贵阳市乌当区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021-2022学年度第一学期期末质量监测试卷七年级数学一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1.下列四个数中，绝对值最大的是（）A.-3 B.0 C. D.2【答案】A【解析】【分析】分别计算出四个选项的绝对值，然后再进行比较，找出绝对值最大的选项．详解】解：，，，，∵3＞2＞＞0，∴所给的四个数中，绝对值最大的是-3．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.如图，从甲地到乙地有四条道路，最近的一条是（）A.① B.② C.③ D.④【答案】C【解析】【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．【详解】解：∵两点之间线段最短，∴由甲到乙的四条路线中，最短的路线是③，故选：C．【点睛】本题考查了线段的性质：两点之间线段最短，掌握两点之间线段最短是解题的关键．3.下列问题中，适合采用普查的是（）A.全市中学生每周体育锻炼时间 B.全国中学生每天做作业的时间C.某班检查学生带手机情况 D.全国中学生对创文知识知晓率【答案】C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、全市中学生每周体育锻炼时间，人数较多，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；B、全国中学生每天做作业的时间，人数众多，难以全部统计，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；C、某班检查学生带手机情况，人数不多，适合采用普查方式，故本选项符合题意；D、全国中学生对创文知识知晓率，人数较多，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.贵阳市某天最高气温是6℃，最低气温是-2℃，这天的温差是（）A.10℃ B.8℃ C.4℃ D.-4℃【答案】B【解析】【分析】根据题意可以计算出这天的温差，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，这天的温差是：6-（-2）=8（℃），故选：B．【点睛】本题考查有理数的减法，解答本题的关键是明确有理数的减法计算方法．5.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“落”相对的字是（）A.双 B.减 C.全 D.面【答案】A【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“落”与“双”相对，“全”与“减”相对，“实”与“面”相对．故选：A．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6.在下列各组单项式中，不是同类项的是（）A和 B.和C.-3和99 D.和【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．【详解】解：A、和符合同类项的定义，不符合题意；B、和，相同字母的指数不同，不是同类项，符合题意；C、-3和99都是有理数，是同类项，不符合题意；D、和，符合同类项的定义，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7.如图，点O在直线上，射线是的平分线，若，则的度数是（）A.20° B.45° C.60° D.70°【答案】D【解析】【分析】根据平角的定义可得∠AOC=180°-∠COB=140°，再根据角平分线的定义解答即可．【详解】解：∵∠COB=40°，∴∠AOC=180°-∠COB=140°，∵OD是∠AOC的角平分线，∴∠DOC=∠AOC=×140°=70°．故选：D．【点睛】本题考查的是角平分线的定义、角的计算，掌握角平分线的定义、结合图形正确进行角的计算是解题的关键．8.解方程时，去分母正确的是（）A.2x﹣1﹣3x＋2＝12 B.8x﹣4﹣9x＋6＝12C.8x﹣4﹣9x﹣6＝1 D.8x﹣4﹣9x﹣6＝12【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质，方程两边都乘以分母的最小公倍数12，整理即可．【详解】解：方程两边都乘以12得，4（2x-1）-3（3x+2）=12，8x-4-9x-6=12．故选：D．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．9.如图，在一个三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个幻方中m的值为（）A.3 B.1 C.-8 D.-10【答案】A【解析】【分析】根据幻方的特点列出算式m+1-9=-5+0，求出m即可．【详解】解：根据题意知m+1-9=-5+0，解得：m=3，故选A．【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则及幻方的特点．10.如图，数轴上点A和点B表示的数分别是-6和4，动点M从A点以每秒3cm的速度匀速向右移动，动点N同时从B点以每秒1cm的速度匀速向右移动.设移动时间为t秒，当动点N到原点的距离是动点M到原点的距离的2倍时，t的值为（）A. B. C.或 D.或【答案】C【解析】【分析】分点M原点左边或右边两种情况讨论，由题意列出方程可求解．【详解】解：当点M在原点左边，由题意得：2（6-3t）=4+t，解得：t=；当点M在原点右边，由题意得：2（3t-6）=4+t，∴t=，故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键．二、填空题：每小题4分，共16分.11.计算：_______.【答案】36【解析】【分析】先计算乘方，再算乘法．【详解】解：原式==36，故答案为：36．【点睛】本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．12.