小升初数学基础知识复习资料及针对性练习题

小升初数学基础知识复习资料及针对性练习题一、常用的数量关系式：1、速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

2、单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

3、工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

4、加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数5、被减数－减数＝差

被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数6、因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

7、被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

在有余数的除法中:(被除数-余数)÷除数＝商8、总数÷总份数＝平均数

9、相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间

或相遇路程＝快车速度×相遇时间＋慢车速度×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

10、利息＝本金×利率×时间11、收入-支出＝结余

单产量×数量＝总产量二、量的计量在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。1、名数：数和单位名称合起来叫做名数。如：5元1角、1克、3天、4米3单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。如：1克、3天

复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。如：5元1角、4米3

×进率如：元×10角高级单位的名数

低级单位的名数

÷进率如：角÷10元2、长度单位换算：

1千米＝1000米1米＝10分米

1分米＝10厘米1米＝100厘米

1厘米＝10毫米3、面积单位换算：

1平方千米＝1000000平方米

1公顷＝10000平方米

1平方千米＝100公顷1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

4、体积(容积)单位换算：

1立方米＝1000立方分米

1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

1立方分米＝1升

1立方厘米＝1毫升

1升＝1000毫升5、质量单位换算

：1吨＝1000千克

1千克＝1000克

1千克＝1公斤

6、人民币单位换算：

1元＝10角

1角＝10分

1元＝100分

7、时间单位换算

：1世纪＝100年

1年＝12月＝4个季度

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天

平年全年365天,闰年全年366天

1日＝24小时

1时＝60分

1分＝60秒

1时＝3600秒【练习】：填空（1）.1时30分＝（

）时

40分＝（

）时

1

时＝（

）分

0.7时＝（

）分

1平方米＝（

）平方分米

125克＝（

）千克2立方分米＝（

）升

＝（

）毫升

10.1吨＝（

）吨（

）千克（

）元＝50元8角1分（2）.1米︰10厘米

＝（

）︰（

）＝（

）︰（

）100毫升︰1升

＝（

）︰（

）＝（

）︰（

）（3）.填上适当的计量单位名称。

小华身高165（

）；

一张课桌宽50（

）；

一间教室的占地面积56（

）；双黄连口服液每支容量10（

）；

家庭保温瓶容积2.5（

）；

一种集装箱体积是50（

）一个鸡蛋重约65（

）；大拇指指甲约1（

）。（4）.李老师7：30上班，到17：30下班，中午吃饭午休2小时。李老师每天在校工作（

）小时。三：运算定律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a＋b＝b＋a。

2.加法结合律：

或

＝24（2）妈妈买了2千克白菜，每千克2.4元，又买了X千克萝卜，每千克2.8元。一共用去13.6元。

＝13.6或

＝2.4×2（3）通讯班铺设一条全长X千米光缆线路，工作15天架设了全长的93.75%。再用同样的工效工作1天，铺设1.5千米。

＝1.5×15

B.列方程解下列各题。

（1）长方形周长30cm，长8cm。宽是多少cm?

（2）某田径队有男队员30人，比女队员的少3人。

女队员有多少人？（3）海滨县兴隆农场种小麦189公顷，小麦播种面积是玉米的112.5%，种玉米多少公顷？（4）商店运来苹果750㎏，比运来橘子的2倍多250㎏，运来橘子多少吨？

（5）一支工程队修一条公路。第一天修了38米，第二天修了42米。第二天比第一天多修的是这条路全长的。这条路全长多少米？4、用不同方法解答应用题把题中的关键条件转化成另一种说法是难点，我们要克服思维定势，提倡最佳解法。【练习】A．图书室新购了文学书和科技书共750本，己知文学书是科技书的2倍，文学书和科技书各有多少本？B．西山村去年收晚稻30000千克，相当于早稻谷的

