2023-2024学年长春市重点中学小升初数学入学考试卷含解析

2023-2024学年长春市重点中学小升初数学入学考试卷一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．计算下面图形的周长是________cm．2．在一所民族小学里，为了表示出各民族学生人数占总人数的百分比情况，可以选用________统计图。3．一个长方形长3分米，宽2分米，以它的任意一边为轴旋转，能得到不同的圆柱体，其中较小的一个圆柱的体积是（____）立方分米。4．武汉今天的最低气温是零下10℃，记作（__________）；杭州今天的最低气温是零摄氏度，记作（__________）。5．一个长方体形状的通风管长3米，通风口是边长为10厘米的正方形，用铁皮做这样一个通风管至少需要________平方米的铁皮。6．观察下图。学校在小明家________偏________

________°的方向上，距离约是________。7．一项工程,甲独修要10天完成,乙独修要15天完成。两队合修3天,完成了这项工程的（______）。8．把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形，用m个正方形拼成的长方形周长是（____________）厘米。9．一个圆柱与一个圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的40%，圆柱的高是圆锥高的2倍，这个圆柱和圆锥的体积之比是________。10．一个等腰三角形的底角是75°，它的顶角是（___________）．二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，第一根剩下的绳子长，说明原来绳比1米短。（______）12．50比40多．_____13．31÷7＝4……3，如果被除数、除数都扩大到原来的10倍，那么商4余3。（______）14．芳芳画出了三条边的长分别是4cm、10cm和5cm的三角形．（_____）15．1吨煤用去，还剩吨。（_____）16．15：30时，时针和分针所成的角度是直角．（_______）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．两个不同的非0自然数最少有（）个公因数。A．0 B．1 C．2 D．很多18．星星文具店有两个进价不同的篮球都卖了100元，其中一个赢利25%，另一个亏本20%，星星文具店在这次买卖中（

）A．赔了5元B．赚了20元C．赚了5元D．赔了25元19．图（）中的两个圆组成的图形有无数条对称轴．A．B．C．D．20．能与64：48组成比例的是()。A．3：4B．4：3C．12：17D．16：1821．如下图：小明和几个小朋友星期天从小明家出发骑车去博物馆参观，下面是他们所走的路线图．描述他们所走的正确的路线是（

）．A．小明家——向西偏北30°方向走600米到火车站——从火车站向西偏南50°方向走200米．B．小明家——向北偏西30°方向走600米到火车站——从火车站向西偏南50°方向走200米．C．小明家——向西偏北30°方向走600米到火车站——从火车站向南偏西50°方向走200米．D．小明家——向北偏西30°方向走600米到火车站——从火车站向南偏西50°方向走200米．四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．口算．12-=1.25××0.8=1275﹣（167+275）=1.01×23=×4÷4×=（+）÷=23．脱式计算（能简算的要简算）204＋3.6÷314.4÷[1-2×（1-0.95）]24．解方程．五、操作与思考。(共5分）25．按要求完成：①在上图中，过点O画出直线AB的垂线．②过O点作已知直线AB的平行线．③以O点为圆心，点O到直线AB的距离为半径，画一个圆．六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．小红、小强、小林三人去完成种树任务，已知小红种2棵树的时间，小强种3棵，小林种4棵．他们先一起干了6天，完成全部任务的，然后小林休息了9天，小强休息了6天，小红没休息，最后一起完成任务．所以，从开始种树算起，共用了多少天才完成了任务？小强种树占全部任务的几分之几？27．一个广场用方砖铺地，如果用面积是50平方分米的方砖，需要2000块，如果改用面积是100平方分米的方砖，需要多少块？28．一根电线，剪去全长的后再接上45米，这时比原来长40%，这根电线剪去多少米？29．按要求画一画，填一填．（1）用数对表示明明家和书店的位置．明明家（________，________），书店（________，________）（2）幼儿园的位置用数对表示是（3，7）请在图中标出来．（3）公园往南走300m，再往西走400m就到了________．30．同一品牌的饮料，超市有两种包装，同时开展促销活动。第一种：3升，原价48元，现打八五折出售；第二种：4升，原价60元，买一大瓶送一小瓶0.5升的。哪种规格饮料的单价便宜一点？31．只列式不计算。据科学资料显示，小学生的书包质量最好不要超过体重的，否则影响骨骼生长。王明的体重30千克，他的书包不能超过多少千克？（用比例解）32．小明把2000元压岁钱以教育储蓄存入银行，定期三年，年利率4.5%．到期后小明准备将利息捐给地震灾区学生，他可以捐多少元？（教育储蓄不纳税）

