热点10 理想变压器和远距离输电物理模型（原卷版）-高考物理重点难点热点专题

热点10理想变压器和远距离输电物理模型热点10理想变压器和远距离输电物理模型1.高考中交流电路部分主要考查交变电流的产生和描述、交流电有效值、变压器的规律及动态分析、远距离输电等知识点。对理想变压器问题应该从电磁感应的本质、电压比、电流比和能量的观点几个方面正确理解。远距离输电问题应该分段分析，注意各段电压、电流、功率的关系。掌握输送电过程中功率损失和电压损失。2.理想变压器和远距离输电问题有时也和电磁感应一起考查，熟练应用法拉第电磁感应定律、楞次定律判断感应电动势、感应电流的方向。一.理想变压器基本模型（1）理想变压器的构造、作用、原理及特征。构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁心上构成所谓的变压器。作用：在办理送电能的过程中改变电压。原理：其工作原理是利用了电磁感应现象。特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交流电压。（2）理想变压器的理想化条件及规律如图所示，在理想变压器的原线圈两端加交流电压U1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势。根据法拉第电磁感应定律，有忽略原、副线圈内阻，有。另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相同，于是又有。由此便可得理想变压器的电压变化规律为。在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括了线圈内能量损失和铁心内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有，而，。于是又得理想变压器的电流变化规律为。由此可见：①理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因素的差别）。②理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想化条件下的新的表现形式。二．变压器原线圈接有负载模型----等效法1.变压器原线圈接有负载R时，原、副线圈的制约关系依然成立，但电路输入的总电压U不再等于变压器原线圈的电压U1，而是U＝U1＋U负载，显然U≠U1.变压器原、副线圈两端的功率也始终相等，但电路输入的电功率P也不等于原线圈两端的功率P1，而是P＝P1＋P负载．2.等效负载电阻法变压器等效负载电阻公式的推导：设理想变压器原副线圈的匝数之比为n1：n2，原线圈输入电压为U1，副线圈负载电阻为R，如图1（1）所示，在变压器正常工作时，求a、b间的等效电阻。先画出等效电路图如图1（2）所示，设变压器等效负载电阻为在（1）中由变压器的分压规律：得：，所以负载电阻R消耗的功率为：在（2）中等效电阻消耗的功率为：因，所以等效电阻为：（重要结论）三、多组副线圈的理想变压器模型如图所示，原线圈匝数为，两个副线圈的匝数分别为、相应的电压分别为、和，相应的电流分别为、和根据理想变压器的工作原理可得①②可得③根据得：④将①③代入④得整理得四、理想变压器动态分析模型【模型结构】1．变压器动态分析流程图eq\x(\a\al(输入电,压U1))→eq\x(\a\al(输出电,压U2))→eq\x(\a\al(输出电,流I2))→eq\x(\a\al(输入电,压I1))→eq\x(\a\al(输入功,率P1))2．涉及问题(1)U2＝eq\f(n2,n1)U1，当U1不变时，不论负载电阻R变化与否，U2都不会改变．(2)输出电流I2决定输入电流I1．(3)输出功率P2决定输入功率P1．五．远距离输电的电模型1.五个关系式(1)eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)，eq\f(U3,n3)＝eq\f(U4,n4).(2)理想变压器的输入功率等于输出功率，P入＝P出．(3)升压变压器原线圈的电流I1＝eq\f(P1,U1)，副线圈的电流I2＝eq\f(P2,U2)，U2为输送电压．(4)功率损失：ΔP＝Ieq\o\al(2,2)R线＝eq\f(U2－U32,R线)，P2＝P3＋ΔP.(5)电压关系：U2＝I2R线＋U3.2.解远距离输电问题的思路(1)正确画出输电过程示意图并在图上标出各物理量．(2)抓住变压器变压前后各量间关系，求出输电线上的电流．(3)计算电路功率问题时常用关系式：P损＝Ieq\o\al(2,线)R线，注意输电线上的功率损失和电压损失．(4)电网送电遵循“用多少送多少”的原则说明原线圈电流由副线圈电流决定.3.输电线路功率损失的计算方法(1)P损＝P－P′，P为输送的功率，P′为用户所得功率．(2)P损＝Ieq\o\al(2,线)R线＝(eq\f(P2,U2))2R线．，I线为输电线路上的电流，R线为线路电阻．当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的eq\f(1,n2).(3)P损＝eq\f(ΔU2,R线)，ΔU为输电线路上损失的电压，R线为线路电阻．(4)P损＝ΔUI线，ΔU为输电线路上损失的电压，I线为输电线路上的电流．4.关于远距离输电问题的处理思路(1)画出输电线路图，将已知量和未知量标在图中相应位置；(2)将输电线路划分为几个独立回路；(3)根据串并联电路特点、欧姆定律、电功率公式等确定各部分回路物理量之间的关系；(4)根据升压、降压，原、副线圈的电压、电流关系和功率关系列式求解。5.远距离输电问题的分析思路及常见的“三个误区”（1）分析思路：对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或按从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析．（2）三个误区：(1)不能正确地利用公式P损＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P2,U2)))2R计算输电线上的损耗功率导致错误；(2)不能正确理解升压变压器的输出电压U2、降压变压器的输入电压U3和输电线上损失的电压ΔU的关系导致错误，三者关系是U2＝ΔU＋U3；(3)不能正确理解升压变压器的输入功率P1、降压变压器的输出功率P4和输电线上损失的功率P损的关系导致错误，三者关系是P1＝P损＋P4.（建议用时：60分钟）一、单选题1．（2024·湖南邵阳·统考一模）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，、接在电压有效值恒定的交流电源上，已知电阻，，当电键接通，电键断开时，的功率为；当电键、均接通时，、的功率之和也为，则电阻的阻值为（导线的电阻不计）（）A． B． C． D．2．（2024·广东肇庆·统考二模）生活中选择保险丝时，其熔断电流是很重要的参数。如图所示，一个理想变压器的原、副线圈的匝数比为11∶2，原线圈两端a、b接正弦式交流电源，在原线圈前串联一个规格为“熔断电流0.2A、电阻5Ω”的保险丝，电压表V的示数稳定为220V，电压表为理想电表，若电路可以长时间正常工作，下列说法正确的是（）

