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2025九年级上册数数学(RJ)第二十四章圆周周测5(24.3—24.4)第二十四章圆周周测5一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.正八边形的每个内角为()A.120° B.135° C.140° D.144°2.下列正多边形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正七边形3.正五边形的中心角是()A.108° B.90° C.72° D.60°4.如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC.若∠ABC=120°,OC=3,则弧BC的长为()A.π B.2π C.3π D.5π5.如图,正六边形ABCDEF中,AB=2,点P是ED的中点,连接AP,则AP的长为()A. B.4 C. D.6.用一个圆心角为120°,半径为3的扇形作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为()A. B.1 C. D.27.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于()A.90° B.120° C.150° D.180°8.如图,已知⊙O的半径为13.弦AB=10,CD=24,则图中阴影部分的面积是()A. B. C. D.不能确定9.如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=12,将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转,则点B在两次旋转过程中经过的路径长是()A. B.13π C.25π D.10.蜂巢的构造非常美丽、科学,如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格,正六边形的顶点称为格点,△ABC的顶点都在格点上.设定AB边如图所示,则△ABC是直角三角形的个数有()A.4个 B.6个 C.8个 D.10个二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.若一个正多边形的每个内角的度数是中心角的3倍,则正多边形的边数是__________12.一个扇形的半径为8cm,弧长为cm,则扇形的圆心角为__________13.如图,△ABC为⊙O的内接三角形,AB=1,∠C=30°,则⊙O的内接正方形的面积为______14.如图,⊙P与x轴切与点O,点P的坐标为(0,1),点A在⊙P上,且在第一象限,∠APO=120°,⊙P沿x轴正方向滚动.当点A第一次落在x轴上时,点A的横坐标为________(结果保留π)15.如图,在△ABC中,CA=CB=2,∠ACB=90°,以AB的中点D为圆心,作圆心角为90°的扇形DEF,点C恰在弧EF上,则图中阴影部分的面积为__________16.如图,扇形OAB中,∠AOB=60°,扇形半径为4,点C在弧AB上,CD⊥OA,垂足为D.当△OCD的面积最大时,图中阴影部分的面积为__________三、解答题(共8题,共72分)17.(本题8分)用一个圆心角为120°,半径为3的扇形作一个圆锥的侧面,求这个圆锥的底面半径18.(本题8分)如图,圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC与BD相交于点P,求∠APB和∠BDC的度数19.(本题8分)如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°(1)求证:CD是⊙O的切线(2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积20.(本题8分)如图,已知菱形ABCD的边长为1.5cm,B、C两点在扇形AEF的弧EF上,求弧BC的长度及圆中阴影部分的面积21.(本题8分)如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(5,4)、B(1,0)、C(6,0)(1)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出图形,直接写出A的对应点A1的坐标(2)先将△ABC向下平移3个单位,然后绕原点顺时针旋转90°,直接写出A点运动轨迹的路径长.22.(本题10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC边于点D,以AB上一点O为圆心作⊙O,使⊙O经过点A和点D(1)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由(2)若AC=3,∠B=30°①求⊙O的半径②设⊙O与AB边的另一个交点为E,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分面积(结果保留根号和π)23.(本题10分)如图,在正方形ABCD中,AD=2,E是AB的中点.将△BEC绕点B逆时针旋转90°后,点E落在CB的延长线上点F处,点C落在点A处,再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG,连接EF、CG(1)求证:EF∥CG(2)求点C、点A在旋转过程中形成的弧AC,弧AG与线段CG所围成的阴影部分的面积24.(本题12分)如图,⊙O的直径AB=4,AC是弦,沿AC折叠劣弧AC,记折叠后的劣弧为AmC(1)如图1,当弧AmC经过圆心O时,求AC的长(2)如图2.当弧AmC与AB相切于A时①画出弧AmC所在圆的圆心P②求AC的长(3)如同3,设弧AmC与直径AB交于D,DB=x,试用x的代数式表示AC_________(直接写出结果)第二十四章圆周周测5一、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案1.已知的半径为4cm,如果圆心O到直线l的距离为3.5cm,那么直线l与的位置关系是()A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定2.如图,线段AB与相切于点B,线段AO与相交于点C,AB=12,AC=8,则的半径长()A. B.5 C.6 D.103.如图,∠DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角,如果∠DCE=75°,那么∠BAD的度数是()A.65° B.75° C.85° D.105°第2题 第3题 第4题 第7题4.如图AB是的直径,直线PA与相切于点A,PO交于点C,连接BC.若∠P=50°,则∠ABC的度数为()A.25° B.40° C.20° D.15°5.△ABC的三边长分别为6、8、10,则其外接圆的半径是()A.3 B.4 C.5 D.106.的半径是13,弦AB∥CD,AB=24,CD=10,则AB与CD的距离是()A.7 B.17 C.7或17 D.7或137.如图,是△ABC的外接圆,弦AB=4,∠C=30°,则的直径为()A. B.4 C.6 D.88.如图,圆的半径是6,空白部分的圆心角分别是60°与30°,则阴影部分的面积是()A. B. C. D.第8题 第9题 第10题 9.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E,则AD为()A.1 B. C. D.10.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB过点A(-4,0)、B(0,4),的半径为1(O为坐标原点),点P在直线AB上,过点P作的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为()A. B. C.3 D.二、填空题(每小题5分,共20分)11.已知某扇形的圆心角为60°,半径为1,则该扇形的弧长为__________.12.如图,四边形ABCD是的外切四边形,且AB=10,CD=12,则四边ABCD的周长为__________.第12题 第13题 第14题13.如图,已知半圆O中,直径AB=10,弦AC=6,点D是弧BC的中点,连接AD,则AD的长为__________.14.如图,直线交x轴于点B,交y轴于点A,以AB为直径作圆,点C是弧AB的中点,连接OC交直径AB于点E,则OC的长为__________.三、解答题(共30分)15.(12分
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