2025届山东省泰安市大津口中学数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

2025届山东省泰安市大津口中学数学七年级第一学期期末质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．上体育课时，老师检查学生站队是不是在一条直线上，只要看第一个学生就可以了，若还能够看到其他学生，那就不在一条直线上，这一事例体现的基本事实是（）A．两点之间，直线最短 B．两点确定一条线段C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条直线2．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“以”字所在面相对的面上标的字是（）A．十 B．的 C．我 D．年3．对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是（）．A． B． C． D．4．如图是小明从学校到家里行进的路程(米)与时间(分)的函数图象．给出以下结论：①学校离小明家米；②小明用了分钟到家；③小明前分钟走了整个路程的一半；④小明后分钟比前分钟走得快．其中正确结论的个数是（）A． B． C． D．5．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程超过14万千米，位居全球第一．将14万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．已知和互补，和互补，且，那么（）A． B．C． D．与的大小关系不确定7．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是()A．羊 B．马 C．鸡 D．狗8．下列合并同类项的结果正确的是()A．-3=-2 B．3a-a=2 C．3a+b=3ab D．a+3a=39．用代数式表示“a与b的差的两倍”，正确的是（）.A． B． C． D．10．如图：点C是线段AB上的中点，点D在线段CB上，若AD=8，DB=，则CD的长为（）A．4 B．3 C．2 D．111．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为18，我们发现第一次输出的结果为9，第二次输出的结果是12，…，若开始输入的值为后，第二次输出的结果是8，则的值有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是()A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ与∠MOP互补二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环行，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第1次相遇在边上．（1）它们第2次相遇在边__________上；（2）它们第2019次相遇在边__________上．14．用科学记数法表示：__________．15．比较大小：__________（填“＞”“＜”或“＝”）16．将边长为1正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为，第2次对折后得到的图形面积为，……，第次对折后得到的图形面积为，请根据如图化简_______.17．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=________________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点B在线段AC的延长线上，AC<CB,点M、N分别是AC、BC的中点，点D是AB的中点．（1）若AC=8cm,CB=10cm，求线段MN的长；（2）若AC=a,CB=b，求线段CD的长．19．（5分）已知，,求：当时，的值是多少？20．（8分）如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm，那么线段AC的长度是多少？21．（10分）（1）计算：（2）解下列方程：22．（10分）计算：(1)(-1)2020×(-5)+(-1)(2)-22+12÷(+-)23．（12分）解方程：.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：只要确定老师和第一位学生，就可以确定一条直线，故根据的基本事实是“两点确定一条直线”，故答案为：D．【点睛】本题考查了“两点确定一条直线”在实际生活中的运用，此题有利于培养学生生活联系实际的能力．2、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】解：原正方体中与“以”字所在面相对的面上标的字是“我”，故答案为：C．【点睛】本题考查了正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3、D【分析】负数小于0，可将各项化简，然后再进行判断．【详解】解：A、−（−3＋a）＝3−a，当a≤3时，原式不是负数，故A错误；B、−a，当a≤0时，原式不是负数，故B错误；C、−|a＋1|≤0，当a=−1时，原式不是负数，故C错误；D、∵−|a|≤0，∴−|a|−1≤−1＜0，原式一定是负数，故选D．点评：【点睛】本题考查了负数的定义和绝对值化简，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．4、C【解析】根据图象的纵坐标，可判断①，根据图象的横坐标，可判断②，结合图象的横坐标、纵坐标，可判断③④，综上即可得答案．【详解】①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米，故①正确，②由图象的横坐标可以看出小明用了20到家，故②正确，③由图象的横、纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程较少，故③错误，④由图象的横、纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走的路程多，所以后10分钟比前10分钟走得快，故④正确，综上所述：正确的结论有①②④共三个，故选：C．【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象，正确得出横、纵坐标的信息是解题关键．5、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】14万=，故选：B.【点睛】此题考查了科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.6、C【分析】根据等角的补角相等判断即可得到答案．【详解】解：和互补，和互补，且，由于等角的补角相等，∴∠2=∠4，

