重难点07 功能关系　能量守恒（原卷版）-高考物理重点难点热点专题

重难点07功能关系能量重难点07功能关系能量守恒1.命题情境源自生产生活中的与功能变化的相关的情境或科学探究情境，解题时能从具体情境中抽象出物理模型，正确各力做功情况和能量的转化。2.命题既有重力场中的直线运动，也有电场或磁场中的直线运动、曲线运动，或更加复杂的复合场中的曲线运动的能量转化。3.命题中经常注重物理建模思想的应用，具体问题情境中，抽象出物体模型，利用功能转化的思想知识分析问题和解决问题。一．力做功及功能关系比较力做功特点功能关系重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关WG＝－ΔEp＝mgh1－mgh2弹力(弹簧)做功只与弹簧的劲度系数和形变量有关W弹＝－ΔEp＝eq\f(1,2)k(Δx1)2－eq\f(1,2)k(Δx2)2(不要求计算)摩擦力滑动摩擦力做功与路径有关，可以做正功、负功，也可以不做功|Wf滑|＝Ff滑·s(s为路程)一对滑动摩擦力做功代数和小于零|Wf滑|＝Q＝|ΔE机械能|＝Ff滑·x相对一对静摩擦力做功代数和为零一对相互作用力作用力和反作用力可以做功，也可以不做功，做功代数和可以大于零、小于零，也可以等于零合力合力如果是恒力，可以根据功的定义式求解F合·x＝ΔEk(动能定理)重力及弹簧弹力以外的其他力重力及弹簧弹力以外的其他力所做的功将改变系统的机械能W其他力＝ΔE机械能电场力与路径无关，由初、末位置的电势差决定W电场力＝－ΔEp＝qU洛伦兹力不做功，只改变速度的方向安培力可以做功，也可以不做功感应电流在磁场中受到的安培力做负功，阻碍导体棒与导轨的相对运动|W安|＝|ΔE机械能|＝Q分子力可以做正功，也可以做负功W分子力＝－ΔEp核力核力破坏时将释放巨大的能量ΔE＝Δmc2其中c为光速二、机械能守恒定律1．机械能守恒的判断(1)利用机械能守恒的定义判断；(2)利用做功判断；(3)利用能量转化判断；(4)对于绳突然绷紧和物体间非弹性碰撞问题，机械能往往不守恒．2．解题步骤(1)选取研究对象，分析物理过程及状态；(2)分析受力及做功情况，判断机械能是否守恒；(3)选取参考面，根据机械能守恒列式．3．应用技巧对于连接体的机械能守恒问题，常常应用重力势能的减少量等于动能的增加量来分析和求解．三、能量守恒定律分析物体做功的过程中有哪些能量之间发生转化，哪些能量增加，哪些能量减少，总的能量保持不变。（建议用时：30分钟）一、单选题1.北京冬奥会后，冰雪运动越来越受人们关注，滑雪机也逐渐走进大众生活。滑雪机是利用电机带动雪毯向上运动，雪毯的质感完全仿真滑雪场的平坦硬雪，滑雪者相对雪毯向下滑行，以达到学习和锻炼的目的，并且通过调整雪毯的速度或坡度，还可以模拟在滑雪场以各种速度在各种坡度的雪道滑行，如图为一小型滑雪机展品。已知某滑雪机坡道长，倾角，在某次训练中，一开始雪毯静止未开启，一质量（含装备）的滑雪者没有做任何助力动作，恰能够沿雪毯匀速下滑。现开启雪毯，使雪毯始终以速度向下运动，滑雪者没有做任何助力动作，从坡道顶端由静止滑到底端，关于该过程下列说法正确的是（）（已知重力加速度，，，不计空气阻力）A．滑雪板与滑雪毯间的动摩擦因数为0.5B．滑雪者从坡道顶端由静止滑到底端所需时间为1sC．整个下滑过程滑雪板与雪毯之间由于摩擦而产生热量为450JD．整个过程中摩擦力对滑雪板一直做正功2.如图所示，一斜面体ABC固定在水平地面上，斜面AD段粗糙、DC段光滑，在斜面底端C点固定一轻弹簧，弹簧原长等于CD段长度。一质量的小物块（可视为质点）从斜面顶端A以初速度沿斜面下滑，当弹簧第一次被压缩至最短时，其长度恰好为原长的一半，物块沿斜面下滑后又沿斜面向上返回，第一次恰能返回到最高点A。已知弹簧的原长，物块与斜面AD段间的动摩擦因数，斜面倾角，重力加速度，弹簧始终处于弹性限度范围内。下列说法中正确的是（）

