交变电流产生 练习 高中物理新鲁科版选择性必修第二册2022年

3.2交变电流产生

一、单选题

1.图甲为小型发电机的结构简图，通过线圈在两磁极间转动给小灯泡供电，已知小灯泡获得的交变电压如

图乙。则下列说法正确的是（）

A.甲图中理想交流电压表的示数为60V

B.乙图中的0时刻就是甲图所示时刻曰s)

C.乙图中0.5x10-2s时刻，穿过甲图中线圈的磁通量最小

D.乙图中1.0x10-2$时刻，穿过甲图中线圈的磁通量最小

2.关于我国家庭照明电路所用的交流电，下列说法正确的是（

电流方向每秒钟改变50次B.电压表达式为〃=220sin50R(V)

C.额定电压为200V的灯泡可以直接接入使用D.耐压为200V的电容器可以直接接入使用

3.图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表。

线圈绕垂直于磁场的水平轴0。沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时

间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（）

A.电流表的示数为20A方为父r'/A

Z/(xlO-3s)

B.线圈转动的角速度为50兀rad/sR

图甲

t=0.01s时，穿过线圈的磁通量为最大值

D.t=0s-f=0.01s时间内，流过电阻R的电荷量为之。

5万

4.一个单匝矩形金属线框的面积为S,线框在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,

从线框平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n,则（)

A.线框产生的交变电动势的最大值为兀BS

B.线框产生的交变电动势的有效值为兀8S

C.从开始转动经过,周期，线框中的平均感应电动势为2nBs

4

D.线框产生的交变电动势的瞬时值表达式为c=n7tBsin2n7rt

5.正方形金属线框MNP。的PQ边与匀强磁场的边界重合，匀强磁场垂直纸面，范围足够大，第一次将

金属线框以速度匕匀速拉进匀强磁场内（如图甲）；第二次金属框以PQ边为轴匀速转动，MN边的线速度

大小为岭，线框旋转180（如图乙），设两过程中线框中产生的焦耳热相同，则立■等于（）

匕

6.某家用电路如图所示，A、B间接有保险丝、交流电压表、“220V、880W”的电饭锅及“220V、220W”的

抽油烟机.现接入电压U=311sinl00m（V）的交流电，以下说法正确的是（）

A.交流电压表的示数为311V

B.电饭锅发热功率是抽油烟机发热功率的4倍

C.电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于5A

D.Imin抽油烟机和电饭锅消耗的电能共为6.6x103J

7.在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电流随时

间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是()

A.r=0时，线圈平面与中性面重合

B.r=0.01s时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大

C.该交变电流的瞬时值表达式为，=5COS(50R)A

D.若矩形线框的电阻为().4。，则线框的热功率为5W

71

8.如图所示区域内存在匀强磁场，磁场的边界由x轴和y=2sin彳x曲线围成(x<2m),现把一边长为2m

的正方形单匝线框以水平速度v=10m/s水平匀速地拉过该磁场区，磁场区的磁感应强度为0.4T,线框电阻

R=0.5Q,不ii•一切摩擦阻力，则

A.水平拉力F的最大值为8N

B.拉力F的最大功率为12.8W

C.拉力F要做25.6J的功才能让线框通过此磁场区

D.拉力F要做12.8J的功才能让线框通过此磁场区

二、多选题

9.一个匝数为100匝，电阻为0.5。的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起

穿过线圈的磁通量按图示规律变化。则()

