2024年初升高物理无忧衔接衔接点19 共点力的平衡（解析版）

衔接点19共点力的平衡课程标准初中掌握二力平衡的条件及应用高中1.知道共点力的平衡条件，并会分析生产生活中的相关问题。2.能运用数学中的三角函数、几何关系等对力与平衡问题进行分析和推理。3.能从不同的角度解决力与平衡问题。初中物理高中物理异同点二力平衡平衡初中物理主要讲的是二力平衡问题，且力的方向一般是在同一直线上，但高中物理更多的是对多力作用下的物体平衡问题，力的方向也不会都在同一直线上，所用的的方法也更多比如合成法、分解法、正交分解法、三角形法等，同时平衡问题也是高考的一个高频考点和热点。平衡态和平衡条件：1.物体受到几个力作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这几个力平衡或物体处于平衡状态，二力平衡最是简单的平衡状态.2.物体在非平衡力作用下运动状态将改变。3.二力平衡条件：作用在一个物体上的两个力,如果大小相等、方向相反,并且作用在同一条直线上,这两个力就彼此平衡。知识点一平衡状态和平衡条件1.平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态。我们就说这个物体处于平衡状态。2.平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。3.平衡条件的表达式：F合＝04.由平衡条件得出的三个结论分析思路：多力eq\o(→,\s\up7(转化))三力eq\o(→,\s\up7(转化))二力知识点二处理平衡问题的常用方法和步骤1.方法：合成法物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反分解法物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，将某个力按作用效果分解，则其分力与其他两个力分别平衡正交分解法物体在多个共点力作用下处于平衡状态，应用正交分解法，则有∑Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…＋Fnx＝0，∑Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…＋Fny＝0矢量三角形法如果三个力首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力为零。矢量三角形法可以充分利用几何边角关系求解平衡问题2.步骤：(1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。(2)分析研究对象所处的运动状态，判定其是否处于平衡状态。(3)对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。(4)建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程。(5)求解方程，并讨论结果。如图所示，著名景点——黄山飞来石独自静止于悬崖之上，它受哪些力作用？这些力大小、方向有何关系？它们的合力有何特点？答案受重力和悬崖对它的作用力。重力方向竖直向下、悬崖对它的作用力方向竖直向上，二力等大、反向，合力为零。【例1】用三根细线a、b、c将质量均为m的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两个小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，重力加速度为g，下列说法正确的是（

）A．细线a上的张力大小为4mgB．细线c上的张力大小为2mgC．剪断细线b瞬间小球1的加速度大小为D．剪断细线b瞬间小球1的加速度大小为g【答案】C【详解】AB．对两球的整体，对细线a，竖直方向解得细线a上的张力大小为细线c上的张力大小为选项AB错误；CD．剪断细线b瞬间小球1的加速度大小为选项C正确，D错误；故选C。【例2】如图所示，斜面体放在水平面上，A球套在粗细均匀的水平杆上，B球放在光滑斜面上，A、B两球用轻质细线连接。现用水平向左的推力F向左推斜面体，使斜面体缓慢向左移动，A始终保持静止。在斜面体向左移动直至细线与斜面平行过程中，关于线对A球的作用力F1与斜面对B球的作用力F2的大小变化，下列说法正确的是（

