安徽省六安市霍邱县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

霍邱县2023－2024学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分）1．中华文明，远流长：中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（

）A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（

）A． B． C． D．3．如图，，点A在直线上，点B在直线上，，，，则的度数是（

）A． B． C． D．4．下列命题中是假命题的是（

）A．全等三角形的对应角相等 B．三角形的外角大于任何一个内角C．在同一三角形中，等边对等角 D．角平分线上的点到角两边的距离相等5．如图，将纸片沿折叠，使得直角顶点落在斜边上的点处．若，则等于多少度（

）A． B． C． D．6．如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（

）A． B． C． D．7．一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长．在弹性限度内，挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为（

）

A． B． C． D．8．阅读以下作图步骤：①在射线和上分别截取，使；②分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点；③作射线，连接，如图所示，根据以上作图，一定可以推得的结论是（

）A．且 B．且C．且 D．且9．对于某个一次函数，张颖说：该函数的图像不经过第二象限，赵丰说：该函数的图像经过点．若这两位同学的叙述都是正确的，那么根据这两位同学对话得出的结论，错误的是（

）A． B． C． D．10．已知为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（

）．A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共计20分）11．在平面直角坐标系中，点所在象限是第象限．12．命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为.13．如图，在中，的垂直平分线交于点D．交于点E．连接．若，，则的度数为．

14．漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数，下表是小明记录的部分数据，其中有一个的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当为时，对应的时间为．…1235……2.42.83.44…15．已知等腰三角形的两边长分别为和，求等腰三角形的周长．16．一次函数的图像经过点，且与直线平行，求这个函数的表达式及其与坐标轴围成的三角形面积．17．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是．(1)请画出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标；(2)在（1）的条件下，内任意一点，在中的对应点的坐标为________．18．已知：如图，，相交于点O，，．求证：（1）；（2）．19．某花店每天购进16支某种花，然后出售，如果当天售不完，那么剩下的这种花进行作废处理．该花店记录了10天该种花的日需求量（为正整数，单位：支），统计如下表：日需求量131415161718天数112411(1)求该花店在这10天中出现该种花作废处理情形的天数；(2)当时，日利润（单位：元）关于的函数表达式为：；当时，日利润为80元．①当时，问该花店的日利润最多是多少元？②求该花店这10天中日利润为70元的天数．20．如图，是等边三角形，点，，分别在边，，上运动，且满足．求证：是等边三角形．21．一辆巡逻车从地出发沿一条笔直的公路匀速驶向地，小时后，一辆货车从地出发，沿同一路线以80千米/小时的速度匀速驶向地，货车到达地填装货物耗时15分钟，然后立即以低于来时的速度按原路匀速返回地．巡逻车、货车离地的距离（千米）与货车出发时间（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：(1)两地之间的距离是________千米，________；(2)求货车返回时的速度；(3)在整个运输途中，巡逻车与货车何时相遇？22．在中，，点分别在边上，图（1）

图（2）(1)如图（1），若，求证：．(2)如图（2），若，则线段与线段相等吗？如果相等，请给出证明；如果不相等，请说明理由．23．定义：对于一次函数、，我们称函数为函数、的“组合函数”．(1)若函数为函数的“组合函数”，求的值；(2)设函数与的图像相交于点．①若，函数的“组合函数”图像经过点，求的值；②若，点在函数的“组合函数”图像的上方，求的取值范围．