如图是某班同学对“你最喜欢的课堂投票”的条形统计图，根据条形统计图可得出该班最喜欢的课堂的人数占全班人数的百分比是_______.【答案】36%【解析】【分析】利用条形统计图得到某班分别对五类最喜欢的课堂的人数，然后用最喜欢的课堂的人数除以全班人数即可．【详解】解：×100%=36%．故答案为：36%．【点睛】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．13.某商店在“双11”期间所有商品按8折销售，如图，该商品的实际售价是_______元.【答案】480【解析】【分析】利用图中标价乘以80%即可．【详解】解：图中所示价格为标价600元，∴600×80%=480元，∴该商品的实际售价是480元，故答案为：480．【点睛】本题考查了有理数的乘法的应用，解题的关键是掌握销售问题中打折的意义，识别出图中所给是标价．14.探究下列方框中所填写数字的规律，则x等于_______.【答案】31【解析】【分析】观察表格中已知数据的分子，找到其规律，可得x值．【详解】解：x是分子，而表格中的分子依次为：1，3，7，13，21，...1=1，3=1+2，7=1+2+4，13=1+2+4+6，21=1+2+4+6+8，∴x=1+2+4+6+8+10=31，故答案为：31．【点睛】本题考查了数字型规律，要仔细观察，分析数字的变化规律．三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或说理过程，本大题7小题，共54分.15.计算：（1）（2）【答案】（1）11（2）-95【解析】【分析】（1）先化简括号，再进行有理数的减法；（2）利用乘法分配律先去括号，再计算乘法，最后计算加减法．【小问1详解】解：原式===；【小问2详解】原式====【点睛】本题考查了有理数混合运算，涉及到有理数的加减法运算，有理数的乘法运算和乘法分配律．在解答时注意运算的顺序和符号的确定．16.如图，是由4个相同的小正方体堆成的物体，从正面、左面、上面观察该物体，分别画出你所看到的几何体的形状图.【答案】见解析【解析】【分析】从正面看，从左往右有2列，分别有2，1个小正方形；从左面看，从左往右有2列，分别有2，1个小正方形；从上面看，从左往右有2列，分别有2，1个小正方形．【详解】解：如图所示：【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．17.（1）如图①，线段，点C为线段的中点，求线段的长；（2）如图②，在（1）的条件下，点M、N分别是、的中点，求线段的长.【答案】（1）10cm；（2）10cm【解析】【分析】（1）根据中点的定义直接求解；（2）先根据M、N分别是线段AC、BC的中点得出MC=AC，CN=BC，再由线段AB=20cm即可得出结论．【详解】解：（1）∵AB=20cm，点C为线段AB的中点，∴AC=AB=10cm；（2）∵M、N分别是线段AC、BC的中点，∴MC=AC，CN=BC，∵AB=20cm，∴MN=MC+CN=（AC+BC）=AB=10cm．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知中点的定义是解答此题的关键．18.某天交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从政府大楼点A处出发，规定向东方向为正，向西方向为负，政府大楼点A处为0千米，当天行驶记录如下：（单位：千米）+10，-9，+7，-15，+6，-5，+4，-2.（1）第8次行驶结束时，警车是否回到政府大楼点A处?若没有，在政府大楼点A处何方?距离政府大楼点A多远?（2）警车当天共行驶了多少千米?【答案】（1）没有回到政府大楼点A处，在政府大楼西边4千米处（2）58千米【解析】【分析】（1）将8次行驶记录相加，根据结果判断；（2）将行驶记录的绝对值相加，可得结果．【小问1详解】解：没有，10-9+7-15+6-5+4-2=-4千米，∴警车没有回到政府大楼点A处，在政府大楼西边4千米处；【小问2详解】10+9+7+15+6+5+4+2=58（千米），∴当天共行驶了58千米．【点睛】本题考查的是正数与负数的定义，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．19.如图是一个长为，宽为的长方形，在它的四角上各剪去一个边长为x的小正方形．（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当时，求（1）中代数式的值．【答案】（1）ab-4x2；（2）24【解析】【分析】（1）根据阴影部分的面积等于长方形的面积减去四个小正方形的面积即可得；（2）将a，b，x值代入，再进行有理数的运算即可得.【详解】（1）长方形的面积为：四个小正方形的面积为：则阴影部分的面积为：；（2）将代入得：原式.【点睛】本题考查代数式的几何应用、已知字母的值求代数式的值、含有理数的乘方的混合运算，根据题意列出阴影部分的面积代数式是解题关键.20.某超市统计了半年的盈利情况，如图是根据统计的数据绘制成的不完整统计图.（1）超市半年的盈利总金额是____________万元；（2）把折线统计图补充完整并写出各点数据；（3）求出扇形统计图中2月份的盈利所对应圆心角的度数.【答案】（1）30（2）见解析（3）36°【解析】【分析】（1）用6月份的盈利除以对应百分比即可；（2）用1月份的百分比乘以总金额得到1月份的盈利，再用总金额减去其他月份的盈利得到2月盈利，从而补全图形；（3）用360°乘以2月份的盈利所占的百分比即可求解．【小问1详解】解：8.4÷28%=30万元，∴超市半年的盈利总金额是30万元；【小问2详解】1月份的盈利为：30×20%=6万元，2月盈利为：30-6-1.5-4.5-6.6-8.4=3万元，如图所示：【小问3详解】360°×=36°，∴2月份的盈利所对应圆心角为36°．【点睛】本题考查了折线统计图和扇形统计图的综合：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．21.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法．（1）用代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【答案】（1）裁剪出的侧面个