2023-2024学年长治市郊区小升初数学自主招生备考卷含解析

2023-2024学年长治市郊区小升初数学自主招生备考卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．小明的爸爸把20000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25％，到期后，爸爸可以从银行取出（______）元。2．一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天能运12次,它一连几天运了112次,平均每天运14次,那么这几天中有____天有雨.3．六年级同学春季植树97棵，其中有3棵没活，成活率是97%．_____4．1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋…＋1994－1995－1996＋1997＋1998=（_____________）．5．回答下面的问题（1）5.50元=________角（2）3元零8分=________分6．在2019年春季运动会上，A，B，C，D四名同学进入了跳高决赛。A说：“如果我能跳过1.7米，那么B也能跳过1.7米。”B说：“如果我能跳过1.7米，那么C也能跳过1.7米。”C说：“如果我能跳过1.7米，那么D也能跳过1.7米。”大家都没有说错，但是有两个人跳过1.7米，那么没跳过1.7米的两个人是（______）。7．观察如图，第6个图有_____个圆点，第n个图比它前一个图多_____个圆点．8．在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（________）平方厘米。9．5.23吨=（_____）吨（______）千克0.75平方米=（______）平方厘米。10．某品牌电视机按八折促销价是2000元,这款电视机原价是（_____）元．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画无数条．（_____）12．在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（___）．13．比的前项扩大到原来的2倍，后项不变，比值就扩大到原来的2倍。（____）14．角的大小与边的长度无关。（_______）15．0既不是正数也不是负数．（____）16．×4一定大于。（________）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．因为38×235=8930，所以0.38×2.35＝（

）．A．8.93 B．0.893 C．89.318．若，则其中a最多可能表示（）个不同的自然数。A．8 B．9 C．10 D．1119．将一圆形纸片对折后再对折，得到图所示，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是_____．A． B． C． D．20．下题中的两种量成什么比例。圆的半径和面积（）。A．成正比例

B．成反比例

C．不成比例21．下列立体图形，截面形状不可能是长方形的是（）A． B． C．四、细想快算。(每题6分，共24分）22．口算。84÷4＝

640÷80＝

81÷3＝

360÷40＝99÷3＝

85÷5＝

0÷25＝

380×1＝23．下面各题怎样算简便就怎样算。36×（＋）37×＋12÷7－×＋24．解方程．＝x：＝4：7x÷0.25＋15.5=22.525．求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）五、能写会画。(共4分）26．以虚线为对称轴，画出三角形A的轴对称图形．六、解决问题(每小题6分，共30分）27．一个内直径是6厘米的瓶子，水的高度是16厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是4厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？28．甲、乙两个工程队合做一项工程，10天完成了总任务的，已知甲乙两个工程队工作效率的比是2：3，这项工程由乙单独做，几天可以完成？29．一辆汽车从甲地到乙地，速度为80千米/时，需要2.5小时到达．如果速度提高25%，几小时可以到达？30．一个圆柱形容器可盛9杯水或12碗水，如果将3杯水和6碗水倒人容器中，水面应该达到什么位置？（请通过计算后在右图中标出）31．等腰三角形两条相邻的边分别是8米和5米,它的周长是多少米?

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、21350【解析】略2、6【解析】共运了112÷14=8(天),如果每天都是晴天一共应该运8×20=160(次),现在只运了112次,少运了160-112=48(次),有雨天48÷(20-12)=6(天)3、×【详解】成活率=成活的棵树÷植树的总数=（97-3）÷97≈96.9%．故本题答案:×．4、1999【解析】略5、55308【解析】略6、A，B【解析】（1）假设A同学能跳过1.7米，则B，C，D也能跳过1.7米，这与只有两个人跳过1.7米矛盾，所以A同学没有跳过1.7米。（2）假设B同学跳过了1.7米，则C，D也跳过1.7米，这与只有两个人跳过1.7米矛盾，所以B同学没有跳过1.7米。（3）假设C同学跳过1.7米，则D也没有跳过1.7米，这与只有两个人跳过1.7米符合，所以C，D跳过了1.7米，A，B没跳过1.7米。故正确答案是A，B。7、1【解析】第1个图形圆点个数：12＝1第二个图形圆点个数：12+22＝5第3个图形圆点个数：12+22+32＝14……第n个图形有圆点个数：12+22+32……+n2＝所以：第6个图形圆点个数为：12+22+32+……+62＝＝1．故答案为：1；．8、28.26【分析】在圆面积推导的过程中，把圆拼成一个近似的长方形后，长方形的长是圆周长的一半（πr），长方形的宽是圆的半径r，长方形的长比宽多6.42厘米，说明πr－r＝6.42，进而求出圆的半径，再根据圆的面积计算公式计算即可。【详解】6.42÷（3.14－1）＝6.42÷2.14＝3（厘米）；3.14×3²＝28.26（平方厘米）【点睛】熟记圆的面积推导过程是解答本题的关键，一定明确长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径。9、52307500【解析】略10、2500【解析】略二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、×【解析】略12、π：1【详解】在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，那么这个圆的直径就是边长a，因此圆的周长为π×a，正方形周长为1a，因此圆与正方形周长比为πa:1a=π：1．13、√【解析】略14、√【详解】略15、√【解析】试题分析：整数包括正整数、负整数和1．解：整数包括正整数、负整数和1；所以，1既不是正数也不是负数是对的；故答案为：√．【点评】此题考查了整数包括正整数、负整数和1．16、√【分析】计算出结果比较大小即可判断。【详解】×4＝，＞。故答案为：√。【分析】掌握分数乘整数的运算方法是关键。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、B【详解】略18、B【分析】根据异分母分数大小比较的方法，先通分，再按照同分母分数大小的比较方法进行解答即可。【详解】因为，通分得：，由此可知：，所以表示的自然数是：3、4、5、6、7、8、9、10、11，共9个。故答案为：B【点睛】本题主要考查异分母分数大小比较的方法，解题时注意小于等于号的意义。19、C【详解】根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直．故选：C20、C【分析】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，一种量变大，另一种量变小，它们的积一定，它们的关系就是反比例关系。【详解】圆的面积等于圆周率与半径平方的积，所以圆的半径和面积不成比例。故答案为：C【点睛】本题考查了辨识反比例的量，两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，它们的商一定，它们的关系就是正比例关系。21、B【解析】略四、细想快算。(每题6分，共24分）22、21827933170380【详解】略23、58；7；【分析】根据乘法分配律，将36×（＋）变为36×＋36×，然后按照四则运算顺序计算即可；先将37×＋12÷7变为37×＋12×，再利用乘法分配律的逆运算进行计算即可；－×＋按照正常的分数四则混合运算先算乘法再算通分计算加减法即可。【详解】36×（＋）＝36×＋36×＝30＋28＝5837×＋12÷7＝37×＋12×＝（37＋12）×＝49×＝7－×＋＝－＋＝－＋＝【点睛】此题主要考查了分数四则混合运算和乘法分配律及逆运算，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c，a×c＋b×c＝（a＋b）×c，需要提前式子变形。24、x=12；x=；x=1.75【详解】略25、19.625平方厘米【详解】略五、能写会画。(共4分）26、【解析】略六、解决问题(每小题6分，共30分）27、565.2毫升【解析