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一题串讲重难点21考点精讲图形的平移与位似图形的位似图形的平移图形平移与位似要素性质定义性质利用位似将一个图形放大或缩小的步骤考点精讲图形的平移

要素平移方向和________性质1.平移前后，对应线段________(或共线)且相等，对应角相等2.对应点所连线段____________3.平移前、后的图形________平移距离平行平行且相等全等图形的位似定义：如果两个图形不仅________，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行(或共线)，像这样的两个图形叫做________，这个点叫做__________性质：1.如果两个图形位似，那么任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于位似比，任意一组对应边都互相平行(或共线)2.在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形上的对应点的坐标的比等于k或－k利用位似将一个图形放大或缩小的步骤1.确定位似中心2.确定原图形中的顶点关于位似中心的对应点3.描出新图形相似位似图形位似中心一题串讲重难点例1如图①，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，将Rt△ABC沿直线AC平移得到Rt△A′B′C′，BC＝4，AC＝8.(1)∠B′A′C′＝________，AA′＝________，BC___________B′C′；(2)如图①，若A′C＝3，A′B′与BC交于点D，△A′CD与△ACB的位似中心是________，

位似比为________；

(3)若△ABC与△EFC关于点C位似，且位似比为2∶1，则BF的长为________；例1题图①∠ACC′平行且相等点C2或6(4)(2023郑州一模15题改编)如图②，当点A′与C重合时，固定Rt△A′B′C′，将Rt△ABC沿射线AC平移，当△ABC与△A′B′C′重合的面积是△ABC的一半，则平移长度为_______________；例1题图②4或16－4(5)如图③，连接BB′，设A′B′与BC交于点D.①∠BB′A′的度数为________；②若A′C＝5，则四边形BCC′B′的形状为___________，周长为________；

③若BD＝3，则A′D＝______，

＝______；

④△BDB′与△

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