。去年共收稻谷多少千克？C．水是由氢和氧按1：8的质量比化合成的。如果要化合7.2千克的水，需要氢和氧各多少千克？

D．学校买来62.5米电线，每12.5米可做5根插头线。照这样计算，买来的电线能做多少根插头线？E．学校买来乒乓球60个，比买来的篮球少

，买来乒乓球和篮球共多少个？F．养鸡场肉用鸡是蛋用鸡的5倍，蛋用鸡比肉用鸡少1800只。蛋用鸡比肉用鸡各养多少只？G．一个长方体棱长和是72㎝，已知长宽高的长度比是3：2：1，这个长方体体积是多少？H．一批零件，前3天完成总任务的。照这样计算，再过几天可以完成任务？Y.一个长方形的周长是7.8cm，长和宽的比是2:1，这个长方形面积是多少？5、和倍问题（差倍问题）已知两个数量的和（或差）与它们的倍数关系，求这两个数量。关键找出1倍数量（或说单位1），画线段图表示题意。

【练习】1．甲乙的和是36，甲是乙的2倍。甲、乙各是多少？

2．妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各有几岁？

3．一张课桌比一把椅子贵10元，椅子的单价是课桌的，课桌和椅子的单价各是多少元？4．一个数的小数点向右移动二位后增加了87.12，这个数原来是多少？

6、相遇问题重点理解关键词：同时

相对（相向）而行

速度和

两地路程

相遇

相遇问题基本数量关系式：两地距离＝速度和×相遇时间

【练习】A．两列火车同时从两地对开。甲车每小时行62千米，乙车每小时行70千米，经过时两车相遇。两地间的铁路长多少千米？

B．两台机器生产同一种零件。第一台时生产20个零件，第二台每小时生产80个零件。两台机器同时生产98个零件需要几小时？C．甲乙两车同时从相距90千米的两地相对开出，时后两车在途中相遇。已知甲车每小时行60千米，那么乙车每小时行多少千米？D．两列火车同时从两地对开。甲车每小时行62km，乙车每小时行70km，经过时两车还相距12km。两地间的铁路长多少km？E．一辆客车从A市行驶到B市，60km/时，2时后一辆货车从B市行驶到A市,80km/时，货车行了5时正好与客车相遇。AB两市公路长多少km？7、分数（或百分数）应用题解答分数（或百分数）应用题的关键是分析题中含有分率的句子，找出单位“1”(标准量)和比较量。基本数量关系:①分率＝比较量÷标准量②比较量＝标准量×比较量相对应的分率③标准量＝比较量÷比较量相对应的分率注意:解答时最大的误区:甲数比乙数多a%，那么乙数比甲数少a%.

★分数应用题（一）【练习】A.

一本书93页，第一天看全书的，第一天看了多少页？B.

一段路3600米，甲队修全长的，剩下多少米？

C.

商店运来一些水果，梨的重量是苹果的，苹果的重量是橘子的。运来橘子900千克，运来梨多少千克？D.

某校初三有学生800人，初一学生是初二学生的，同时又是初三学生的。初二学生多少人？

E.

一种商品原价198元，现价优惠，降价多少元？

★分数应用题（二）红花50朵，兰花80朵。①红花是兰花的几分之几？

②.兰花是红花的几分之几？

③.红花比兰花少几分之几？

④.兰花比红花多几分之几？

B.六年级有男生23人，女生22人，全班学生占六年级总数的，六年级共有学生多少人？

C.一条公路，第一天修38米，第二天修42米。第二天比第一天多修的是这条路全长的。这条路全长多少米？

D.学校有杨树60棵，比柳树少，柳树有多少棵？

E.一本书120页,第一天看全书的,第二天看全书的，剩下多少页？

F．一批图书，科技书占，故事书占，剩下是80本漫画书。这批图书共多少本？

★百分数应用题（一）A.

五年级有400人，六年级有500人。①.五年级人数是六年级人数的百分之几？

②.六年级人数是五年级人数的百分之几？③.五年级人数比六年级少百分之几？

④.六年级比五年级人数多百分之几？B、①油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可榨油多少千克？C、②.油菜子的出油率是42%，2100千克的菜子油需要油菜子多少千克来榨取？D、某商场每月营业额为6000万元。如果按营业额的5%缴纳营业税。每年应缴纳营业税多少万元？

★百分数应用题（二）A.

