北师大版八年级数学上册第四章章节测试题及答案

北师大版八年级数学上册第四章章节测试题及答案一、选择题（共14小题）1.圆周长公式c=2πr A.r是自变量，2，π，c是常量 B.π，r是自变量，2为常量 C.c，r为变量，2，π为常量 D.c为变量，2，π，r为常量2.如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A0,43，B1, A.0 B.12 C.1 D.3.已知y是x的一次函数，右表中列出了部分对应值，则m等于   x A.-1 B.0 C.12 D.4.若正比例函数的图象经过点-1,2，则这个图象必经过点   A.1,2 B.-1,-2 C.2,-1 D.1,-25.如图是温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度，华氏∘F温度y与摄氏∘C温度x A.y=95x+32 B.y=x+40 C.6.在一张边长为30 cm的正方形纸片的四角上分别剪去一个边长为x cm的小正方形，然后将剩余部分折叠成一个无盖的长方体．则使得长方体的体积最大的x A.7 B.6 C.5 D.47.已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点，则ba的值是 A.4 B.-2 C.12 D.8.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是   A.y=-2x+240<x<12 B. C.y=2x-240<x<12 D.9.两条直线y1=mx-n与y A. B. C. D.10.小华利用计算机设计了一个计算程序，输人和输出的数据如下表：那么当输人数据为8时，输出的数据是   输入 A.861 B.863 C.811.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压PkPa是气体体积Vm3的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于 A.不小于54 m3 B.小于512.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A2,m，Bn,3 A.m>0，n>0 B.m>0，n<0 C.m<0，n>0 D.m<0，n<013.一次函数y=kx+3k≠0的函数值y随x的增大而增大，则它的图象不经过的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限14.甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是   A.乙队率先到达终点 B.甲队比乙队多走了126米 C.在47.8秒时，两队所走路程相等 D.从出发到13.7秒的时间段内，乙队的速度慢二、填空题（共8小题）15.已知P11,y1，P22,y2是正比例函数y=13x16.当m=

时，函数y=m-217.在平面直角坐标系中，二元一次方程ax+by=c的图象如图所示，则当x=4时，y的值为

． 18.当自变量-1≤x≤3时，函数y=∣x-k∣（k为常数）的最小值为k+3，则满足条件的k的值为

．19.一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，且kb>0，则这个函数的图象一定不经过第

象限．20.自2020年1月1日延庆区开展创城以来，积极推广垃圾分类，在垃圾分类指导员的帮助下，居民的投放正确率不断提升，分类习惯正在养成．尤其是在5月1日新版《北京市生活垃圾管理条例》实施以来，延庆区城管委为全区从源头上规范垃圾投放，18个街乡镇新配备户用分类垃圾桶20万个，助力推进垃圾分类．下面两张图表是某小区每个月的厨余垃圾量和其他垃圾量． （1）3月份厨余垃圾量比其他垃圾量多

