新教材同步系列2024春高中物理第三章万有引力定律第一节认识天体运动课后提升训练粤教版必修第二册

第三章第一节A组·基础达标1．自古以来，当人们仰视星空时，天空中壮美绚烂的景象便吸引了他们的留意．才智的头脑起先探究星体运动的奇异，人类对这种运动规律的相识阅历了漫长的历程，它随着相识的深化而不断地发展．下列关于星体运动的叙述，符合现代观点的是()A．人们观测到太阳每天都要东升西落，这说明地球是静止不动的，是宇宙的中心B．人们观测到行星绕太阳做圆周运动，这说明太阳是静止不动的，是宇宙的中心C．人们认为天体的运动是神圣的，因此天体的运动是最完备、最和谐的匀速圆周运动D．开普勒通过对第谷大量观测数据的深化探讨，得出行星绕太阳运动的轨道是椭圆的结论【答案】D2．如图所示，一卫星绕地球运动，运动轨迹为椭圆，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A点距离地球最近，C点距离地球最远．卫星运动速度最大的位置是()A．A点 B．B点 C．C点 D．D点【答案】A3．(2024年柳州阶段检测)某行星沿椭圆轨道绕太阳运行．如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点．若行星运动周期为T，则该行星()A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间C．a到b的时间tab>eq\f(T,4)D．c到d的时间tcd>eq\f(T,4)【答案】D【解析】依据开普勒其次定律知行星在近日点的速度最大，在远日点的速度最小．行星由a到b运动时的平均速度大于由c到d运动时的平均速度，而弧长ab等于弧长cd，从a到b的运动时间小于从c到d的运动时间，A、B错误；在整个椭圆轨道上tab＝tad<eq\f(T,4)，tcd＝tcb>eq\f(T,4)，C错误，D正确．4．太阳系中有一颗绕太阳公转的行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的4倍，则该行星绕太阳公转的周期是()A．10年 B．2年 C．4年 D．8年【答案】D【解析】设地球半径为R，则行星轨道的半径为4R，依据开普勒第三定律得eq\f(R3,T2)＝eq\f((4R)3,Teq\o\al(2,行))，解得T行＝eq\r(43)T＝8T，地球的公转周期为1年，则说明该行星的公转周期为8年，D正确．5．太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比．地球与太阳之间的平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为()行星名称水星金星地球火星木星土星公转周期/年0.2410.6151.01.8811.8629.5A．1.2亿千米 B．2.3亿千米C．4.6亿千米 D．6.9亿千米【答案】B【解析】由开普勒第三定律知eq\f(req\o\al(3,地),Teq\o\al(2,地))＝eq\f(req\o\al(3,火),Teq\o\al(2,火))，故r火＝r地eq\r(3,\f(Teq\o\al(2,火),Teq\o\al(2,地)))＝2.3亿千米．6.1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与探讨有了极大的进展．假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行，已知地球半径为6.4×106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期．以下数据最接近其运行周期的是()A．0.6小时 B．1.6小时C．4.0小时 D．24小时【答案】B【解析】由开普勒第三定律可知，eq\f(R3,Teq\o\al(2,)＝)恒量，所以eq\f((r＋h1)3,teq\o\al(2,1))＝eq\f((r＋h2)3,teq\o\al(2,2))，r为地球的半径，h1、t1、h2、t2分别表示望远镜到地表的距离、望远镜的周期，同步卫星距地表的距离、同步卫星的周期(24h)，代入数据，得t1＝1.6h，B正确．7．理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用．下面对于开普勒第三定律的公式eq\f(r3,T2)＝k，说法正确的是()A．公式只适用于轨道是椭圆的运动B．式中的k值，对于全部行星(或卫星)都相等C．式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关D．