张洪买了5000元的国家教育债券，定期3年。如果年利率是2.89%。到期时他可以获得本金和利息共多少元？B.

李师傅在一次劳务报酬所得8000元。按规定减去2000元后的部分按20%的税率缴纳个人所得税。应缴纳个人所得税多少元？C.

五年级有女生160人，比男生少20%。五年级共有多少人？

D.

有一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了6千克，第一周比第二周多吃300%。这袋米共多少千克？8、小学数学几何公式表（理解记忆）

（1）平面图形(C—周长S—面积h－高)正方形:a—边长

周长C＝4a

面积S＝a×a＝a2长方形:a—长

b－宽

周长C＝2(a＋b)或C＝2a＋2b

面积S＝ab三角形：a--底边

h—a边上的高

面积S＝eq\f(1,2)ah或

S＝ah÷2

梯形：a—

上底b－下底h－高

S＝(a＋b)×h÷2

圆：

r－半径d－直径π—圆周率

C＝πd＝2πr

C＝πd或C＝2πr

S＝πr2d＝2r

或d＝c÷πr2＝S÷πr＝c÷π÷2圆环：R－外圆半径r－内圆半径

S＝S外－S内＝πR2－πr2＝π(R2－r2)

(2)立体图形（S—

面积

V—体积）正方体：

a－棱长

棱长和＝12a

S表＝6a2

S底＝a2

V＝S底h

＝a3长方体：

a－长

b－宽

h－高

S＝2(ab＋ah＋bh)

S表＝2ab(两个底面)

S表＝ab＋2ah＋2bh（没盖）S表＝2ah＋2bh（没两个底面）

V＝abh或V＝S底h

棱长和＝（a＋b＋h）×4圆柱：d—底面直径C—底面周长

h－高S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积

S底＝πr2

V＝S底h＝πr2hS侧＝Ch＝2πrh＝πdhS表＝S侧（没有底面）S表＝S侧＋2S底（有两个底面）S表＝S侧＋S底（没上盖）

空心管:

R－外圆半径

r－底面内圆半径

R－底面外圆半径h－高

V管

＝V外－V内＝(πR2-πr2)h＝π(R2-r2)h直圆锥:

r－底半径

h－高

r—底面半径S—底面积V＝πr2h÷39、比、正比例和反比例（1）.比的意义:两个数相除又叫做这两个数的比.比的基本性质:比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（2）.比、分数与除法的关系：a:b＝

eq\f(a,b)＝a÷b(b≠0)(3).求比值和化简比的联系与区别：比值的意义:

比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。求比值的方法：

①前项除以后项；②前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）。求比值的结果：一个数（整数、小数、分数）化简比：

把两个数的比化成最简单的整数比（一个最简比）最简比:前项和后项的最大公约数只有1的比叫最简比。（4）.按比例分配的实际问题（5）.正比例和反比例的区别与联系:正比例：

两种相关联的变化的量

两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定

x÷y＝k(一定)反比例：两种量中相对应的两个数的积一定

x×y＝k(一定)（6）.图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。图上距离︰实际距离＝比例尺

比例尺＝实际距离︰图上距离图上距离×比例尺=实际距离【练习】一、对号入座。1.35:（

）＝20÷16＝25（）＝（

）%＝（

）（填小数）2．A、B、C三种量的关系是：A×B＝C

（1）如果A一定，那么B和C成（）比例；（2）如果B一定，那么A和C成（）比例；（3）如果C一定，那么A和B成（）比例．3．4X＝Y，X和Y成（

）比例。4÷X＝Y，X和Y成（

）比例。4.一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（

）。5.向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少（

）%

四年级比三年级多（

）%。6.甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是（

），甲乙两个正方形的面积比是（

）。7.已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是（

）。8.在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是120千米，乙丙两地间的实际距离是（

）千米；这幅地图的比例尺是（

）。9.一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重（

）克。如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是（

）。二、明辨是非。1.完成一项工程，甲队需40天，乙队需50天。甲乙两队的工作效率比是4：5。（）2.圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。（