吨； （2）

月份两类垃圾量（单位：吨）的差距最大． 21.在右面的平面直角坐标系中作出y=2x+3与y=2x这两个函数的图象．从而可以得到：函数y=2x与y轴交于点

，而函数y=2x+3的图象与y轴交于点

．因此函数y=2x+3的图象可以看做由直线y=2x向

平移

个单位长度而得到．这样函数y=2x+3的图象又可称为直线

． 22.已知一次函数的图象经过点-12,-14，且与x三、解答题（共7小题）23.学校为创建多媒体教学中心，备有资金150万元，已分批购进电脑x台，每台电脑单价5000元．（1）求所剩资金y（万元）与电脑台数x（台）之间的函数解析式，并求出自变量的取值范围；（2）购入200台这种型号的电脑后还剩多少备用资金?24.已知一次函数y=kx+b的图象经过M0,2，N（1）求k，b的值；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为Aa,0，求a25.在表中，记录了一个同学10次练习立定跳远的成绩：练习跳远次数是x的函数吗?为什么?26.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴上，OA=3． （1）求直线OB的表达式；（2）若直线y=x+b与该正方形有两个公共点，请直接写出b的取值范围．27.已知正比例函数y=3x图象上点P的横坐标为-2，点P关于x轴、y轴的对称点分别为P1与P（1）试求出点P，P1，P（2）若正比例函数y=k1x的图象经过点P1，正比例函数y=k2x（3）由（2）你能得出怎样的结论?这个结论在将“正比例函数y=3x”的条件改为“正比例函数y=kx”时是否仍成立?28.小明对学校添置的一批课桌、凳子进行观察后，发现它们可以根据人的身高来调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳子相对应的四档高度，得到如下数据： （1）小明经过对数据的探究发现：桌高ycm是凳高xcm的一次函数，请你求出这个一次函数的解析式（不要求写出（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77 cm，凳子的高度为43.5 29.已知一次函数y=1-2mx+m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限，求答案1.C2.B3.B4.D【解析】设正比例函数的解析式为y=kxk≠0因为正比例函数y=kx的图象经过点-1,2，所以2=-k，解得：k=-2，所以y=-2x，把这四个选项中的点的坐标分别代入y=-2x中，等号成立的点就在正比例函数y=-2x的图象上，所以这个图象必经过点1,-2．5.A【解析】设华氏∘F温度y与摄氏∘C温度x之间的函数关系式为由图可知：当x=10时，y=50；当x=20时，y=68．∴解得k=∴y=96.C【解析】长方体体积=30-2x将x=7代入得：体积为30-142将x=6代入得：体积为30-122将x=5代入得：体积为30-102将x=4代入得：体积为30-82则x=5时，体积最大．7.D8.B【解析】由实际问题抽象出函数关系式关键是找出等量关系，本题等量关系为“用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米”，结合BC边的长为x米，AB边的长为y米，可得BC+2AB=24，即x+2y=24，即y=-1∵菜园的一边是足够长的墙，∴0<x<24．9.B【解析】根据一次函数的图象与性质分析如下：A．由y1=mx-n的图象可知m<0，n<0；由y2=nx-m的图象可知B．由y1=mx-n的图象可知m>0，n<0；由y2=nx-m的图象可知C．由y1=mx-n的图象可知m>0，n>0；由y2=nx-m的图象可知D．由y1=mx-n的图象可知m>0，n>0；由y2=nx-m的图象可知故选B．10.C【解析】由表可知：输入数据为x时，输出数据为xx2+1，11.C【解析】设P=kVk≠0∴k=60×1.6=96．∴P=96∵当P>120 kPa当P=120 kPa时，V=由反比例函数的增减性可得当V≥45时，∴气球体积应不小于4512.D13.D【解析】因为一次函数y=kx+3k≠0的函数值y随x所以k>0，该函数图象经过点0,3，所以该函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限．故选D．14.C【解析】A选项，由函数图象可知，甲队走完全程需要82.3秒，乙队走完全程需要90.2秒，甲队率先到达终点，本选项错误；B选项，由函数图象可知，甲、乙两队都走了300米，路程相同，本选项错误；C选项，由函数图象可知，在47.8秒时，两队所走路程相等，均为174米，本选项正确；D选项，由函数图象可知，从出发到13.7秒的时间段内，甲队的速度慢，本选项错误．15.<16.-217.-1【解析】把0,1，2,0代入ax+by=c，得b=c,∴b=c，a=1∴12cx+cy=c当x=4时，y=-118.-2【解析】当x≥k时，函数y=∣x-k∣=x-k，此时y随x的增大而增大，而-1≤x≤3时，函数的最小值为k+3，所以x=-1时取得最小值，即有-1-k=k+3，解得k=-2，（此时-1≤x≤3，x≥k成立），当x<k时，函数y=∣x-k∣=-x+k，此时y随x的增大而减小，而-1≤x≤3时，函数的最小值为k+3，所以x=3时取得最小值，即有-3+k=k+3，此时无解，故答案为：-2．19.一20.1，5【解析】（1）5-4=1（吨）；（2）2月的差距约是：6.2-5.6=0.6（吨）；3月分的差距是：5-4=1（吨）；4月份的差距约是：4.3-2.3=2（吨）；5月份的差距约是：3.8-1.3=2.5（吨）；6月份的差距是：3-1=2（吨）；7月份的差距约是：2.2-1.2=1（吨）．21.如图即为所求．，原点，0,3，上，3，y=2x+322.y=16【解析】由题意可知一次函数的图象与x轴的交点坐标为1,0或-1,0．设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），当一次函数图象过点-12,-由-14此时一次函数的解析式为y=1当一次函数图象过点-12,-由-14此时一次函数的解析式为y=-1综上所述，该一次函数的解析式为y=16x-23.（1）y=150-0.5x，自变量的取值范围是0≤x≤300，且x为整数．

（2）还剩50万元．24.（1）把M0,2代入y=kx+b，得b=2把N1,3代入y=kx+2，得k=1

（2）由（1）得y=x+2，当y=0时，x=-2，即a=-2．25.是．理由：在一个变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就称y是x的函数．结合表格可知y是x的函数．26.（1）∵OA=3，OABC是正方形，∴AB=BC=3，∴B3,3设直线OB的解析式为y=kxk≠0∵B3,3在直线OB∴3=k⋅3，k=1．∴y=x．