A．通过电阻R的最大电流的有效值为1.1AB．电阻R两端的电压的有效值为36VC．由题给条件不能计算出电阻R阻值的最小值D．正弦式交流电源电压的有效值也为220V3．（2024·青海·校联考一模）某理想变压器原、副线圈匝数分别为、，原线圈与定值电阻串联后接入输出电压大小恒定的正弦交流电源，副线圈电路中接有理想交流电流表和滑动变阻器（最大阻值为），开始时滑片位于滑动变阻器电阻丝的中央位置，如图所示。现将滑片向下滑至电阻丝距下端长度四分之一处的点时，电流表的示数记为，将滑片向上滑至电阻丝距下端长度四分之三处的点时，电流表的示数记为，已知，则为（）

A． B． C． D．4．（2024·福建·一模）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1︰n2=2︰1，输入端接在（V）的交流电源上，R1为电阻箱，副线圈连在电路中的电阻R=10Ω，电表均为理想电表。下列说法正确的是（）A．当R1=0时，电压表的读数为B．当R1=0时，若将电流表换成规格为“5V5W”的灯泡，灯泡能正常发光C．当R1=10Ω时，电流表的读数为1AD．当R1=10Ω时，电压表的读数为6V5．如图所示为某小型输电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器，发电机输出功率恒为。升压变压器原、副线圈的匝数比为1:10，在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数比为1:10，电流表的示数为，输电线的总电阻。下列说法正确的是（）

A．升压变压器的原线圈输入电压B．电流互感器是一种降压变压器C．将滑动触头下移，用户获得的电压将增大D．用户获得的功率为二、多选题6．如图所示为远距离输电模型，发电厂输出电压不变，电路中升压变压器和降压变压器均视为理想变压器，输电线总电阻等效为，用户端各用电器视为纯电阻，下列说法正确的是（）

A．输出电压大于输入电压B．输出功率等于输入功率C．若用户接入的用电器增多，则功率增大D．若用户接入的用电器增多，则输出功率降低【答案】AC【解析】AB．输电过程中电阻会损失电压和功率，即输出电压大于输入电压，输出功率大于输入功率，故A正确，B错误；C．由于变压器输入电压不变，所以变压器的输出电压不变，随着用户接入的用电器增多，导致用户端并联总电阻减小，变压器与用户端的等效电阻变小，则输电线上电流变大，根据可知功率增大，故C正确；D．由C可知输出电压不变输出电流增大，由可知输出功率增大，故D错误。故选AC。7．（2023·陕西宝鸡·统考二模）如图所示，为某小型发电站的输电示意图．发电站的输出功率为，经升压变压器升压后，输出电压为，发电站到用户的输电线总电阻为，经过降压变压器给一居民小区供电．已知变压器均为理想变压器，下列说法正确的是（）

A．输电线路中的电流为B．用户获得的功率为C．若发电站的输出电压减半，线路损耗的电功率变为原来的4倍D．若用户所需电压为，则降压变压器原、副线圈匝数比为8．（2023·海南·统考模拟预测）如图1所示，理想自耦变压器的副线圈匝数可通过滑动触头来调节，为标称为“”的用电器，原线圈两端所接电压随时间变化的正弦曲线如图2所示。接通电路，将滑动头调至合适位置使用电器正常工作，下列说法正确的是（）