A．A、D间的距离B．物块第一次运动到D点时的速度大小为C．弹簧第一次被压缩到最短时的弹性势能为D．物块在斜面AD段能滑行的总路程为3.（2023·贵州贵阳·统考模拟预测）如图1所示，一台风力发电机的叶片长度为L，当风吹过叶片时，由于空气动力的效应带动叶轮转动，叶轮通过主轴连结齿轮箱带动发电机发电。图2是该风力机的扫掠面积示意图（风叶旋转扫过的面积在垂直于风向的投影面积，是风力发电机截留风能的面积）。已知空气的密度为ρ，当地风速为v，风的动能转化为电能的效率为η，则该风力发电机的功率为（）A． B． C． D．4.（2023·广东湛江·统考模拟预测）据报道ACF极限缓震材料，是一种集缓冲、减震、吸能于一身的高分子高性能材料，能吸收90%以上的机械能并瞬间把它转化为不明显的热能。为了验证该报道，某同学找来一个ACF缓震材料置于水平地面，将质量为m的钢球置于缓震材料上方H1处静止释放，通过相机测出钢球与缓震材料的接触时间为t及钢球反弹的最大高度H2，假设钢球始终在竖直方向上运动，则下列说法正确的是（）A．冲击时机械能转为热能百分比为B．冲击时机械能转为热能百分比为C．钢球与缓震材料接触过程中，始终处于超重状态D．缓震材料受到钢球的平均冲力为二、多选题5.如图所示，内壁光滑的真空玻璃管竖直放在水平地面上，管内底部竖直放有一轻弹簧处于自然伸长状态，正上方有两个质量分别为m和2m的a、b小球，用竖直的轻杆连着，并处于静止状态，球的直径比管的内径稍小．现释放两个小球，让它们自由下落，重力加速度大小为g.则在球与弹簧接触至运动到最低点的过程中，下列说法正确的是(弹簧始终处于弹性限度内)()A．a球的动能始终减小B．b球克服弹簧弹力做的功是杆对b球做功的3倍C．弹簧对b球做的功等于a、b两球机械能的变化量D．b球到达最低点时杆对a球的作用力等于mg6.如图所示，用与水平面成角的传送带输送货物，传送带以v=2m/s的速度顺时针运行，地勤人员将一质量m=5kg的货物轻轻放在传送带底部，经过4s的时间到达传送带的顶端。已知货物与传动带之间的动摩擦因数为，重力加速度g=10m/s2，下列正确的是（）A．货物在传送带上向上运动过程中所受的摩擦力不变B．传送带从底端到顶端的长度是20mC．货物在传送带上向上运动的过程中，由于摩擦产生的热量为30JD．货物在传送带上向上运动的过程中，增加的机械能为190J三、解答题7.如图所示，倾角为的斜面与圆心为O、半径的光滑圆弧轨道在B点平滑连接，且固定于竖直平面内。斜面上固定一平行于斜面的轻质弹簧，现沿斜面缓慢推动质量为的滑块a使其压缩弹簧至A处，将滑块a由静止释放，通过D点时轨道对滑块a的弹力为零。已知A、B之间的距离为，滑块a与斜面间动摩擦因数，C为圆弧轨道的最低点，CE为圆弧轨道的直径，OD水平，滑块a可视为质点，忽略空气阻力，取，，，。（1）求滑块a在C点对轨道压力的大小。（2）求滑块a整个运动过程中系统因摩擦而产生的热量。（3）若仅将滑块a换为质量为的滑块b，滑块b由A点弹出后立即撤去弹簧，求滑块b第一次落在斜面上的位置至B点的距离（结果保留2位有效数字）。（建议用时：30分钟）一、单选题1．（2024·四川绵阳·统考一模）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一个大小不变、方向始终与运动方向相反的外力的作用。距地面高度h在以内时，物体上升、下落过程中动能随h的变化如图所示，重力加速度取。则物体从抛出到回到地面的总运动时间为（）A．1.5s B． C．3s D．2．（2023·陕西商洛·统考一模）弹性轻绳一端固定于天花板上的O点，另一端与水平地面上质量为m的滑块A相连，当弹性绳处于如图所示的竖直位置时，紧挨一光滑水平小钉B，此时滑块A对地面的压力等于自身所受重力的一半。现作用在滑块A上一水平拉力F，使滑块A向右缓慢运动一段距离，在撤去拉力F时，滑块A恰好能静止在地面上。已知弹性轻绳遵循胡克定律，弹性绳的原长等于OB的长度，弹性绳具有的弹性势能，式中k为弹性绳的劲度系数，x为弹性绳相对原长的形变量，此过程中弹性绳始终处于弹性限度内，滑块A与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。对于该过程，下列说法正确的是（）A．滑块A对地面的压力逐渐变大 B．滑块A向右运动的距离为C．滑块A克服摩擦力做的功为 D．拉力F做的功为3．（2023·河南·校联考模拟预测）气排球轻，很适合老年人锻炼身体。某退休工人在打气排球时将一质量为的气排球以大小为的初速度竖直向上抛出，落回抛出点时的速度大小为。已知气排球在运动过程中所受空气阻力的大小与其运动速度大小成正比。若选竖直向上方向为正方向，选取抛出点为重力势能的零势能点，已知重力加速度大小为，则下列加速度和速度随时间变化的图象以及动能和机械能随高度变化的图象正确的是（

