北师大版初中九年级数学上册第三章概率的进一步认识2用频率估计概率课件

第三章概率的进一步认识2用频率估计概率基础过关全练知识点1用频率估计概率1.(2023湖北恩施州中考)县林业部门考察某银杏树苗在一定

条件下移植的成活率,所统计的这种银杏树苗移植成活的相

关数据如下表所示:移植的棵数a1003006001000700015000成活的棵数b84279505847633713581成活的频率

0.840.930.8420.8470.9050.905

根据表中的信息,估计这种银杏树苗在一定条件下移植成活

的概率为(精确到0.1)

(

)A.0.905

B.0.90

C.0.9

D.0.8C解析由题表数据可得,随着样本数量不断增加,这种银杏树

苗移植成活的频率稳定在0.905左右,故估计这种银杏树苗在

一定条件下移植成活的概率为0.9(精确到0.1).故选C.2.(2022辽宁鞍山中考)一个不透明的口袋中装有5个红球和m

个黄球,这些球除颜色外都相同,某同学进行了如下试验:从

袋中随机摸出1个球记下它的颜色后,放回摇匀,为一次摸球

试验.根据记录在下表中的摸球试验数据,可以估计出m的值

为

.20摸球的总次数a10050010002000…摸出红球的次数b19101199400…摸出红球的频率

0.1900.2020.1990.200…

解析∵通过大量重复试验后发现,摸到红球的频率稳定于

0.200,∴估计摸出红球的概率为0.200,∴

=0.200,解得m=20.经检验,m=20是原方程的解,且符合题意,故答案为20.知识点2模拟试验估算事件的概率3.在“抛一枚均匀硬币”的试验中,如果现在没有硬币,则下

面各个试验中不能代替的是

(

)A.从两张扑克牌中抽一张,“黑桃”代替“正面”,“红桃”

代替“反面”B.从形状、大小完全相同,颜色为一橙一白的两个乒乓球中

摸一个C.扔一枚图钉D.一个男生和一个女生,以抽签的方式随机抽取一人C解析在“抛一枚均匀硬币”的试验中,出现正面和反面的

可能性相同,因此所选的替代物的试验结果只能有两种,且出

现的可能性相同,因此“图钉”不能代替“硬币”.故选C.4.课外活动时,王老师把自己的一串钥匙交给李强让他去取

一本书,但李强不小心把王老师告诉他开办公桌的这把钥匙

的特征忘记了.已知这串钥匙共有8把,请你用计算器模拟试

验的方法估算他一次试开成功的概率.(只需写出用计算器模

拟试验的方法)解析把8把钥匙编号,依次为1,2,3,4,5,6,7,8.假设开办公桌

的钥匙的编号为1.利用计算器在1~8之间产生一个随机数,如果这个随机数是1,

就会试开成功,否则就不会成功.第一步:利用计算器在1~8之间产生随机数.第二步:将数据填入统计表中.多次重复第一步、第二步的操作.第三步:根据频率估计一次试开成功的概率.能力提升全练5.(2024陕西榆林定边七中期末,3,★★☆)某小组做用频率估

计概率的试验时,统计了某结果出现的频率,绘制了如图所示

的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是

(

)BA.玩“石头、剪刀、布”时,小亮随机出的是“石头”的概

率B.掷一枚质地均匀的硬币,落地后“正面”朝上的概率C.投掷一枚正六面体骰子,点数“6”朝上的概率D.袋子中有除颜色外其余都相同的1个红球和2个黄球,从中

任取一球是黄球的概率解析

A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小亮随机出的是

“石头”的概率为

;B.掷一枚质地均匀的硬币,落地后“正面”朝上的概率为

;C.投掷一枚骰子,点数“6”朝上的概率为

;D.袋子中有除颜色外其余都相同的1个红球和2个黄球,从中任取一球是黄球的概率为

.由于题图中频率稳定在0.5=

附近,故最有可能的试验是B.故选B.6.(2024贵州六盘水水城期中,15,★★☆)为了知道一块不规则的封闭图形(如图)的面积,小聪在封闭的图形内画了一个边长为1m的正方形,在不远处向封闭图形内任意投掷石子,记录数据如下表,则封闭图形的面积约为

m2(精确到0.1m2).

1.7掷石子次数50100150200300石子落在正方形内(含边上)的次数296191118178石子落在正方形内(含边上)的频率0.5800.6100.6070.5900.593解析根据统计表,可得石子落在正方形内的概率约为0.593,设封闭图形的面积为xm2,则有

≈0.593,解得x≈1.7.∴封闭图形的面积约为1.7m2,故答案为1.7.7.(2023贵州六盘水期中,21,★★☆)在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个,小明做摸球试验,他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球,记下颜色后,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是试验中的统计数据:摸球的次数m10020030050080010003000摸到白球的次数n661281713024815991806摸到白球的频率

0.6600.6400.5700.6040.6010.5990.602

(1)若从盒子里随机摸出一球,则摸到白球的概率约为

.(精确到0.1)(2)盒子里约有白球

个.(3)若向盒子里再放入x个除颜色以外其他完全相同的球,这x

个球中白球只有1个,然后每次将球搅匀后,任意摸出一个球

记下颜色后再放回,通过大量重复摸球试验后发现,摸到白球

的频率稳定在50%,请你推测x是多少.解析

(1)0.6.(2)盒子里约有白球40×0.6=24(个).(3)根据题意知,24+1=0.5(40+x),解得x=10.答:推测x是10.素养探究全练8.(数据观念)某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克

柑橘,销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏

率”统计,并绘制成如图所示的统计图,根据统计图提供的信

息解决下列问题:(1)柑橘损坏的概率估计值为

,柑橘完好的概率估计

值为

.(2)估计这批柑橘完好的质量为

千克.(3)如果公司希望销售这些柑橘能够获得25000元的利润,那

么在出售(已去掉损坏的柑橘)时,每千克柑橘大约定价为多少元比较合适?解析

(1)根据所给的统计图可得,柑橘损坏的概率估计值为0.1,