）A．F1不断减小，F2不断减小 B．F1不断减小，F2不断增大C．F1不断增大，F2不断减小 D．F1不断增大，F2不断增大【答案】B【详解】设B的重力为GB，绳子对B的拉力为T，以B为研究对象可得最终T与F2垂直由图可知在移动过程中T不断减小，F2不断增大，又由于力的作用是相互的，则可得F1大小与T相等，综合可得F1不断减小，F2不断增大。故选B。1．如图所示，小朋友将一串氢气球用细线拴在一质量为m的物块上。一阵风水平吹过，当细线与水平方向的夹角为时，该物块刚要开始运动。已知该物块与水平地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则此时细线上的拉力大小为（）A．mg B． C． D．【答案】D【详解】设细线拉力大小为T，水平地面对物块的支持力为FN，物块所受摩擦力为f，对物块进行受力分析可知，水平方向有竖直方向有物体刚要开始运动，此时联立可得故选D。2．如图所示，某同学用三根完全相同的轻杆交叉做成简易的支架放在水平地面上，交叉点为O，再用一根轻绳将质量为m的篮子静止悬空挂在O点。已知三根轻杆与竖直方向的夹角均为30°，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．每根轻杆的作用力可以不沿杆的方向B．每根轻杆对O点的作用力为mgC．每根轻杆对地的作用力为mgD．在篮子中放入重物，更有利于支架的稳定【答案】B【详解】A．每根轻杆的作用力都沿杆的方向，故A错误；B．根据共点力平衡，三个轻杆对O点的弹力沿竖直方向的分力之和等于篮子的重力，即3Fcos30°=mg解得F=mg故B正确；C．地面对每根轻杆的支持力为mg，但地面对轻杆也有摩擦力，故C错误；D．在篮子中放入重物，轻杆与地面间的静摩擦力增加，若超过最大静摩擦力，则篮子会落地，故D错误。故选B。3．如图所示，一个倾角为30°、底面粗糙、斜面光滑的斜面体放在粗糙的水平面上，斜面体的质量为2m。轻绳的一端固定在天花板上，另一端系住质量为m的小球，整个系统处于静止状态，轻绳与竖直方向的夹角也为30°。若滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则斜面体与水平面间的动摩擦因数至少为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】对小球受力分析，沿斜面方向有解得对小球和斜面整体受力分析，由平衡条件得解得斜面体与水平面间的动摩擦因数为故选B。4．小球A、B通过一条轻绳跨过定滑轮连接，它们穿在一根竖直杆上。当小球A、B平衡时，连接两球的轻绳与竖直杆的夹角分别为和。不计所有接触面间的摩擦，若小球A的质量为，则小球B的质量为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】设轻绳的拉力大小为T，则对小球A有对小球B有解得小球B的质量故选A。5．如图所示，水平地面上放置一个质量为、倾角为的斜面体。一个质量为的箱子在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面体匀速上滑，斜面体保持静止。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为0.25，重力加速度g取，，。下列说法正确的是（）A．箱子对斜面体压力的大小为B．拉力F的大小为C．斜面体对地面压力的大小为D．地面给斜面体的摩擦力大小为【答案】D【详解】A．对箱子进行受力分析，根据正交分解可知，斜面对体箱子的支持力为根据牛顿第三定律可知故A错误；B．由于箱子处于匀速直线运动状态，即故B错误；C．对斜面体与箱子整体受力分析可知由牛顿第三定律可得，斜面体对地面压力的大小为故C错误；D．对斜面体与箱子整体受力分析可知故D正确；故选D。6．如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态。则（）A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到水平面的摩擦力一定不为零C．水平面对C的摩擦力方向可能向右D．水平面对C的支持力大于B、C的总重力【答案】B【详解】A．当B的重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力时，B不受摩擦力，当B的重力沿斜面向下的分力不等于绳子的拉力时，B受摩擦力，所以B受到C的摩擦力不一定为零，故A项错误；BC．以BC组成的整体为研究对象，分析受力，画出力图如图所示由平衡条件，水平面对C的摩擦力为方向水平向左，故B正确，C错误；D．由之前的分析可知，竖直方向有解得故D项错误。故选B。7．如图所示，质量的滑块静止在水平实验台上，通过三段轻绳分别与天花板和球形容器相连，与天花板夹角为，水平。重力加速度取，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）A．若实验台对滑块的摩擦力不超过，则球形容器与容器内液体总重力最大为B．