A．通过用电器的电流方向内改变100次B．变压器的输出电压为C．变压器原、副线圈的匝数比为D．流过原线圈的电流为三、解答题9．重庆某河流，河水流量为，落差为10m，当地建立了一个水电站来发电，水电站的总效率为75%。水电站到用户间要进行远距离输电，两地间输电线的总电阻为，用户所需电压为220V，所用变压器为理想变压器，用户能获得发电机输出功率的96%。已知重力加速度为。求：（1）用户能获得的电功率；（2）连接用户的降压变压器原、副线圈匝数比。10．如图所示，为实验室使用的旋转磁极式发电机模型，线圈的匝数，内阻，输出端与理想变压器的原线圈相连，理想变压器原、副线圈的匝数比为，副线圈外接电阻。转动磁极，线圈内磁场的磁通量的变化规律为：。闭合S，求：（1）线圈产生电动势的有效值E；（2）电阻R中的电流强度。（建议用时：60分钟）一、单选题1．（2024·广东惠州·统考三模）能够产生正弦式交变电流的发电机（内阻可忽略）通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的，则（）A．R消耗的功率变为B．电压表V的读数变为C．电流表A的读数仍为ID．通过R的交变电流频率不变2．如图所示，理想变压器原线圈接正弦式交流电源，副线圈接有电阻R和灯泡L，闭合开关S，滑片P处于图示位置时灯泡正常发光。将滑片P向下缓慢移动，下列说法正确的是（

）A．灯泡L变暗 B．副线圈中电流的频率变小C．电阻R消耗的功率变大 D．理想变压器的副线圈输出电压变大3．（2024·广东·统考一模）普通的交流电压表不能直接用来测量高压输电线路间的电压，通常要通过电压互感器来连接。图（b）为电压互感器示意图，ab端所接线圈的匝数较少，工作时ab端电压为，cd端所接线圈的匝数较多，工作时cd端电压为，现利用这个电压互感器通过普通的交流电压表测量图（a）中输电导线间的高电压，下列说法中正确的是（）

A．ab接MN、cd接电压表，B．ab接MN、cd接电压表，C．cd接MN、ab接电压表，D．cd接MN、ab接电压表，4．风力发电是一种绿色环保、清洁无污染的发电方式，我省近几年在多地部署了风力发电装置。发电装置呈现风车外形，由三个叶片构成，风垂直吹向叶片驱动风轮机转动，风轮机带动内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动产生交流电。已知叶片转动时可形成半径为60m的圆面，某日平均风速为6m/s，风能向电能转化的效率为30%。发电机组输出电压为690V，经过变电站理想变压器将电压升为10kV远距离输送。空气密度为，则下列说法正确的是（）A．理想变压器的原、副线圈匝数比约为B．该风力发电机的输出功率约为C．该风力发电机的日发电量约为D．若远距离输电线上损耗的功率不能超过，则输电线的电阻不能超过二、多选题5．（2024·陕西商洛·统考二模）我国远距离特高压输电技术日趋成熟，因其能减少损耗、效能高，所以日渐成为经济、安全、高效的送电方式。某远距离输电示意图如图所示，发电机输出的正弦交流电压的有效值、输电线的电阻和理想变压器的匝数均不变，且，当用户数量增加后，下列表述正确的是（）A．用户的总电阻减小B．输电线的损耗功率减小C．升压变压器原线圈电压的有效值大于降压变压器副线圈电压的有效值D．用户端变化的功率等于升压变压器变化的功率6．（2023·天津和平·统考一模）如图甲所示为一自耦变压器（可视为理想变压器）的结构示意图，线圈均匀绕在圆环形铁芯上，滑动触头在某一位置，在BC间接一个交流电压表和一个变阻器R，若AB间输入图乙所示的交变电压，则（

）A．当时，电压表的示数为零B．AB间输入电压的瞬时值C．滑动触头向上移动时，两端的电压增大D．变阻器滑片向上移动时，AB间输入功率增大7．如图甲所示为某钳形电流表的工作原理图。当通有交流电的导线从环形铁芯的中间穿过时，与绕在铁芯上的线圈相连的电表G指针会发生偏转，不考虑铁芯的漏磁及各种能量损耗，已知n2=1000匝，下列说法正确的是（）A．用该表测交流电时，G中通过的是交变电流B．若G中通过的电流为50mA，则导线中的被测电流为50AC．若导线中通过的是图乙所示矩形脉冲交流电，G无示数D．当用该表测量400Hz的电流时，测量值比真实值偏小8．某同学研究远距离输电的电路如图所示，a、b端接入电压为的交流电源，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，且。已知，三个电阻消耗的功率相同，电表均为理想交流电表，则（）A．升压变压器的砸数比为 B．电压表的示数小于C．若R1短路，电流表示数将变大 D．若断路，电压表示数将减小三、解答题9．如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道竖直平行放置，圆弧轨道的底端与水平轨道相切，轨道半径为r，间距为L，轨道顶端连接有