参考答案与解析

1．C解析：解：由题意得：A、B、D选项都不是轴对称图形，符合轴对称图形的只有C选项；故选C．2．D解析：解：将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是．故选：D．3．A解析：解：∵AB=BC，∴∠BAC=∠C=25°，∵，∴∠ABD=∠1=60°，∴∠2=180°-∠C-∠BAC-∠ABD=180°-25°-25°-60°=70°，故选A．4．B解析：解：A、全等三角形的对应角相等，正确，所以A为真命题，不符合题意．B、三角形的外角大于任何一个内角，错误，当三角形外角小于时，与外角相邻的这个角大于三角形外角，所以B为假命题，符合题意．C、在同一三角形中，等边对等角，正确，所以C为真命题，不符合题意．D、角平分线上的点到角两边的距离相等，正确，所以D为真命题，不符合题意．故选：B．5．C解析：∵，，纸片沿折叠，使得直角顶点落在斜边上的点处．∴，，∵，∴，∴，故选C．6．C解析：A.．根据SSS一定符合要求；B.．根据SAS一定符合要求；C.．不一定符合要求；D.．根据ASA一定符合要求．故选：C．7．B解析：解：由题意知：；故选：B．8．A解析：根据题意，得，故，故，故选A．9．A解析：∵该函数的图像经过点．∴，故，故D正确，不符合题意；∵该函数的图像不经过第二象限，∴，故，故B，C正确，不符合题意；∵，∴，∵，∴，故A错误，符合题意，故选A．10．D解析：解：∵直线y=−2x+3∴y随x增大而减小，当y=0时，x=1.5∵(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)为直线y=−2x+3上的三个点，且x1<x2<x3∴若x1x2>0，则x1，x2同号，但不能确定y1y3的正负，故选项A不符合题意；若x1x3<0，则x1，x3异号，但不能确定y1y2的正负，故选项B不符合题意；若x2x3>0，则x2，x3同号，但不能确定y1y3的正负，故选项C不符合题意；若x2x3<0，则x2，x3异号，则x1，x2同时为负，故y1，y2同时为正，故y1y2>0，故选项D符合题意．故选：D．11．三解析：解：的横坐标为负数，纵坐标为负数，在第三象限，故答案为：三．12．如果a，b互为相反数，那么a+b=0解析：解：逆命题为：如果a，b互为相反数，那么a+b=0.故答案为：如果a，b互为相反数，那么a+b=0.13．##度解析：解：∵，，∴，∵是的垂直平分线，∴，∴，又，∴．故答案为：．14．15解析：解：由表格可得：当t=1，h=2.4时，当t=2，h=2.8时，当t=5，h=4时，时间每增加一分钟，水位就上升0.4cm，由此可知错误的数据为当t=3时，h=3.4，设水位与时间的函数解析式为，把t=2，h=2.8和t=5，h=4代入得：，解得：，∴水位与时间的函数解析式为，∴当=8时，则有，解得：，故答案为15．15．解析：解：由“三角形中任何两边的和大于第三边”可知：只能是等腰三角形的腰长，则这个等腰三角形的周长．16．，．解析：解：由题意得，设这个一次函数表达式为：将代入，得：那么，这个函数表达式为这个函数与坐标轴的交点分别为这个函数与坐标轴围成的三角形面积为：．17．(1)见解析，，，；(2)解析：（1）解：如图所示，依次将点A，B，C三点的横坐标取相反数，纵坐标不变，分别得到它们的对称点，，，依次连接各点得到，为所作的图形．，，；（2）解：根据题意可得：在中的对应点的坐标为，故答案为：．18．（1）见详解；（2）见详解解析：证明：（1）在与中，∵，∴（AAS）；（2）∵，∴OB=OC，∴．19．(1)4；(2)①80元；②2天．解析：（1）根据图表，数出花的支数小于16的天数为（天）．故该花店在这10天中出现该种花作废处理情形的天数为4天．（2）①当时，，根据函数性质，y随n的增大而增大，且n为整数，当时，y取最大值，此时(元)；当时，日利润为80元．故：当时，该花店的日利润最多是80元．②根据当时，日利润为80元，故．当时，日利润（单位：元）关于的函数表达式为：，得，解得：；综上所述：花店这10天中日利润为70元的天数为2天．20．见解析解析：证明∵是等边三角形，∴，．∵，∴．在和中，∴（），∴．同理，∴，∴是等边三角形．21．(1)60，1；(2)；(3)小时或小时．解析：（1）解：千米，∴A，B两地之间的距离是60千米，∵货车到达B地填装货物耗时15分钟，∴，故答案为：60，1；（2）解：，答：货车返回时的速度为；（3）解：由题意得，巡逻车的速度为：，则点，点，设巡逻车对应的函数表达式为：，∴，解得，∴巡逻车对应的函数表达式为：；点，点，点，同理求得线段所在直线的函数解析式为，货车对应的函数表达式为：，当时，，解得：；当时，，解得：；综上所述：巡逻车与货车相遇时间为小时或小时．22．(1)证明详见解析；(2)相等，理由详见解析．解析：（1），均为直角三角形，又．