若实验台对滑块的摩擦力不超过，则球形容器与容器内液体总重力最大为C．若球形容器与容器内液体总重力最大为时滑块即将滑动，则滑块与实验台的动摩擦因数D．若球形容器与容器内液体总重力最大为时滑块即将滑动，则滑块与实验台的动摩擦因数【答案】D【详解】AB．设倾斜轻绳拉力为，水平轻绳拉力为，球形容器与容器内液体总重力为，水平实验台对滑块支持力为，对滑块摩擦力为，如图所示根据平衡条件有即对于绳结消去得故AB错误；CD．滑块即将滑动代入数据解得C错误，D正确。故选D。8．抖空竹是一种传统杂技节目，叫“抖空钟”，南方也叫“扯铃”．表演者用两根短竿系上绳子，将空竹（也有用壶盖或酒瓶）扯动使之旋转，并表演出各种身段．如图所示，表演者保持一只手A不动，另一只手B沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦力，且认为细线不可伸长．下列说法正确的是（）A．细绳B端沿虚线a向左移动时，细线对空竹的合力增大B．细绳B端沿虚线b向上移动时，细线的拉力不变C．细绳B端沿虚线c斜向上移动时，细线的拉力减小D．细绳B端沿虚线d向右移动时，细线的拉力不变【答案】B【详解】A．沿虚线a向左移动时，细线对空竹的合力与重力等大反向，可知合力不变，A错误；B．沿虚线b向上移动时，AB两点水平间距不变，绳长不变，可知细线与竖直方向的夹角不变，则细线的拉力不变，B正确；C．沿虚线c斜向上移动时，细绳与竖直方向的夹角增大，则细线的拉力将增大，C错误；D．沿虚线d向右移动时，细绳与竖直方向的角增大，则细线的拉力将增大，D错误。故选B。9．如图所示，倾角θ＝30°的斜面体上方固定一个光滑的定滑轮，某同学用一根轻绳跨过定滑轮用水平力F拉动一质量为m的小球（小球可视为质点），小球与斜面间的动摩擦因数，图示位置处连接小球的轻绳与斜面的夹角α＝15°。改变拉力的大小，可以使小球从图示位置沿斜面向上做一段匀速运动，直到细绳变为竖直方向为止，这个过程中斜面体保持静止不动。小球匀速运动过程中，下列说法正确的是（

）A．外力F一直增大 B．小球受到斜面体的支持力一直减小C．小球受到斜面体的摩擦力先增大后减小 D．斜面体对地面的摩擦力方向水平向左【答案】B【详解】ABC．小球的受力分析如图，小球向上匀速运动过程受到四个力的作用，处于平衡状态，设小球受到斜面体的支持力和摩擦力的合力与支持力的夹角为，则β＝30°为一定值，说明合力的方向始终保持不变，可以等效为一个方向不变的力，小球处于三力平衡状态，做三力平衡的动态变化图由图可知，在拉力从图示位置开始直到变为竖直向上的过程中，拉力F先减小再增大，一直减小，小球受到的支持力和摩擦力也是一直减小，B项正确，A、C项错误；D．以小球和斜面体为整体，绳上的拉力F斜向右上方，故地面对斜面体的摩擦力方向水平向左，由牛顿第三定律可知，斜面体对地面的摩擦力方向水平向右，D项错误。故选B。10．如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止；若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则（）A．水平外力F增大B．墙对B的作用力增大C．A对B的作用力减小D．地面对A的支持力减小【答案】C【详解】BC．对B球受力分析，受到重力mg、A球对B球的支持力和墙壁对B球的支持力N，如图当A球向左移动后，A球对B球的支持力的方向不断变化，根据平衡条件结合合成法可以知道A球对B球的支持力和墙壁对B球的支持力N都在不断减小，故B错误，C正确；AD．再对A和B整体受力分析，受到总重力G、地面支持力FN，推力F和墙壁的弹力N，如图根据平衡条件，有故地面的支持力不变，推力F随着壁对B球的支持力N的不断减小而不断减小，故AD错误。故选C。11．如图所示为一简易起重装置，是上端带有滑轮的固定支架，为质量不计的轻杆，杆的一端用较链固定在支架上，另一端悬挂一个质量为的重物，并用钢丝绳跨过滑轮连接在卷扬机上。开始时，杆与的夹角，现使缓缓变小，直到。在此过程中，（不计一切阻力）（）A．钢丝绳上的拉力逐渐增大B．钢丝绳对滑轮A的作用力变小C．杆对点的作用力先减小后增大D．杆对点的作用力变小【答案】B【详解】CD．对结点B受力分析，由平衡条件可画出力的示意图由相似三角形可得可得杆BC对B点的作用力大小为在变小的过程中，由于AC、BC长度不变，故N不变，故CD错误；A．同理可得钢丝绳上的拉力大小为在变小的过程中，由于AC不变，AB缩短，故T减小，故A错误；B．设滑轮两边钢丝绳的夹角为，根据几何关系可知变大，钢丝绳对滑轮A的作用力为变小，变小，则变小，故B正确。故选B。12．如图所示，送水工人用推车运桶装水，到达目的地后，工人抬起把手，带动板OA转至水平即可将水桶卸下。若桶与接触面之间的摩擦不计，∠AOB为锐角且