安徽省芜湖市南陵县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

南陵县2023—2024学年度第二学期义务教育学校期末考试八年级数学（试题卷）注意事项：1．你拿到的试卷满分为100分，考试时间为100分钟。2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。3．请务必在“答题卷”上答卷，在“试题卷”上答题是无效的。4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．）1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．2．下列各组数据为勾股数的是（）A． B． C．5，12，13 D．2，3，43．能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．， B．，C．， D．，4．已知点在直线上，则，的值的大小关系是（）A． B． C． D．不能确定5．在某次“一分钟跳绳”测试中，得到五位学生的测试成绩，在数据整理时，将最高的一个成绩写的更高了，统计过程中一定不受影响的是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差6．将直线向右平移3个单位得到直线，则k，b的值分别为（）A． B． C． D．7．由四个直角三角形拼成的图形如图所示，且这四个直角三角形大小不等，但最小的锐角都相等．若最大直角三角形的两直角边分别为5和12，则三个小直角三角形的周长和为（）A．13 B．17 C．18 D．308．如果，那么下列各式中正确的是（）A． B． C． D．9．如图，矩形ABCD中，，点E，F分别是AB，DC上的动点，，则最小值是（）A．13 B．10 C．12 D．510．已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从A-B-C-D-E-F的路径匀速运动，相应的的面积关于时间t（s）的关系图象如图2，已知，则下列说法正确的有几个（）①动点H的速度是2cm/s；②BC的长度为3cm；③b的值为14；④在运动过程中，当的面积是，时，点H的运动时间是3.75s和10.25s．图1图2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，满分12分．）11．化简：______．12．为进一步增强文化自信，肩负起传承发展中华优秀传统文化的历史责任，某校举行了“诵读国学经典传承中华文明”演讲比赛．演讲得分按“演讲内容”占40%，“语言表达”占40%，“形象风度”占10%，“整体效果”占10%进行计算，小颖这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是______分．13．如图，在长方形ABCD中，，将此长方形沿EF折叠，使点D与点B重合，则AE的长度为______．14．如图，在中，，D是AB上的一点，G是CD的中点，过点G的直线EF分别交AC和BC于点E，F，．（1）若D是AB的中点，则______；（2）连接AG，若是直角三角形，则AD的长为______．三、解答题（本大题共3个小题，每小题5分，满分15分．）15．计算：．16．如图，四边形ABCD的四个顶点都在网格上，且每个小正方形的边长都为1．（1）______，______，连接BD，判断的形状为______；（2）求四边形ABCD的面积．17．先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使，使得，那么便有：．例如：化简．解：首先把化为，这里，由于，即，．仿照上例，回答问题：（1）计算：；（2）计算：．四、（本大题共2个小题，每小题6分，满分12分．）18．已知一次函数的图象经过点．（1）求一次函数的解析式；（2）求面积．19．某学校调查八年级学生对宪法知识的了解情况，进行了宪法知识竞赛，随机抽取了20名学生的成绩，统计信息如下：信息一：成绩频数分布表：成绩x（分）人数4268信息二：成绩在这一组的数据是：92，92，93，93，94，94．根据以上信息，解答下列问题：（1）小明同学的竞赛成绩为93分，他的成绩______（填“达到”或“没有达到”）中上等水平，请说明理由：（2）计算成绩在这一组的数据的方差．五、（本大题共2个小题，每小题7分，满分14分．）20．如图，在正方形ABCD中，点P是BC延长线上一点，连接AP，过点B作于点E，过点D作于点F．（1）证明：；（2）若，，求EF的长．21．阅读下列材料，并完成任务．以方程的解为坐标的点的全体叫做方程的图象．我们知道，二元一次方程有无数组解，我们把每一组解用有序数对表示，就可以描出无数个以方程的解为坐标的点，这无数个点组成一条直线，反过来，这条直线上任意一点的坐标是方程的解．图1图2任务一：填空（1）如图1，在平面直角坐标系中，点M是方程的图象上一点，点M的坐标为，则______方程的解；（填“是”或“不是”）（2）①在平面直角坐标系中，点P的坐标为，则点P______方程的图象上；（填“在”或“不在”）②点Q的坐标为，则点Q______方程的图象上；（填“在”或“不在”）任务二：如图2，在平面直角坐标系中，方程的图象与方程的图象交于点，则二元一次方程组的解为______；任务三：上述用图形的方法得出二元一次方程组的解的过程，主要体现的数学思想是______．（填出下列选项的字母代号即可）A．转化思想 B．数形结合思想 C．方程思想六、（本大题共8分．）22．如图，已知中，BD、CE为AC、AB边上的中线，M、N是BO、CO的中点．（1）四边形EMND为平行四边形吗？为什么？（2）连接AO，当线段AO与线段BC有怎样的关系时，四边形EMND是菱形？为什么？七、（本大题共9分．）23．某礼品店为迎接农历新年的到来，准备购进一批适合学生的礼品．已知购进4件A礼品和12件B礼品共需360元，购进8件A礼品和6件B礼品共需270元．（1）（列二元一次方程组）求A，B两种礼品每件的进价．（2）该店计划将5000元全部用于购进A，B这两种礼品，设购进A礼品m件，B礼品n件．①求n与m之间的关系式；②该店进货时，厂家要求A礼品的购进数量不少于100件．已知A礼品每件售价为20元，B礼品每件售价为35元．设该店全部售出这两种礼品可获利W元，求W与m之间的关系式和该店所获利润的最大值．

南陵县2023-2024学年度第二学期义务教育学校期末考试八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．）题号12345678910答案CCBBBADBBA二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，满分12分．）11．12．87.413．614．（1）2.5（2）3.2或4三、解答题（本大题共3个小题，每小题5分，满分15分．）15．解：原式．16．（1）5等腰直角三角形（2）由网格图，结合勾股定理可知：，，，所以为直角三角形，．17．（1）解：；（2）解：．四、（本大题共2个小题，每小题6分，满分12分．）18．（1）将点的坐标分别代入中，得，解得，故一次函数的解析式；（2）设一次函数的图象与轴交点为，令，则，解得，，．19．（1）没有达到理由：因为这组数据的中位数是93.5，且，小明没有达到班级中上等水平；（2）（分）；答：成绩在这一组的数据的方差是．五、（本大题共2个小题，每小题7分，满分14分．）20．（1）证明：四边形是正方形，，，，，，；（2）解：四边形是正方形，，，，，，在中，由勾股定理，得，，，．21．任务一：（1）是（2）①在②不在；任务二：；任务三：六、（本大题共8分．）（1）四边形为平行四边形，理由如下：的边上的中线相交于点，为的中位线，且，分别是的中点，为的中位线，且，且，四边形是平行四边形．（2）当时，四边形是菱形，理由如下：连接，点分别是的中点，是的中位线，．当时，由（1）知，．．又由（1）知