2025九年级上册数数学(RJ)第二十四章 圆周周测1（24.1）

2025九年级上册数数学(RJ)第二十四章圆周周测1（24.1）第二十四章二次函数周周测1一、选择题（共16小题）1．如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（）A．3 B．2 C．3 D．22．如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，D是⊙O上一点，若∠ADB=28°，则∠AOC的度数为（）A．14° B．28° C．56° D．84°3．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF=20°，则∠EOD等于（）A．10° B．20° C．40° D．80°4．如图，已知点C，D是半圆上的三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点E．则下列结论：①∠CBA=30°，②OD⊥BC，③OE=AC，④四边形AODC是菱形．正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（）A．156° B．78° C．39° D．12°6．如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（）A．60° B．70° C．120° D．140°7．如图，▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（）A．36° B．46° C．27° D．63°8．如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（）A．35° B．140° C．70° D．70°或140°9．下列四个图中，∠x是圆周角的是（）A． B． C． D．10．（2013•龙岩）如图，A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB的长为（）A． B．2 C．2 D．411．如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为（）A．135° B．122.5° C．115.5° D．112.5°12．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（）A．116° B．32° C．58° D．64°13．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）A．AD=AB B．∠BOC=2∠D C．∠D+∠BOC=90° D．∠D=∠B14．如图，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB的度数是（）A．75° B．60° C．45° D．30°15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．100°16．如图，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，∠BOC=70°，则∠ABD=（）A．20° B．46° C．55° D．70°二、填空题（共13小题）17．如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，则∠ADB=______度．18．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=30°，则∠AOB的度数为______°．19．如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC=40°，则∠BOD=______．20．（2013•盘锦）如图，⊙O直径AB=8，∠CBD=30°，则CD=______．21．在圆中，30°的圆周角所对的弦的长度为2，则这个圆的半径是______．22．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若∠BOC=100°，则∠BAC=______．23．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P在线段OA上运动．设∠BCP=α，则α的最大值是______．24．如图，P是⊙O外一点，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=60°，PA、PB分别交于M、N两点，则∠APB的范围是______．25．如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为______．26．已知点O是△ABC外接圆的圆心，若∠BOC=110°，则∠A的度数是______．27．如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，则⊙O的直径的长是______．28．如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=26°，则∠BOC=______度．29．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是______．三、解答题（共1小题）30．（1）甲市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如表所示：郊县人数/万人均耕地面积/公顷A200.15B50.20C100.18求甲市郊县所有人口的人均耕地面积（精确到0.01公顷）；（2）先化简下式，再求值：，其中，；（3）如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E，若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．

答案一、选择题（共16小题）1．A；2．C；3．C；4．D；5．C；6．D；7．A；8．B；9．C；10．C；11．D；12．B；13．B；14．B；15．B；16．C；二、填空题（共13小题）17．28；18．60；19．80°；20．4；21．2；22．50°；23．90°；24．0°＜∠APB＜30°；25．50°；26．55°或125°；27．；28．52；29．；三、解答题（共1小题）30．第二十四章二次函数周周测2一、选择题（每小题3分．共30分）1．如图．AB是⊙O的弦，∠AOB=90°．若OA=4，则AB的长为()A.4B.C.D.第1题图第2题图第3题图2．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm．M是AB上任意一点，且OM的最小值为3．则⊙O的半径为()A.4cmB.5cmC.6cmD.8crn3．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOB+∠ACB=90°．则∠ACB的大小是()A.20°B.25°C.30°D.40°4．如图，四边形ABCD是国内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是()A.115°B.105°C.100°D.95°第4题图第5题图第6题图5．如图．⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4．∠AP0=30°．则弦AB的长为()A.B.C.D.6．如图．⊙O的两条弦AB，CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=2，ED=8．则⊙O的半径是()A.3B.4C.5D.7．如图，一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD长为()mB.mC.mD.m第7题图第8题图第9题图8．如同．AB是⊙O的直径，AB=10，弦AC=8，O⊥AC于E，交⊙O于D，许诺BE，则BE的长为()A.B.C.5D.69-如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于D,E，若∠DOE=60°,AD=~,则AC的长为()A.B.2C.D.10.如图，△ABC中，∠BAC=90°.AB=AC=2．D为AC上—动点，以AD为直径的⊙O变BD于E．则线段CE的最小值为()A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11.⊙O上一点C,且∠BOC=44°，则∠A的度数为．第11题图第12题图第13题图12．如图．AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB．ON⊥AC．垂足分别为M、N，如果MN=3．那么BC=．13．如图．AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠AOD=130°，BC∥OD交⊙O于C．则∠A的度数是．如图所示，在⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=25°。则∠ABO的度数为.第14题图第15题图第16题图15.如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的⊙O与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点.E为⊙O上在第一象限的某一点，直线BF交⊙O于点F．且∠ABF=∠AEC．则直线BF对应的函数解析式为.16.如图．AB为⊙O的直径,AB=10,C，D为⊙O上两动点(C，D不与A，B重合)．且CD为定长,CE⊥AB于E,M是CD的中点，则EM的最大值为．三、解答题（共8题，共72分）17.（本题8分）如图，点A、B、C是⊙O上的三点．BO平分∠ABC．求证：BA=BC．（本题8分）如图，在⊙O中，∠A=∠C．求证：AB=CD．19.（本题8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=135°．若⊙O的半径为2,求AC的长．20.本题8分）如图，四边形ABCD内接于圆O．∠ADC=90度BD平分∠ADC,AD=20,CD=15．求四边形ABCD的面积．21.（本题8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系．(1)直接写出点B、C的坐标：B______、C______；(2)在图中标出该圆弧所在圆的圆心D的位置．(3)直接写出⊙D的半径=（结果保留根号）．22.（本题10分）如图，AD为⊙O的直径，CD为弦，=，连接0B．（1）求证：OB∥CD；（2）若AB=15，CD=7．求⊙O的半径．23.（本题10分）已知：△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E.(1)如图1．求证：=(2)如图2．若AB=13，BC=10，F为半