若已知月球与地球之间的距离，依据公式可求出地球与太阳之间的距离【答案】C【解析】假如行星和卫星的轨道为圆轨道，公式eq\f(r3,T2)＝k也适用，但此时公式中的r为轨道半径，故A错误；比例系数k是一个由中心天体确定而与行星无关的常量，但不是恒量，不同的星系中，k值不同，故B错误，C正确；月球绕地球转动的k值与地球绕太阳转动的k值不同，故D错误．8．某颗人造卫星运行在圆形轨道上，绕地球一周须要的时间约为3.0h，已知地球半径为6400km，地球同步卫星距地面的高度约为36000km，由此可计算出该卫星距地高度约为()A．3600km B．4200kmC．6400km D．10600km【答案】B【解析】依据开普勒第三定律eq\f(req\o\al(3,1),Teq\o\al(2,1))＝eq\f(req\o\al(3,2),Teq\o\al(2,2))，其中r1＝42400km，T1＝24h，T2＝3.0h，代入数据解得该卫星的轨道半径r2＝10600km，可计算出该卫星距地高度约为h＝r2－R＝4200km．9．(2024年广雅中学期末)地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个特别扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔确定时间就会出现．哈雷的预言得到证明，该彗星被命名为哈雷彗星．哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你依据开普勒第三定律估算，它下次飞近地球将在()A．2062年 B．2026年C．2050年 D．2066年【答案】A【解析】设彗星的周期为T1，地球的公转周期为T2，这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，由开普勒第三定律eq\f(R3,T2)＝k，得eq\f(T1,T2)＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R1,R2)))\s\up12(3))＝eq\r(183)≈76，即彗星下次飞近地球将在t＝(1986＋76)年＝2062年，A正确．10．如图所示，1、2分别是A、B两颗卫星绕地球运行的轨道；1为圆轨道，2为椭圆轨道，椭圆轨道的长轴(近地点和远地点间的距离)是圆轨道半径的4倍．P点为椭圆轨道的近地点，M点为椭圆轨道的远地点，TA是卫星A的周期．则下列说法正确的是()A．B卫星在由近地点向远地点运动过程中受到地球引力将先增大后减小．B．地心与卫星B的连线在eq\r(2)TA时间内扫过的面积为椭圆面积C．卫星B的周期是卫星A的周期的8倍D．轨道1圆心与轨道2的椭圆焦点重合【答案】D【解析】依据万有引力定律F＝Geq\f(Mm,r2)可知，B卫星在由近地点向远地点运动过程中受到地球引力渐渐减小，A错误；依据开普勒第三定律得eq\f(R3,Teq\o\al(2,A))＝eq\f((2R)3,Teq\o\al(2,B))，解得TB＝2eq\r(2)TA，所以地心与卫星B的连线在eq\r(2)TA时间内扫过的面积小于椭圆面积，B、C错误；1轨道圆心在地心，2轨道的椭圆的一个焦点也是地心，所以二者重合，D正确．B组·实力提升11．(2024年广州华师附中期中)2024年7月20日21时40分，“神舟十六号”航天员在空间站机械臂支持下，圆满完成出舱活动全部既定任务，出舱活动取得圆满胜利．若空间站运行周期的二次方与其圆轨道半径的三次方的关系图像如图所示．已知地球半径为R，则可以推断出地球的近地卫星运行速度大小为()A．πeq\r(\f(b,Ra)) B．2πeq\r(\f(b,Ra))C．πeq\r(\f(a,Rb)) D．2πeq\r(\f(a,Rb))【答案】D【解析】对空间站和近地卫星由开普勒第三定律可知eq\f(r3,T2)＝eq\f(R3,Teq\o\al(2,近))，由题图可知eq\f(r3,T2)＝eq\f(a,b)，近地卫星的运行速度大小为v＝eq\f(2πR,T近)，联立解得v＝2πeq\r(\f(a,bR))，D正确．12．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天．已知地球半径R0＝6400km，试计算在赤道平面内离地面多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？【答案】3.63×104km【解析】月球和人造卫星都环绕地球运动，可用开普勒第三定律求解．设人造地球卫星轨道半径为R1，地球卫星的周期T1＝1天；月球轨道半径R2＝60R0，月球周期T2＝27天．依据开普勒第三定律eq\f(R3,T2)＝k，有eq\f(Req\o\al(3,1),Req\o\al(3,2))＝eq\f(Teq\o\al(2,1),Teq\o