九年级上册反比例函数作业设计

安徽省中小学首届作业设计大赛

2021年安徽省宿州市作业设计案例

《反比例函数》作业及单元检测设计案例

初中学段

九年级数学（北师大版）

张永峰张龙李永

胡猛李丽丽陈群

宿州市第十一中学数学组

设计说明

“双减”政策实施以来，学生作业的设计面临“减量”“控时”“提质”“布置方

式”“完成方式”“作业评价”等方面的革新，为积极探索高质量单元作业的设计途径，我

们团队做了深入探索与研究，在提质增效、控时减负的基础上，坚持核心素养导向，切实

发挥好作业育人功能；遵循单元教学设计思想，重视整体规划，规范设计流程，全面关注

单元作业的内容、结构、难度、类型和水平等要素；重视作业内容与相应教学内容之间的

一致性，有利于有效检验教学目标的达成效果，促进学生数学学业质量的提升。

《义务教育数学课程标准》（2022年版）指出：用数学的思维方法，运用数学与其他

相关学科的知识，综合地、有逻辑地分析问题，经历分工合作、试验调查、建立模型、计

算反思、解决问题的过程，提升思维能力，逐步形成“会用数学的思维思考现实世界”的

核心素养。用数学的语言，将现实问题转化为数学问题，经历用数学方法解决问题的过程,

感悟科学研究的过程与方法，感受数学在与其他学科融合中所彰显的功效，积累数学活动

经验，逐步形成“会用数学的语言表达现实世界”的核心素养。

函数的教与学，要通过现实问题中变量的分析，建立两个变量之间变化的依赖关系，让

学生理解用函数表达变化关系的实际意义。要引导学生借助平面直角坐标系中的描点，理解

函数图象与表达式的对应关系，理解函数与对应的方程、不等式的关系，增强几何直观意识；

会用函数表达现实世界事物的简单规律，经历用数学的语言表达现实世界的过程。同时要

感悟平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁，理解平面上点与坐标之间一一对应的关系，

能用坐标描述简单几何图形的位置；会用坐标表达图形的变化、简单图形的性质，通过几何

建立直观、通过代数得到数学表达的过程。在这样的过程中，掌握数形结合的思想，会用数

形结合的方法分析和解决问题。

北师大版第六单元《反比例函数》，学生通过探索简单实例中的数量关系和变化规律，

经历从具体问题情境中抽象出反比例函数概念的过程，进一步感受函数的模型思想，探索反

比例函数的性质，体会研究函数的一般性方法，结合具体情境，体会反比例函数的意义，能

根据已知条件确定反比例函数的表达式，能用反比例函数解决简单的实际问题，发展学生应

用意识，在反比例函数的学习过程中，进一步发展勇于探究与合作交流的精神。为此，我们

团队对本单元的作业设计如下：

一、作业设计流程

二、作业设计要求

1.整体规划作业单元

设计时遵循单元教学理念，以单元为作业体系的基本结构。作业单元的规划应与教学单

元一致，参照教材的自然章节设计构成。完成单元整体规划后，进一步明确单元教学目标，

为单元的教学与作业设计做准备。

2.合理制定作业目标

单元作业目标以单元教学目标为基础制定。制定单元作业目标时，既有体现数学知识形

成和巩固的基础性目标，又有兼顾数学应用、实践和创新发展性目标。依据单元作业目标，

进一步分解、细化，为课时作业目标和跨课时作业目标来具体指导作业设计。

3.科学设计单元作业

在单元作业目标的引领下，结合《反比例函数》一章的学习内容和学情实际，对作业的

内容、形式、结构、总量、类型、难度、水平、完成时间等多项要素开展科学设计、系统开

发。

4.基于效果反思改进

加强对作业实施效果的评估与分析，并以此为依据对作业设计开展反思和改进。一是从

作业内容与难度的贴切性、能力要求的合理性等方面对单元或课时作业的设计进行局部改进;

