2025届青海省西宁市大通回族土族自治县七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

2025届青海省西宁市大通回族土族自治县七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（）A．建 B．设 C．美 D．丽2．=()A．1 B．2 C．3 D．43．某高速铁路的项目总投资为641.3亿元，用科学记数法表示641.3亿为（）A．6.413×1010 B．6413×108 C．6.413×102 D．6.413×10114．如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度5．零上记作，零下可记作A．2 B． C． D．6．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A．3 B．-3 C．±3 D．07．单项式的系数是（）A．2 B．3 C．7 D．-78．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，则∠AOD的度数为()A．70° B．60° C．50° D．48°9．如图，，为的中点，点在线段上，且，则的长度是（）A．8 B．10 C．12 D．1510．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）A． B．C． D．11．已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（）A． B．C． D．12．在下列变形中，正确的是()A．如果a=b，那么B．如果=4，那么a=2C．如果a–b+c=0，那么a=b+cD．如果a=b，那么a+c=b–c二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．比较大小____（填“”或“”）．14．如下图是小明用火柴棒搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴___根．15．如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB=_______°.16．若与是同类项，则mn的值是__________17．如图是正方体的展开图，如果将它叠成一个正方体后相对的面上的数相等，试求的值为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）解方程：2x+＝3﹣；（2）从上往下看四个物体，得到第二行四个图形，分别用线连接起来：19．（5分）下列解方程的过程是否有错误？若有错误，简要说明产生错误的原因，并改正．解方程:解:原方程可化为:去分母，得去括号、移项、合并同类项，得20．（8分）如图，是由A、B、E、F四个正方形和C、D两个长方形拼成的大长方形．已知正方形F的边长为8，求拼成的大长方形周长．21．（10分）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b.(1)用代数式表示阴影部分的面积；(2)当a=20，b=12时，求阴影部分的面积.22．（10分）解方程（1）.（2）.23．（12分）计算：（1）(2)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据正方体展开图的特征判断相对面即可．【详解】解:由正方体的展开图可知:美和原是相对面,中和设是相对面,建和丽是相对面,故与“中”字所在面相对的面上的汉字是“设”故选B．【点睛】此题考查的是根据正方体的展开图，判断一个面的相对面，掌握正方体相对面的判断方法是解决此题的关键．2、B【解析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解：根据题意可得：，故答案为：B.【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.3、A【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：641.3亿＝64130000000＝6.413×1010，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4、B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB的长度，故选B.5、D【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】“正”和“负”相对，由零上记作，则零下可记作．故选D．【点睛】此题考查了具有相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．6、C【分析】设这个数为,去掉绝对值即可求解．【详解】由题意知：设这个数为,∵=3∴=±3故选C．【点睛】本题主要考查了绝对值的概念，正确掌握绝对值的概念是解题的关键．7、D【分析】根据单项式系数的定义解答即可．【详解】∵单项式的数字因数是﹣7，∴单项式的系数是﹣7，故选：D．【点睛】本题考查单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答的关键．8、B【分析】根据已知求出∠DOC和∠BOC，根据角平分线定义求出∠AOC，代入∠AOD=∠AOC+∠DOC求出即可．【详解】∵∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，∴∠DOC＝3∠BOD＝36°，∠BOC＝36°﹣12°＝24°，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC＝∠BOC＝24°，∴∠AOD＝∠AOC+∠DOC＝24°+36°＝60°．故选B．【点睛】本题考查角平分线定义的应用，能求出各个角的度数是解此题的关键．9、D【分析】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据题意求出AD，结合图形计算即可．【详解】∵AB=18，C为AB的中点，∴AC=BC=AB=9，∵AD：CB=1：3，∴AD=3，∴DC=AC-AD=6，∴DB=DC+BC=15cm，故选：D．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．10、D【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【详解】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：++=1.故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.11、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】将31536000用科学记数法表示为．故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．12、A【解析】试题解析：A、正确.

B、a=8，故选项错误；

C、a=b-c，故选项错误．

D、应同加同减，故选项错误；

故选A．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】求出两个负数的绝对值，根据绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：∵,,∴，∴，故答案为：＜.【点睛】本题考查了绝对值和有理数的大小比较，注意：有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．14、【分析】通过归纳与总结，得到金鱼条数和火柴数目的规律：每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴．【详解】解：观察图形发现每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴因此搭n条“金鱼”需要火柴.【点睛】本题为找规律的问题，此类题的关键是结合图形归纳总结出规律．15、140【分析】如图首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可【详解】解：由题意得：∠1=55°，∠2=15°，∠3=90°-55°=35°，∠AOB=35°+90°+15°=140°【点睛】此题主要考查了方向角，根据题意找出图中对应角的度数是解题的关键．16、【分析】根据同类项的定义求出m，n的值，再代入求解即可．【详解】∵与是同类项∴解得将代入原式中原式故答案为：．【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握同类项的定义是解题的关键．17、【分析】根据正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，进而分析得解．【详解】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“x2”相对的是1，与“y”相对的是1，所以x=±1，y=1，所以xy的值是±1．故答案为：.【点睛】本题考查正方体展开图相对两个面上的文字，解决此类问题应该充分考虑带有各种符号的面的特点及位置是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x＝；（2）见解析【分析】（1）直接利用一元一次方程的解法得出答案；（2）俯视图是从物体上面所看到的图形，可根据各立体图形的特点进行判断．【详解】解：（1）2x+＝3﹣去分母得：12x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x﹣1）则15x﹣3＝18﹣4x+2，故19x＝23，解得：x＝；（2）如图所示：．【点睛】本题考查解一元一次方程，简单几何体的三视图，正确掌握一元一次方程的解法，掌握观察角度是解题关键．19、有误，原因见解析；【分析】有误，第一步方程变形有误，是小数化整数，方程右边不变，写出正确的解法即可．【详解】有误，第一步，方程变形有误，应该是分子分母同时扩大10倍把小数化成整数，方程右边不变；

正确解法为：方程化为：，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、1．【分析】直接表示出大长方形的周长进而计算得出答案．【详解】设A正方形边长为a，∵正方形F的边长为8，∴正方形E的边长为8-a，正方形B的边长为8+a，大长方形长为8+8+a=16+a，宽为8+8-a=16-a，则大长方形周长为2(16+a+16-a)=1．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题关键．21、（1）S阴影=ab；（2）S阴影=1.【解析】（1）阴影部分分为两个三角形面积之和，表示出即可；（2）把a与b的值代入（1）中结果中计算即可．【详解】（1）根据题意得：S阴b2b（a﹣b）b2abb2ab；（2）当a=20，b=12时，原式==1．【点睛】本题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22、（1）；（2）；【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【详解】（1），-6x+3＝11，-6x＝1