）3.甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的34。（

）4.比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（

）5.总价一定，单价和数量成反比例。（

）6.实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。（

）7.正方体体积一定，底面积和高成反比例。（

）8.订阅《今日泰兴》的总钱数和分数成正比例。（

）三、选择题.1.把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（

）。A.1：2

B.2：1

C.1：20

D.20：12.已知X8＝1.2、8Y＝1.2，所以X和Y比较（

）A、X大

B、Y

C、一样大3.如果A×2＝B÷3，那么A：B＝（

）。A、2：3

B、3：2

C、1：6

D6：14.一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（

）。A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形5.体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是（

）。

A、1：3

B、3：1

C、1：6

D、6：16.配置一种淡盐水，盐占盐水的20%，盐与水的比是（

）。A、1：20

B、1：21

C、1：19四、解决问题。1.修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？2.一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边共长5.4厘米,它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少?

3.甲乙两地在比例尺是1:20000000的地图上长4厘米,乙丙两地相距500千米,画在这幅地图上,应画多长?一辆汽车以每小时200千米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小时?4.学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占，科技书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？

5.小明读一本书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是2:3，这本书有多少页？

6.每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数的比是3∶2，共值4000元。领带与胸花各多少？五、精心操作。

下图是某街区的平面图。1．学校位于文化广场（

）面大约（

）千米。2．人民公园位于文化广场北偏东600的方向，大约4千米。请你用◎表示出它的大概位置。3、在文化广场南面约1千米处，有一条商业街与文江路垂直。在你画线表示商业街。六、空间与图形

（一）、准确填空

1．钟面上3点半时，时针与分针组成的角是（

）角；9点半时，时针与分针组成的角是（

）角。

2．一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（

）平方分米，三角形的面积是（

）平方分米。3.把圆分成16等份，拼成近似的长方形，这个长方形的长是12.56厘米，那么圆的周长是（

）厘米，面积是（

）平方厘米。4．把13厘米长的铁丝围成一个等腰三角形（每边为整厘米数），三条边长可能是（

）、（

）或（

）。5．在一个边长6厘米的正方形里剪一个最大的三角形,有(

)种剪法,剪出的三角形的面积是(

)平方厘米。6．一个梯形的上底是12厘米，下底是20厘米，高是30厘米，用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是（

）厘米，面积是（

）平方厘米。

7．把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，它的面积是（

）平方厘米。

8．等底等高的圆锥和圆柱容器各一个，将圆柱容器内装满水后，再倒入圆锥容器内，当圆柱容器的水全部倒光时，结果溢出36.2这升。这时圆锥容器里有水（

）毫升。9．一个圆锥形的沙堆，底面积是18.84平方米，高1.2米，用这堆沙在10米宽的公路上铺２厘米厚的路面，能铺（）米。10．把一个高６分米的圆柱切拼成近似的长方体，表面积比原来增加了４８平方分米。原来圆柱的体积是（）立方分米。（二）、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

1．一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积（

），体积（

）。A、变大

B、变小

C、不变2．圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（

）的体积最大。

A、圆柱

B、正方体

C、长方体3．将一个平行四边形纸片剪拼成长方形，面积（

），周长（

）。A、不变

B、变大

C、变小

4．如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形（

）。A、形状一定相同

B、面积相同

C、一定能拼成一个平行四边形

D、完全相同

5．等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）。

A、24厘米

B、12厘米

C、18厘米

D、36厘米

6．连接A、B、C、D四点，可组成（

）个三角形。A、4

B、12

C、187．小学阶段学过的基本图形的面积公式都可以用（

）的面积公式来表示。A．长方形

B．平行四边形

C