A.在0〜Is内，线圈面积有扩大的趋势

B.在0~ls内，线圈中的感应电动势随时间均匀增大

C.在1~1.2s内，通过线圈任一横截面的电荷量为2c

D.线圈内感应电流的有效值为26A

10.如图甲所示，一正方形线框abed绕ab轴在匀强磁场中匀速转动，ab边和磁场垂直，在ab间接一理想

电流表，穿过线框的磁通量①随时间t按正弦规律变化，如图乙所示。已知线框各边的电阻均为1Q,则下

列说法中正确的是（）

A.当线框平面与中性面夹角为60。时，线框中感应电动势的瞬时值为2V

B.从图示位置转过90。角的过程中，通过电流表的电荷量为5x10（

C.电流表的示数为1A

D.Imin内线框中产生的热量为120J

11.如图1所示,矩形金属线框水平固定放置，线框所在空间内存在与线框平面垂直且均匀分布的磁场，

规定垂直于线框平面向上为磁场正方向，磁场的磁感应强度随时间按如图2所示的正弦规律变化。下列说

法正确的是（）

A.0~0.005s内，线框中的电流方向为诚仇7

B.0〜0.005s内，线框中的电流逐渐增大

Ml图2

C.r=0.01s时，线框中的电流方向发生改变

D.。=0时刻开始，线框中的电流按余弦规律变化

12.一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的正弦交变电流如图所示，由图可知错误的是（）

A.该交变电流的有效值为100A

B.该交流电动势的频率为25Hz

C.当t=0.01s时，线圈处于中性面位置

D.当t=0.015s时，穿过线圈的磁通量最大

13.关于中性面，以下说法正确的是（)

A.中性面就是穿过线圈的磁通量为零的面

B.中性面就是线圈中磁通量变化率为零的面

C.中性面就是线圈内感应电动势为零的面

D.中性面就是线圈内感应电动势最大的面

14.一单匝矩形金属线圈在匀强磁场中，绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间按正弦规

律变化，图像如图所示。下列说法正确的有()

A.t=ls时线圈处于中性面位置

B.线圈转动的频率为2Hz

C.电动势的有效值为22V

D.每秒钟内电流方向改变50次

三、解答题

15.如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,边长L=10cm的正方形线圈abed共100匝，线圈电阻r

=1Q,线圈绕垂直于磁感线的对称轴00'匀速转动，角速度co=27rrad/s,外电路电阻R=4C,求：

(1)转动过程中感应电动势的最大值；

(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60。角时的瞬时感应电动势;

(3)由图示位置转过60。角的过程中产生的平均感应电动势；

16.如图所示，交流发电机的矩形金属线圈，ab边和cd边的长度4=50cm,尻边和ad边的长度

4=20cm,匝数”=100匝，线圈的总电阻r=l()。，线圈位于磁感应强度8=0.05T的匀强磁场中。线

圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F(集流环)焊接在一起，并通过电刷与阻值R=90Q的定值

电阻连接。初始状态时线圈平面与磁场方向平行，现使线圈绕过庆•和山边中点、且垂直于磁场的转轴OO'

以角速度。=400rad/s匀速转动。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。

(1)从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的电流随时间变化的函数关系式；

(2)求线圈转动过程中电阻R的发热功率;

(3)从线圈经过图示位置开始计时，求经过,周期时间通过电阻R的电荷量。

4

17.一个匝数为n=200的矩形线圈abed位于匀强磁场中，磁感强度大小为B=0.8T、初始位置如图所示(线

圈平面和磁场方向平行),线圈以ab为轴匀速转动，角速度为co=5rad/s,已知ab边Li=15cm,ad边L2=10cm,

线圈的总电阻是R=100Q«求：

(1)线圈转动过程中的感应电动势的瞬时值表达式；

(2)线圈从初始位置开始，转过90。角的过程中，通过导线截面的电量;

(3)线圈转动1分钟内外力所做的功。

参考答案

1.c

【详解】

A.由题图乙可知交变电压的最大值是Um=6&V,所以甲图中理想交流电压表的示数为

U=-^=6V

故A错误；

B.乙图中的0时刻，感应电动势为零，甲图所示时刻穿过甲图中线圈的磁通量为零，感应电动势最大，故

B错误；

C.乙图中0.5x10-2$时刻，感应电动势最大，穿过甲图中线圈的磁通量最小，故C正确；

D.乙图中1.0x10-2$时刻，感应电动势为零，穿过甲图中线圈的磁通量最大，故D错误。

故选C。

2.C

【详解】

A.家庭照明电路所用的交变电流，频率为50Hz,则交流电流方向每秒改变100次，选项A错误；

B.家庭照明电路频率f=50Hz,则

co=2兀f=10()yrrad/s

所以电压表达式为

〃=220底sin100力(V)

选项B错误；

C.照明电路的电压是指有效值为220V,所以额定电压为200V的灯泡可以直接接入使用，选项C正确;

