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填空题1、2、（10分）简答题3、某公司要在计划期内安排生产甲、乙两种产品，这个公司现有的生产资料是：设备18台时，原材料A4吨，原材料B12吨；已知单位产品所需消耗生产资料及利润如表1。问应如何拟定生产计划使公司获利最多。

产品资源甲乙资源量设备/台时3218原料A/吨104原料B/吨0212单位赢利/万元355、计算题8、解：由于总产量为100+150+50=300，总销量为70+75+55+80=280，所以总产量不等于总销量，这是一个产量大于销量的不平衡运送。此时，我们只要增长一个“库存销量”，而这一列每个相应的运价都为0，“销量”为20，这就把问题转化为一个平衡运送问题了，即表：9、单项选择题1、

若目的函数求极小值的线性规划问题没有最优解，则在最后一张单纯表上（

）。A.相应非基变量的列上的系数没有正数

B.基变量的取值有负数C.检查数没有负数

D.

检查数为负的非基变量相应的列上的系数没有正数参考答案：D2、

在单纯形法迭代中必须以（

）相应的非基变量作为入基变量。A.负检查数

B.正检查数

C.检查数是0

D.任意的检查数参考答案：A4、参考答案：B5、参考答案：C6、参考答案：D7、参考答案：D8、参考答案：D9、

在单纯形表中，必须以（

）作为主元。A.负数

B.正数

C.零

D.任意值参考答案：A10、参考答案：C11、参考答案：A12、参考答案：B13、

在单纯形表中，存在一个负检查数，而相应的系数列没有正数，则线性规划（

）。A．不存在可行解

B．有可行解,但无最优解C．不存在最优解

D．有无穷个最优解参考答案：B14、参考答案：B15、参考答案：D判断题16、

规范形式的线性规划问题的对偶仍然是规范形式。（

）对的17、错误18、

线性规划问题的对偶问题的对偶问题一定是原问题。（

）对的19、对的20、错误21、任何线性规划问题存在唯一的对偶问题。（

）对的22、

假如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。（

）错误23、

在互为对偶的一对原问题和对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目的函数值一定不超过其对偶问题可行解的目的函数值。（

）错误24、

当线性规划问题与其对偶线性规划问题之一有最优解时，另一个也有最优解。（

）对的25、

若线性规划存在可行解，不存在最优解，则它的对偶问题无可行解。（

）对的填空题26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、计算题36、单项选择题1、

在单纯形法迭代中必须以（

）相应的非基变量作为入基变量。A.负检查数

B.正检查数

C.检查数是0

D.任意的检查数参考答案：A2、

若目的函数求极小值的线性规划问题没有最优解，则在最后一张单纯表上（

）。A.相应非基变量的列上的系数没有正数

B.基变量的取值有负数C.检查数没有负数

D.

检查数为负的非基变量相应的列上的系数没有正数参考答案：D3、参考答案：D4、参考答案：D5、下列不满足线性规划问题的典式规定的是（

）。A.线性规划模型必须是标准形

B.基必须是单位矩阵。C.基变量可以出现在目的函数中

D.非基变量可以出现在目的函数中。参考答案：C6、参考答案：C7、

在单纯形表中，必须以（

）作为主元。A.负数

B.正数

C.零

D.任意值参考答案：A8、

在单纯形表中，存在一个负检查数，而相应的系数列没有正数，则线性规划（

）。A．不存在可行解

B．有可行解,但无最优解C．不存在最优解

D．有无穷个最优解参考答案：B9、参考答案：B10、参考答案：C11、参考答案：C12、参考答案：D13、参考答案：B14、参考答案：D15、

建立初始单纯形表是有条件,下列错误的条件是（

）。A.线性规划模型必须是标准形

B.基必须是单位矩阵。C.基变量相应的检查数必须等于零

D.基变量相应的检查数必须大于零。参考答案：D判断题16、

若线性规划问题有无穷多最优解，则其对偶线性规划问题也有无穷多最优解。（

）对的17、

在互为对偶的一对原问题和对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目的函数值一定不超过其对偶问题可行解的目的函数值。（