）A． B．C． D．二、多选题4．如图甲所示，粗糙、绝缘的水平地面上，一质量m=1kg的带负电小滑块(可视为质点)在x=1m处以v0=2m/s的初速度沿x轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.05。在x=0及x=5m处有两个电性未知，电荷量分别为的点电荷场源，滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图乙所示，P点是图线最低点，虚线AB是图像在x=1m处的切线，下列说法正确的选项是（

）A．滑块在x=3m处所受合外力小于0.5NB．两场源电荷均带负电，且|Q1|>|Q2|C．滑块向右运动过程中，速度始终减小D．滑块向右一定可以经过x=4m处的位置5．（2023·广西·统考三模）如图甲所示，倾角为的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。时，将质量的煤块（可视为质点）轻放在传送带上端，煤块相对地面的图像如图乙所示，末滑离传送带，传送带上下两端长。设沿传送带向下为正方向。重力加速度取，，。则（）A．煤块与传送带之间的动摩擦因数B．煤块在传送带上留下的痕迹长度为C．整个过程因摩擦而产生的热量为D．整个过程因摩擦而产生的热量为三、解答题6．（2024·辽宁鞍山·统考二模）如图所示，有一长为长木板A静止在水平地面上，其右端静止一体积可忽咯的小物块B。现对长木板A施加一水平向右的恒力F，使长木板A和小物块B发生相对滑动，已知长木板A的质量为，小物块B的质量为，长木板A和小物块B之间的动摩擦因数，长木板A与地面之间的动摩擦因数，水平恒力，g=10m/s2，试求：（1）在长木板A受到一水平恒力F作用后，长木板A和小物块B的加速度各是多大；（2）经多长时间小物块B离开长木板A；（3）从长木板A受到一水平恒力F作用开始到B离开A，整个系统由于滑动摩擦力作用而产生的总热量Q。

7．（2023·安徽淮北·统考一模）某装置的竖直截面如图所示，该装置由固定在地面上倾角的直轨道AB、螺旋圆形轨道BCDE，倾角的直轨道EF、水平轨道FG和履带GH组成。除FG段和履带GH外各段轨道均光滑，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与斜直轨道AB和BF相切于B（E）处。当物体滑上履带时，履带由静止开始以加速度向右加速至后匀速运动。已知螺旋圆形轨道半径，B点高度，FG长度，履带长度。质量的小滑块从倾斜轨道上A点由静止释放，滑块与FG段动摩擦因数，与履带间动摩擦因数。不计空气阻力，重力加速度g取，，。如果滑块能通过所有的轨道刚好到达G点。求：（1）A点距地面高度h；（2）滑块在履带上运动过程中产生的热量Q；（3）若履带始终以逆时针匀速转动，小滑块从倾斜轨道上距地面高度为处由静止释放，则再次返回斜面后是否会脱离圆轨道？最终小滑块停止的位置距G多远？

8．（2024·四川绵阳·统考一模）如图，abcd是竖直面内的固定轨道，ab是水平粗糙轨道，bd