D.交变电压最大值

[7„,=2205/2V

耐压为200V的电容器接入照明电路要被击穿，选项D错误。

故选C。

3.D

【详解】

A.由题图乙可知交流电电流的最大值是4=100A,周期T=0.02s,由于电流表的示数为有效值，故示数

/=、=W^A=10A

V2V2

A错误；

B.角速度

a)=^~=2乃rad/s=1OOzrrad/s

T0.02

B错误；

C.0.01s时线圈中的感应电流达到最大，感应电动势最大，则穿过线图的磁通量变化最快，磁通量为0,故

线平面与磁场方向平行，c错误；

D.通过电阻R的电荷量为

c/=T^t

由闭合电路欧姆定律得

7=-^-

R+r

由法拉第电磁感应定律得

—A①

E=N-,△①=8S-(―BS)=2BS

Ar

联立以上四式得

2NBS

q=--------

R+r

根据电流的最大值

£

/„=10V2A=mNBSco

R+rR+r

联立解得

q春

D正确。

故选D。

4.B

【详解】

A.因3=2兀n,则交变电动势的最大值为

Em=BSco-InnBS

故A错误;

B.线框交变电动势的有效值为

E=生=CnnBS

V2

故B正确；

C.从开始转动经过,周期，线框中的平均感应电动势为

4

不△①BS彳

E=----=-———=4ni3d

M—1xJ—

4n

故C错误；

D.感应电动势瞬时值为

e=Emsin<wr=2〃兀8Ssi〃2mtf(V)

故D错误。

故选B。

5.D

【详解】

设正方形金属线框的边长为1，电阻为R,磁场的磁感应强度为B,图甲产生的感应电动势为&=8£匕，时

间为

产生的热量为

Qi耳山

1R'R

图乙产生的感电动势的最大值E,“=BLV2，时间为

£

有效值E=企，产生的热量为

V2

「E27tB2l3v

Q=-=------------?-

-R24R

根据题意2=。2,求得

Vj_71

^2~4

故选Do

6.C

【解析】

311

现接入电压的交流电，交流电压最大值交流电压表的示数为有效值

u=311sin100m(V)Um=311V,U=?2

-220V,故A错误；电饭锅是纯电阻，消耗的电能全部转化为内能，产生热量，而抽油烟机是非纯电阻,

耗的电能部分转化为机械能，部分转化为内能产生热量.电饭锅发热功率是抽油烟机总功率的4倍，故B

错误；由公式P=UI知"220V、880W”的电饭锅正常工作时电流为4A,“220V、220W”的抽油烟机正常工作

时电流为1A,电路要正常工作，干路中电流为5A,所以保险丝的额定电流不能小于5A,故C正确；Imin

抽油烟机和电饭锅消耗的电能为W=Pt=l.1x103x60=6.6x105故D错误；故选C.

【点睛】

本题考查了交流电的峰值和有效值的关系，以及结合欧姆定律进行的有关计算，知道电压表的示数和保险

丝的电流都是指有效值.

7.D

【详解】

A.由图乙可知，t=0时瞬时电流最大，磁通量此时为0,所以线圈平面与中性面垂直，故A错误。

B.由图乙可知,r=0.01s时电流最大，此时穿过交流发电机线圈的磁通量为0,故B错误。

C.由图乙可知

im=5A

2万27

CD=---=------100乃

T0.02

所以该交变电流的瞬时值表达式为

i=5cos(100R)A

故C错误。

D.有效电流为

*考A

则热功率为

p=l»R=5W

故D正确。

故选D。

8.C

【详解】

AB.线框切割磁感线产生的感应电动势为：

nTT

E=Blv=Bvy=Bv-2sin—x=2Bvsin—x

22

当y最大时，E最大，最大值为

Em=2Bvymax=2xO.4xlOV=8V

感应电流最大值为

FQ

Im=y=£A=16A

R0.5

安培力最大值

Fm=BN=0.4xl6x2N=12.8N

则拉力最大值

综“=F=12.8N

拉力的最大功率为

p=/^mv=12.8xlOW=128W

故AB错误;