（2）-3<b<3．27.（1）P-2,-6，P1-2,6

（2）k1=-3，

（3）正比例函数y=3x图象上的点关于x轴、y轴的对称点均在正比例函数y=-3x上，改成“正比例函数y=kx”时仍然成立．28.（1）设所求一次函数的解析式为y=kx+b（k，b为常数，k=0），任取题表中的两组数据，不妨取37.0,70.0和42.0,78.0，分别代入y=kx+b，得70=37k+b,78=42k+b,解得∴所求一次函数的解析式为y=1.6x+10.8．

（2）不配套．理由如下：当x=43.5时，y=1.6×43.5+10.8=80.4．77≠80.4，∴不配套．29.根据一次函数的性质，函数y随x的增大而减小，则1-2m<0，解得m>1函数的图象经过二、三、四象限，说明图象与y轴的交点在x轴下方，即m-1<0，解得m<1．所以m的取值范围为12北师大版八年级数学上册第四章章节测试题及答案一、选择题（共14小题）1.圆周长公式c=2πr A.r是自变量，2，π，c是常量 B.π，r是自变量，2为常量 C.c，r为变量，2，π为常量 D.c为变量，2，π，r为常量2.如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A0,43，B1, A.0 B.12 C.1 D.3.已知y是x的一次函数，右表中列出了部分对应值，则m等于   x A.-1 B.0 C.12 D.4.若正比例函数的图象经过点-1,2，则这个图象必经过点   A.1,2 B.-1,-2 C.2,-1 D.1,-25.如图是温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度，华氏∘F温度y与摄氏∘C温度x A.y=95x+32 B.y=x+40 C.6.在一张边长为30 cm的正方形纸片的四角上分别剪去一个边长为x cm的小正方形，然后将剩余部分折叠成一个无盖的长方体．则使得长方体的体积最大的x A.7 B.6 C.5 D.47.已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点，则ba的值是 A.4 B.-2 C.12 D.8.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是   A.y=-2x+240<x<12 B. C.y=2x-240<x<12 D.9.两条直线y1=mx-n与y A. B. C. D.10.小华利用计算机设计了一个计算程序，输人和输出的数据如下表：那么当输人数据为8时，输出的数据是   输入 A.861 B.863 C.811.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压PkPa是气体体积Vm3的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于 A.不小于54 m3 B.小于512.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A2,m，Bn,3 A.m>0，n>0 B.m>0，n<0 C.m<0，n>0 D.m<0，n<013.一次函数y=kx+3k≠0的函数值y随x的增大而增大，则它的图象不经过的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限14.甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是   A.乙队率先到达终点 B.甲队比乙队多走了126米 C.在47.8秒时，两队所走路程相等 D.从出发到13.7秒的时间段内，乙队的速度慢二、填空题（共8小题）15.已知P11,y1，P22,y2是正比例函数y=13x16.当m=

时，函数y=m-217.在平面直角坐标系中，二元一次方程ax+by=c的图象如图所示，则当x=4时，y的值为

． 18.当自变量-1≤x≤3时，函数y=∣x-k∣（k为常数）的最小值为k+3，则满足条件的k的值为

．19.一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，且kb>0，则这个函数的图象一定不经过第

象限．20.自2020年1月1日延庆区开展创城以来，积极推广垃圾分类，在垃圾分类指导员的帮助下，居民的投放正确率不断提升，分类习惯正在养成．尤其是在5月1日新版《北京市生活垃圾管理条例》实施以来，延庆区城管委为全区从源头上规范垃圾投放，18个街乡镇新配备户用分类垃圾桶20万个，助力推进垃圾分类．下面两张图表是某小区每个月的厨余垃圾量和其他垃圾量． （1）3月份厨余垃圾量比其他垃圾量多

