2025九年级上册数数学(RJ)第二十四章 圆周周测5（24.3-24.4）

2025九年级上册数数学(RJ)第二十四章圆周周测5（24.3—24.4）第二十四章圆周周测5一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．正八边形的每个内角为（）A．120° B．135° C．140° D．144°2．下列正多边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正七边形3．正五边形的中心角是（）A．108° B．90° C．72° D．60°4．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC．若∠ABC＝120°，OC＝3，则弧BC的长为（）A．π B．2π C．3π D．5π5．如图，正六边形ABCDEF中，AB＝2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（）A． B．4 C． D．6.用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）A． B．1 C． D．27．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于（）A．90° B．120° C．150° D．180°8．如图，已知⊙O的半径为13．弦AB＝10，CD＝24，则图中阴影部分的面积是（）A． B． C． D．不能确定9．如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径长是（）A． B．13π C．25π D．10．蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（）A．4个 B．6个 C．8个 D．10个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若一个正多边形的每个内角的度数是中心角的3倍，则正多边形的边数是__________12．一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为__________13．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB＝1，∠C＝30°，则⊙O的内接正方形的面积为______14．如图，⊙P与x轴切与点O，点P的坐标为(0，1)，点A在⊙P上，且在第一象限，∠APO＝120°，⊙P沿x轴正方向滚动．当点A第一次落在x轴上时，点A的横坐标为________（结果保留π）15．如图，在△ABC中，CA＝CB＝2，∠ACB＝90°，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为__________16．如图，扇形OAB中，∠AOB＝60°，扇形半径为4，点C在弧AB上，CD⊥OA，垂足为D．当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为__________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面半径18．（本题8分）如图，圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC与BD相交于点P，求∠APB和∠BDC的度数19．（本题8分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC＝CD，∠ACD＝120°(1)求证：CD是⊙O的切线(2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积20．（本题8分）如图，已知菱形ABCD的边长为1.5cm，B、C两点在扇形AEF的弧EF上，求弧BC的长度及圆中阴影部分的面积21．（本题8分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(5，4)、B(1，0)、C(6，0)(1)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出A的对应点A1的坐标(2)先将△ABC向下平移3个单位，然后绕原点顺时针旋转90°，直接写出A点运动轨迹的路径长．22．（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D，以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D(1)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由(2)若AC＝3，∠B＝30°①求⊙O的半径②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分面积（结果保留根号和π）23．（本题10分）如图，在正方形ABCD中，AD＝2，E是AB的中点．将△BEC绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处，再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连接EF、CG(1)求证：EF∥CG(2)求点C、点A在旋转过程中形成的弧AC，弧AG与线段CG所围成的阴影部分的面积24．（本题12分）如图，⊙O的直径AB＝4，AC是弦，沿AC折叠劣弧AC，记折叠后的劣弧为AmC(1)如图1，当弧AmC经过圆心O时，求AC的长(2)如图2．当弧AmC与AB相切于A时①画出弧AmC所在圆的圆心P②求AC的长(3)如同3，设弧AmC与直径AB交于D，DB＝x，试用x的代数式表示AC_________（直接写出结果）第二十四章圆周周测5一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案1.已知的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与的位置关系是（）A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定2.如图，线段AB与相切于点B，线段AO与相交于点C，AB=12，AC=8，则的半径长（）A. B.5 C.6 D.103.如图，∠DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，如果∠DCE=75°，那么∠BAD的度数是（）A.65° B.75° C.85° D.105°第2题 第3题 第4题 第7题4.如图AB是的直径，直线PA与相切于点A，PO交于点C，连接BC.若∠P=50°，则∠ABC的度数为（）A.25° B.40° C.20° D.15°5.△ABC的三边长分别为6、8、10，则其外接圆的半径是（）A.3 B.4 C.5 D.106.的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB与CD的距离是（）A.7 B.17 C.7或17 D.7或137.如图，是△ABC的外接圆，弦AB=4，∠C=30°，则的直径为（）A. B.4 C.6 D.88.如图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与30°，则阴影部分的面积是（）A. B. C. D.第8题 第9题 第10题 9.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（）A.1 B. C. D.10.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（－4，0）、B（0，4），的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）A. B. C.3 D.二、填空题（每小题5分，共20分）11.已知某扇形的圆心角为60°，半径为1，则该扇形的弧长为__________.12.如图，四边形ABCD是的外切四边形，且AB=10，CD=12，则四边ABCD的周长为__________.第12题 第13题 第14题13.如图，已知半圆O中，直径AB=10，弦AC=6，点D是弧BC的中点，连接AD，则AD的长为__________.14.如图，直线交x轴于点B，交y轴于点A，以AB为直径作圆，点C是弧AB的中点，连接OC交直径AB于点E，则OC的长为__________.三、解答题（共30分）15.（12分