，不在同一直线上的三点A，B，C．（1）（尺规作图，保留作图痕迹）按下列要求作图；①分别作直线BC，射线BA，线段AC；②在线段BA的延长线上作．（2）在你所作的图形中，若，求的度数．【答案】（1）①见解析；②见解析（2）108°【解析】【分析】（1）①根据直线、射线、线段的定义，即可求解；②在线段AC作AE=AB，然后在BA的延长线上作AD=CE，则即为所求，即可求解；（2）设，再由，可得，即可求解．【小问1详解】解：①根据题意画出图形如下图：直线BC，射线BA，线段AC即为所求；②在线段AC作AE=AB，然后在BA的延长线上作AD=CE，则即为所求，画出图形如下图：【小问2详解】解：∵，∴可设，∵，∴，解得：，∴．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的定义，作一条线段等于已知线段，邻补角的性质，熟练掌握直线、射线、线段的定义，作一条线段等于已知线段，邻补角的性质是解题的关键．21.下表中有两种移动电话计费方式：月使用费/元主叫限定时间/主叫超时费/元/方式一58200方式二88400其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．已知当方式一主叫超时20分钟，方式二主叫超时40分钟时，两种方式共收费160元．（1）求的值．（2）若每月主叫时间不超过400分钟，当主叫时间为多少分钟时，两种方式收费相同？（3）若每月主叫时间为700分钟，选择哪种方式计费更省钱？【答案】（1）；（2）350分钟；（3）方式一【解析】【分析】（1）根据题意列出一元一次方程求解即可；（2）设主叫时间为t分钟时，两种方式收费相同，列出一元一次方程求解即可；（3）根据两种收费方式，分别列式计算出结果，即可判断哪种方式省钱．【详解】解：（1）依题意列方程得：，解方程得：；（2）设主叫时间为分钟时，两种方式收费相同．∴，解方程得：分钟，∴当主叫时间为350分钟时，两种方式收费相同；（3）若某月主叫时间为700分钟，则方式一收费为：元，方式二收费为：元，∴158<163∴某月主叫时间为700分钟时，选择方式一收费更省钱．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，列出方程．22.如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0．（1）原点在第______部分；（2）若AC＝5，BC＝3，b＝﹣1，求a的值；（3）在（2）的条件下，数轴上一点D表示的数为d，若BD＝2OC，直接写出d的值．【答案】（1）③（2）a的值为﹣3（3）d的值为3或﹣5【