CD.整个过程拉力做功为

、2

巴Qnt

0△----」25.6J

R2Rv2x0.510

C正确，D错误。

故选C。

9.CD

【详解】

A.在O~ls内，根据楞次定律，原磁通量增加，为了阻碍原磁通量增加，线圈面积有减小的趋势，故A错

误；

B.在O~1S内，根据法拉第电磁感应定律

rA①

E=n----

△t

可知，磁通量的变化率保持不变，线圈中的感应电动势保持不变，故B错误;

C.根据

万△①yE—

E=n——，1--,q=1-Af

△tR

联立并代入数据得在1~1.2s内，通过线圈任一横截面的电荷量

故C正确；

D.根据楞次定律E=〃丝可得，在一个周期内，即o~1.2s内：在前1S内，电流

2

100x0.01

E,〃△①]1ACA

1r,=—=----L=---------A=2A

1rr0.5

同理在ls~L2s内

/2=10A

根据有效值的定义得

(2A)2x0.5。xls+(l0A)2x0.50x0.2s=72xO.5Qxl.2s

解得电流的有效值

/=2石A

故D正确。

故选CD。

10.BD

【详解】

2冗

A.根据图，可知线框的角速度o=^=200rad/s

线框中感应电动势的最大值为Em=NBSCD=N(/>m(o=4V

当线框平面与中性面夹角为60。时6=£,“sin60°=2由VA错误;

2xlQ~2

B.从图示位置转过90。角的过程中，通过电流表的电荷量为4=C=5X10-3CB正确;

4

EV2

C.电流表的示数为/=—%==-A,C错误;

R百■2

V2

D.Imin内线框中产生的热量为。=/"/x4x60J=120J,D正确。

9

故选BD。

11.AD

【详解】

A.0~0.005s内，由图像可知线框的磁通量增大，原磁场方向向上，由楞次定律及右手定则，可判断线框

中的电流方向为oJc仇7,所以A正确;

B.0〜0.005s内，由图像可知磁通量的变化越来越慢，所以线框中的电流逐渐减小，所以B错误;

C.线框中的电流方向发生改变的位置是磁通量最大时，磁感应强度变化最慢的时候，所以，=0.01s时，线

框中的电流方向没有改变，则C错误；

D.。=0时刻开始，线框中的电流最大，磁通量是按正弦规律变化，所以电流按余弦规律变化，则D正确；

故选AD。

12.ABC

【解析】

A.有图可知，产生的感应电流的最大值为Im=lO0A,有效值I=^=10A,故A错误；

B.交流电的周期T=0.02s,故频率f=l/T=50Hz,故B错误；

C.当t=0.01s时，产生的感应电流最大，线圈平面与中性面垂直，故C错误；

D.当t=0.015s时，产生的感应电流为零，此时线圈平面处于中性面位置，磁通量最大，故D正确.

本题选择错误答案，故选ABC

点睛：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生正弦交变电流.磁通量为零时，感应电流最大；磁通量最大

时，感应电流为零，线圈恰好通过中性面.经过中性面一次，电流方向改变一次.

13.BC

【详解】

A.中性面就是穿过线圈的磁通量最多的面，A错误；

BCD.线圈通过中性面时感应电动势为零，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为零，就是磁通量的变

化率为零，因此中性面儿就是线圈中磁通量的变化率为零的面，BC正确，D错误。

故选BC。

14.AC

【详解】

A.电动势图象可知，t=ls时e=0,线圈在中性面位置，A正确;

BD.图象可知：电动势周期为0.02s,所以频率为50Hz,每秒钟内电流方向改变100次，BD错误;

312

C.图象可知：电动势的有效值为宕=22V,c正确;

故选AC。

15.(1)3.14V(2)1.57V.(3)2.6V

【解析】

【详解】

(1)感应电动势的最大值为

Em=nBSco=3.14V

(2)由于线框垂直于中性面开始计时，所以瞬时感应电动势表达式为:

e-Emcos27vt=3.14cas2R(V)

当线圈转过60。角时的瞬时感应电动势为

e=3.14cos60V=1.57V

(3)转过60。角过程中产生的平均感应电动势为

0.5x0.1x0.lx

-△①BSsin60℃

E=n---=n-----：-------=lOOx2V=2.6V.