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、72【详解】略2、扇形【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示部分与整体之间的关系。【详解】为了表示出各名族学生占的比例，因为要表示部分与整体之间的关系，所以可以选用扇形统计图。故答案为：扇形。【点睛】本题考查的是扇形统计图的特征，关键审清题意看需要做出什么样的效果。3、12π（或37.68）【详解】【分析】圆柱体积＝圆柱底面积×高。此题没有确定高是哪条，底面积的半径是哪一条，所以要分情况讨论：第一种是底面半径3分米，高是2分米；第二种是底面半径2分米，高是3分米。【详解】第一种情况：3²π×2＝18π（立方分米）第二种情况：2²π×3＝12π（立方分米）18π＞12π所以这个较小的圆柱的体积是12π立方分米。【点睛】让学生通过想象，比较等方式来找出较小体积的圆柱。同时，又考察了圆柱体积计算。4、－10℃0℃【分析】通常，规定0℃为标准，0℃以上记为正，0℃以下记为负，由此用正负数解决问题。【详解】武汉今天的最低气温是零下10℃，记作﹣10℃；杭州今天的最低气温是零摄氏度，记作0℃。【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答。5、1.2【解析】用通风口正方形的边长乘通风管的长度即可求出一个面的面积，再乘4就是做一个通风管需要铁皮的面积。【详解】10厘米=0.1米，0.1×3×4=1.2（平方米）。故答案为：1.2。6、西北45600（或北、西、45、600）【详解】略7、1【解析】略8、2m+2【解析】略9、12∶5【分析】根据题意，假设圆锥的底面积是s，高是h；根据圆柱的体积公式：底面积×高和圆锥的体积公式：×底面积×高，代入数据化简，最后求出圆柱和圆锥体积化简比即可。【详解】假设圆锥的底面积是s，高是h；则圆柱底面积为：s×40%＝s，圆柱的体积：V＝s×2h＝sh，圆锥的体积：sh圆柱和圆锥体积比为：sh∶sh＝【点睛】此题主要考查了学生对圆柱和圆锥体积公式的灵活应用，以及字母代表数的比的化简。10、30°【解析】略二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、√【详解】本小题主要考察分数含义的运用。由题意可知，即。12、√【解析】（50﹣40）÷40＝10÷40＝故答案为：√．13、×【分析】根据商不变的规律是：被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，在有余数的除法算式中余数也会随之扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可。【详解】31÷7＝4……3（31×10）÷（7×10）＝4……3×10310÷70＝4……30所以原题说法错误。【点睛】本题主要考查了学生对有余数的除法的掌握，解决本题关键是根据商不变的规律，即可判断商不变，通过计算可以知道余数的变化情况。14、×【详解】4+5＜10，所以这三条小棒不能围成三角形．故答案为×15、√【解析】略16、×【分析】求出钟面15：30时，时针与分针成的角的度数，钟面上15：30时，分针指向6，时针从3走的格子是（5÷60×30），15：30时时针和分针之间的格子数是（15﹣5÷60×30）个，每个格子对应的圆心角是（360°÷60），再根据角的分类进行确定是什么角．据此解答．【详解】15：30时，时针从3走的格子是；5÷60×30，=×30，=2.5（个），15：30时针和分针之间的格子数是：15﹣2.5=12.5（个）15：30时，时针与分针成的较小角是：360°÷60×12.5，=6°×12.5，=75°．75°≠90°，90°的角是直角．故答案为错误．三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、B【分析】根据因数与倍数的关系，1是任何非0自然数的因数，任何非0自然数都是1的倍数；几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，由此解答。【详解】因为1是任何非0自然数的因数，任何非0自然数都是1的倍数；所以任何两个不是0的自然数都有一个公因数是1。故选：B。【点睛】此题是根据因数与倍数的关系和公因数的意义解决问题。18、A【解析】由题意先分别计算出两个篮球的进价，再和售价比较即可作出判断.两个篮球的进价为100÷（1+25%）=80元，100÷（1-25%）=125元因为（80+125）-（100+100）=5所以星星文具店在这次买卖中赔了5元故选A19、B【详解】A：有1条对称轴，B：有无数条对称轴，C：有1条对称轴，D：有1条对称轴，故选B．20、B【解析】略21、A【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，先确定出发点，然后根据图上的方向和夹角的度数描述路线即可．【详解】正确的线路是：小明家——向西偏北30°方向走600米到火车站——从火车站向西偏南50°方向走200米．故答案为A．四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、解：12﹣=111.25××0.8=1275﹣（167+275）=8331.01×23=23.23×4÷4×=（+）÷=6【分析】根据分数、整数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．【详解】1.25××0.8根据乘法交换律进行简算；1275﹣（167+275）=根据减法的性质进行简算；（+）÷根据乘法分配律进行简算．23、205.216【详解】原式＝204＋1.2=205.2原式＝14.4÷[1–2×0.05]＝14.4÷[1–0.1]＝14.4÷0.9＝1624、x=3【详解】解：3x-3+6.6=12.63x=9x=3五、操作与思考。(共5分）25、【解析】将直角三角板的一条直角边与直线AB重合，向前平移至O点，沿直角边过点O画垂线即可；把三角板的一条直角边与已知直线重合，三角板的另一条直角边紧靠直线AB的垂线，沿垂线移动三角板，使三角板原来和已知直线重合的直角边和这点重合，过这点沿三角板的直角边画直线即是已知直线的平行线；把带有针的一端固定在圆心O点，圆规两脚之间的距离等于点O到直线AB的垂线长，把带有铅笔的一端旋转一周即可.六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、18天；．【解析】本道题目把小红种2棵树的时间看做单位1，可设为1天，就好解决了．【详解】解：假设一天小红只种2棵树，由（2+3+4）×6=54（棵）占全部的，知剩下54棵树．在小林休息的9天中共种：9×2+（9﹣6）×3=18+9=27（棵）．剩下的任务所需要的时间：（54﹣27）÷（2+3+4）=27÷9=3（天）种树需要的总天数：6+9+3=18（天），小强种的树的数量（相对量）3×（6+3+3）=36（棵）答：从种树开始共用18天完成任务，小强种的树占全部任务的．27、1000块．【解析】试题分析：由题意可知，铺地面积一定，即一块方砖的面积×方砖的块数=铺地面积（一定），由此得出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数列出比例解答即可．解：设需要x块100x=50×2000100x=100000x=1000答：需要1000块．【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．28、15米【解析】45÷（+40%）=75（米）75×=15（米）29、（1）1；2；5；4（2）（3）超市【详解】略30、第二种【详解】48×85％÷3＝13.6（元）60÷（4＋0.5）＝（元）13.6＞答：第二种便宜一点。第一种：现价＝原价×折扣。单价＝现价÷3升第二种：单价＝原价÷（4升＋0.5升）