）错误18、任何线性规划问题存在唯一的对偶问题。（

）对的19、

当线性规划问题与其对偶线性规划问题之一有最优解时，另一个也有最优解。（

）对的20、

线性规划化标准形时，某约束条件中出现“≤”条件，则需引入松弛变量。（

）对的21、

假如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。（

）错误22、对的23、线性规划问题化标准型时，目的函数只能为求最大值。（

）错误24、

线性规划问题的对偶问题的对偶问题一定是原问题。（

）对的25、错误填空题26、27、28、29、30、31、33、34、35、计算题36、单项选择题1、参考答案：B2、

在单纯形法迭代中必须以（

）相应的非基变量作为入基变量。A.负检查数

B.正检查数

C.检查数是0

D.任意的检查数参考答案：A3、

在线性规划的最优表中，假如存在一个非基变量的检查数是0，且这个非基变量可以作为入基变量，则这个规划（

）。A．无最优解

B．有惟一最优解

C．有两个最优解

D．有无穷多最优解参考答案：D4、参考答案：D5、参考答案：C6、参考答案：C7、参考答案：C8、参考答案：A9、参考答案：A10、

若目的函数求极小值的线性规划问题没有最优解，则在最后一张单纯表上（

）。A.相应非基变量的列上的系数没有正数

B.基变量的取值有负数C.检查数没有负数

D.

检查数为负的非基变量相应的列上的系数没有正数参考答案：D11、参考答案：B12、参考答案：D13、参考答案：B14、参考答案：B15、参考答案：A判断题16、对的17、

线性规划问题的所有最优解一定都在可行解集合的极点上得到。（

）错误18、

在求极小值的线性规划问题中，可行域无界时，无最优解。（

）错误19、

线性规划的最优解一定是基本可行解。（

）错误20、对的21、

若线性规划的可行解集非空且有界，则一定有最优解。（

）错误22、

若线性规划有可行解，则一定有基本可行解。（

）对的23、

线性规划问题不也许有无穷多个最优解。（

）错误24、

线性规划问题中，基本解一定是可行解。（

）错误25、

若线性规划具有无界解，则可行域一定无界。（

）对的填空题26、27、28、两阶段法是将线性规划问题提成两个阶段求解，其中第一阶段的目的函数是

。人工变量之和，求最小值29、30、31、32、33、34、35、计算题36、单项选择题1、参考答案：B2、参考答案：D3、参考答案：A4、参考答案：B5、参考答案：A6、参考答案：B7、参考答案：B8、参考答案：B9、参考答案：C10、参考答案：D11、参考答案：A12、参考答案：D13、参考答案：D14、参考答案：A15、参考答案：D判断题16、错误17、错误18、错误19、用大M法或用两阶段法求解线性规划问题时，为了使人工变量为零，就要使人工变量从基变量中出基变为非基变量。（

）对的20、

求最低运费的运送问题时，最优运费唯一。（

）对的21、对的22、对的23、用图解法求解一个关于最小成本的线性规划问题时，若其等成本线与可行解区域的某一条边重合，则该线性规划问题无最优解。（

）错误24、错误25、

西北角法制定的初始方案比较简朴，并且比最小元素法制定的初始方案接近最优解。（

）错误填空题26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、计算题36、单项选择题1、参考答案：C2、参考答案：D3、参考答案：B4、参考答案：D5、

若用二阶段法求没有可行解的线性规划问题，则在最后一张单纯表上（

）。A.人工变量的检查数没有正数

B.人工变量的检查数没有负数C.非基变量中有人工变量

D.

基变量中有人工变量参考答案：D6、参考答案：D7、参考答案：D9、参考答案：A10、参考答案：D11、参考答案：A12、参考答案：D13、参考答案：B14、

若运送问题在总供应量小于总需要量时，（

）。A．必须用线性规划单纯形法求最优解

B．不存在可行解C．虚设一个需求点

D．虚设一个供应点参考答案：D15、

若初始方案中（

），则初始方案就是最优方案。A.所有检查数为正

B.所有检查数为负C.所有检查数非正

D.所有检查数非正参考答案：D判断题16、用大M法可以判断线性规划问题有最优解。（

）对的17、任何线性规划问题存在唯一的对偶问题。（

）对的18、对的19、错误20、规范形式的线性规划问题的对偶