二是通过对不同阶段作业设计思路和实施效果的存档记录进行回溯分析，反思作业目标的

定位，从整体上对单元作业进行系统改进。

三、作业基本类型

我们团队对数学作业的分类做了基本划分。除了可将作业划分为课时作业和跨课时作业

之外，根据作业目标的不同侧重，还可以把作业分成基础巩固类作业、能力发展类作业和创

新探究类作业等主要类型。

2021年安徽省宿州市作业设计案例

［数学］学科［九］年级［第一］学期第六章

单元（章

节）信息

单元名称［反比例函数］

各

课时1:6.1反比例函数

课课时2:6.2.1反比例函数的图象和性质（一）

时课时3:6.2.2反比例函数的性质和性质（二）

名课时4:6.3反比例函数的应用

称课时5:回顾与思考

单元质量检测

本单元内容属于“数与代数”领域。学生在学习了平面直角坐标系和一

次函数的基础上，再一次进入函数范畴，先从几个学生熟悉的实际问题出

发，引入反比例函数的概念，使学生逐步从对具体函数的感性认识上升到理

二

性认识。教学中要注意数学思想的渗透，做好与己学内容的衔接，还要加

单

强反比例函数与一次函数的整合。

元

教本章的重点是反比例函数的概念、图象和性质，图象是直观地描述和

材

研究函数的重要工具。教材中给出了大量的具体的反比例函数的实例，用

分

析以加深学生对所学知识的理解和融会贯通。本章的难点是反比例函数及其

图象与性质的理解和掌握，进一步理解函数的内涵，学会如何应用函数知

识解实际问题。反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的

基础，教学时注重培养学生对函数概念及反比列函数的理解水平。

依据新课程标准，在当前“双减”形势下，根据九年级学生的年龄结构

三和心理特点，我们设计组特制定本单元反比例函数的学习目标，具体如下：

单1.通过本单元学习，使学生能够掌握反比例函数的定义、一般形式，会画

元反比例函数图象，掌握反比例函数图象的性质以及应用。

学

习2.通过本单元学习，学生能够深刻地体会数学知识与其他学科知识之间的

目联系，领会数学学科不是独立存在的。

标

3.通过本单元学习，使学生发现新旧知识之间的联系，类比探索一次函数

的方法，来研究反比例函数，从而归纳出研究函数的一般方法，为后续学习

其他函数做铺垫。

4.通过本单元的学习，学生在获得知识的同时能够掌握一些数学思想，如

数形结合思想、模型思想、类比思想等等，从而把复杂问题简单化。5.通

过本单元的学习，培养学生的观察能力、动手能力与应用能力，使不同层

次的学生都有不同程度的提高，让每一位同学在数学学习上都能获得成就

感。

单元作业设计总目标

一.作业设计目标：

1.通过一课一练的形式，期望学生在巩固课堂所学新知的同时，养成独立

四思考的习惯，发展思维，解决问题。

单2.通过设计有差异性的分层作业，加强作业统筹管理和作业课题研究，挖

元

掘各种可利用的资源，期望达成让有需求的孩子能吃饱,也让学有余力的孩子

作

业能吃好的目标。

目3.通过作业布置和完成情况的反馈，能及时发现学生学习与教师教学中的

标问题，对数学教学的进度与安排适时进行调整，从而让老师更有效地加强对

学生学习方式的指导，对学生存在的问题进行及时补救。

4.通过作业形式的多样化，增强学生数学学习兴趣，培养自主学习能力，

促进学生核心素养的全面发展。

试卷设计目标：

通过测验的形式，考查学生课程目标达成的情况，能够及时反馈教学成

效，帮助学生巩固基础知识和基本技能，提高学生的学习质量，促进学生数

学思考，完善数学知识的系统化与数学能力的全面化，从而提高教学质量。

1,能从具体问题中辨认出反比例函数的模型。

2.能根据已知条件确定反比例函数的表达式，并进行有关计算。

3.能画出反比例函数图象，根据图象和表达式）’心0）探索并理解

X

k0和0时，图象的变化情况。

4.掌握运用反比例函数解决简单实际问题的方法。

五单元作业整体设计思路：

单1.深入探究《义务教育数学课程标准》

元“双减”当下，深入学习《义务教育数学课程标准》，分析研究学情，

作

准确理解课程的性质及其基本理念，明确学科素养与课程标准的要求。关注

业

学情，认真研究所教班级，了解学生学科能力的真实水平、学习特点、实际

整

力和

培养能

能，

练技

、训

知识

基础

巩固

学生

到让

，达

作业

布置

分层

，来

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。

思维

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培养能

能，

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、训

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的是让

业的目

置作

教师布

量和比

型的数

各类题

结构与

定作业

合理确

学情，

目标和

容、

习内

据学

维。依

生对基

检测学

要注重

配，既

理搭

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作用

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例。注

科

发展学

力，

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过练习

学生通

够使

，又能

情况

掌握

能的

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识、基

本知

。

素养

分层

生科学

3.学

分

班学生

力将全

接受能

构、

知结

、认

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层就是

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作

目标和

的作业

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三个

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略。

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4.分

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