吨； （2）

月份两类垃圾量（单位：吨）的差距最大． 21.在右面的平面直角坐标系中作出y=2x+3与y=2x这两个函数的图象．从而可以得到：函数y=2x与y轴交于点

，而函数y=2x+3的图象与y轴交于点

．因此函数y=2x+3的图象可以看做由直线y=2x向

平移

个单位长度而得到．这样函数y=2x+3的图象又可称为直线

． 22.已知一次函数的图象经过点-12,-14，且与x三、解答题（共7小题）23.学校为创建多媒体教学中心，备有资金150万元，已分批购进电脑x台，每台电脑单价5000元．（1）求所剩资金y（万元）与电脑台数x（台）之间的函数解析式，并求出自变量的取值范围；（2）购入200台这种型号的电脑后还剩多少备用资金?24.已知一次函数y=kx+b的图象经过M0,2，N（1）求k，b的值；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为Aa,0，求a25.在表中，记录了一个同学10次练习立定跳远的成绩：练习跳远次数是x的函数吗?为什么?26.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴上，OA=3． （1）求直线OB的表达式；（2）若直线y=x+b与该正方形有两个公共点，请直接写出b的取值范围．27.已知正比例函数y=3x图象上点P的横坐标为-2，点P关于x轴、y轴的对称点分别为P1与P（1）试求出点P，P1，P（2）若正比例函数y=k1x的图象经过点P1，正比例函数y=k2x（3）由（2）你能得出怎样的结论?这个结论在将“正比例函数y=3x”的条件改为“正比例函数y=kx”时是否仍成立?28.小明对学校添置的一批课桌、凳子进行观察后，发现它们可以根据人的身高来调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳子相对应的四档高度，得到如下数据： （1）小明经过对数据的探究发现：桌高ycm是凳高xcm的一次函数，请你求出这个一次函数的解析式（不要求写出（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77 cm，凳子的高度为43.5 29.已知一次函数y=1-2mx+m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限，求答案1.C2.B3.B4.D【解析】设正比例函数的解析式为y=kxk≠0因为正比例函数y=kx的图象经过点-1,2，所以2=-k，解得：k=-2，所以y=-2x，把这四个选项中的点的坐标分别代入y=-2x中，等号成立的点就在正比例函数y=-2x的图象上，所以这个图象必经过点1,-2．5.A【解析】设华氏∘F温度y与摄氏∘C温度x之间的函数关系式为由图可知：当x=10时，y=50；当x=20时，y=68．∴解得k=∴y=96.C【解析】长方体体积=30-2x将x=7代入得：体积为30-142将x=6代入得：体积为30-122将x=5代入得：体积为30-102将x=4代入得：体积为30-82则x=5时，体积最大．7.D8.B【解析】由实际问题抽象出函数关系式关键是找出等量关系，本题等量关系为“用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米”，结合BC边的长为x米，AB边的长为y米，可得BC+2AB=24，即x+2y=24，即y=-1∵菜园的一边是足够长的墙，∴0<x<24．9.B【解析】根据一次函数的图象与性质分析如下：A．由y1=mx-n的图象可知m<0，n<0；由y2=nx-m的图象可知B．由y1=mx-n的图象可知m>0，n<0；由y2=nx-m的图象可知C．由y1=mx-n的图象可知m>0，n>0；由y2=nx-m的图象可知D．由y1=mx-n的图象可知m>0，n>0；由y2=nx-m的图象可知故选B．10.C【解析】由表可知：输入数据为x时，输出数据为xx2+1，11.C【解析】设P=kVk≠0∴k=60×1.6=96．∴P=96∵当P>120 kPa当P=120 kPa时，V=由反比例函数的增减性可得当V≥45时，∴气球体积应不小于4512.D13.D【解析】因为一次函数y=kx+3k≠0的函数值y随x所以k>0，该函数图象经过点0,3，所以该函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限．故选D．14.C【解析】A选项，由函数图象可知，甲队走完全程需要82.3秒，乙队走完全程需要90.2秒，甲队率先到达终点，本选项错误；B选项，由函数图象可知，甲、乙两队都走了300米，路程相同，本选项错误；C选项，由函数图象可知，在47.8秒时，两队所走路程相等，均为174米，本选项正确；D选项，由函数图象可知，从出发到13.7秒的时间段内，甲队的速度慢，本选项错误．15.<16.-217.-1【解析】把0,1，2,0代入ax+by=c，得b=c,∴b=c，a=1∴12cx+cy=c当x=4时，y=-118.-2【解析】当x≥k时，函数y=∣x-k∣=x-k，此时y随x的增大而增大，而-1≤x≤3时，函数的最小值为k+3，所以x=-1时取得最小值，即有-1-k=k+3，解得k=-2，（此时-1≤x≤3，x≥k成立），当x<k时，函数y=∣x-k∣=-x+k，此时y随x的增大而减小，而-1≤x≤3时，函数的最小值为k+3，所以x=3时取得最小值，即有-3+k=k+3，此时无解，故答案为：-2．19.一20.1，5【解析】（1）5-4=1（吨）；（2）2月的差距约是：6.2-