故选：C．【点睛】本题考查了补角的性质，熟练掌握等角的补角相等是解题的关键．7、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“狗”；“牛”相对的字是“鸡”．故选C．【点睛】本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征．8、A【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案．【详解】A、a2−3a2＝−2a2，故本选项正确；B、3a−a＝2a，故本选项错误；C、3a和b不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a＋3a＝4a，故本选项错误；故选：A．【点睛】此题考查了合并同类项的法则，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，难度一般．9、C【分析】差的两倍应先算差，再算两倍，按照此运算关系列式即可.【详解】由题意得，.故选C.【点睛】本题考查了列代数式，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义，分清数量之间的关系．10、D【分析】根据线段成比例求出DB的长度，即可得到AB的长度，再根据中点平分线段的长度可得AC的长度，根据即可求出CD的长度．【详解】∵∴∴∵点C是线段AB上的中点∴∴故答案为：D．【点睛】本题考查了线段的长度问题，掌握成比例线段的性质、中点平分线段的长度是解题的关键．11、C【分析】根据运算程序中的运算法则判断即可．【详解】解：根据题意得：当x=10时，第一次输出×10=5，第二次输出5+3=8，

则若开始输入的x值为10后，第二次输出的结果是8，

当x=13时，第一次输出13+3=16，第二次输出×16=8，

当x=32时，第一次输出×32=16，第二次输出×16=8，

则a的值有3个，

故选：C．【点睛】本题考查了与有理数有关的规律探究，掌握程序中的运算规律是解题关键．12、C【解析】试题分析：如图所示：∠NOQ=138°，选项A错误；∠NOP=48°，选项B错误；如图可得∠PON=48°，∠MOQ=42°，所以∠PON比∠MOQ大，选项C正确；由以上可得，∠MOQ与∠MOP不互补，选项D错误．故答案选C．考点：角的度量.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、CDBC【分析】此题利用行程问题中的相遇问题，设出正方形的边长，乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答.【详解】设正方形的边长为，因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为1：3，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：第一次相遇甲乙行的路程和为2，甲行的路程为2×=，乙行的路程为2×=，在AD边相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和为4，甲行的路程为4×=，乙行的路程为4×=3，在CD边相遇；第三次相遇甲乙行的路程和为4，甲行的路程为4×=，乙行的路程为4×=3，在BC边相遇；第四次相遇甲乙行的路程和为4，甲行的路程为4×=，乙行的路程为4×=3，在AB边相遇；第五次相遇甲乙行的路程和为4，甲行的路程为4×=，乙行的路程为4×=3，在AD边相遇；…四次一个循环，因为2019=504×4+3，所以它们第2019次相遇在边BC上.故答案为：CD；BC.【点睛】本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.14、【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】．故答案为：．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15、＞【分析】根据：绝对值越大的负数，本身越小，比较这两个负数的大小．【详解】解：||，||，∵，∴．故答案为：＞．【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法．16、【解析】根据翻折变换表示出所得图形的面积，再根据各部分图形的面积之和等于正方形的面积减去剩下部分的面积进行计算即可得解．【详解】由题意可知,…，剩下部分的面积=所以,故答案为：【点睛】属于规律型：图形的变化类，观察图形的变化发现每次折叠后的面积与正方形的关系，从而找出面积的变化规律.17、4【解析】∵点C是线段AD的中点，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵点D是线段AB的中点，∴AB=2×2=4，故答案为4.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）9；（2）【分析】（1）根据点M、N中点的特点，得到MC、CN与AC、CB的关系，在结合MN=MC+CN，利用整体法，可推导出MN的长度；（2）结合AC、CB分别为a、b，并利用点D是AB的中点，将图中线段都用a、b表示出来，经过计算，可求得CD的长【详解】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点∴MC=,CN=又∵MN=MC+CN,AC=8cm,CB=10cm∴MN=（2）∵点D是AB的中点,AC=a,CB=b∴AD=又∵AC=a∴CD=AD-AC=【点睛】本题考查了数形结合的能力，解题关键在于2点：（1）利用整体法，可将某些不易表达出来的线段整体处理；（2）利用方程思想，将线段都用字母表示出来，通过计算来求解线段关系19、51【分析】根据题目要求表示出A-B，把A-B的代数式进行化简，化到最简后将x=-2代入其中即可得出结果.【详解】解：将x=-2代入得【点睛】本题主要考查的是整式加减的化简求值，在化简求值的时候需要注意合并同类项以及去括号，掌握这两点是解题的关键.20、8cm【解析】试题分析：首先根据点D为中点求出BC的长度，然后根据BC=3AB求出AB的长度，最后根据AC=AB+BC求出AC的长度．试题解析：∵点D是线段BC的中点CD=3cm∴BC=2CD=2×3=6cm∵BC=3AB