2022-2023学年沪科版八年级下册数学期末复习试卷（含答案）

2022-2023学年沪科新版八年级下册数学期末复习试卷

一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

击，痂中'二次根式

下列式子加，对，pVx（x>0）,Vo>~A/2,

的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

2.下列计算正确的是（）

A.V13-H/3=V16=4B.5+近=5近

C.4121+4=V121

3.若x=l是一元二次方程/+2x+4=0的根,则。=（）

A.-3B.-1C.1D.3

4.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角

形，若正方形48、C、。的面积分别为2,5,1,2.则最大的正方形后的面积是（）

A.9B.10C.11D.12

5.将方程x2-4x-3=0化成（x-m）2=nCm.n为常数）的形式，则m、n的值分别为（）

A.m=2,〃=7B.m=-2,n=1C.m=2,〃=4D.m=-2,n=4

6.为了绿化荒山，某地区政府提出了2028年荒山的森林覆盖率达到45%的目标.已知2019

年该地区森林覆盖率已达到34%,若要在2021年使该地区荒山的森林覆盖率达到38%.设

从2019年起该地区荒山的森林覆盖率的年平均增长率为x,则可列方程为（）

A.34%（1+2%）=38%B.34%（l+2x）=38

C.34%（1+x）2=38%D.34%（1+x）2=38

7.制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样（120名中年男子），得知所需鞋号和人数如下：

鞋号/0刀2424.52525.52626.527

人数815202530202

并求出鞋号的中位数是25.5cm,众数是26cm,平均数约是25.5cm,下列说法正确的是

（）

A.因为需要鞋号为27a”的人数太少，所以鞋号为27c”?的鞋可以不生产

B.因为平均数约是25.5cm,所以这批男鞋可以一律按25.5cm的鞋生产

C.因为中位数是25.5cm,所以25.5cm的鞋的生产量应占首位

D.因为众数是26cm所以26c,机的鞋的生产量应占首位

8.如图，在边长为1个单位长度的正方形组成的网格中，下列选项中最短的线段是（）

A.ABB.BCC.AED.CD

9.如图，周长为24的平行四边形ABC。对角线AC、BD交于点O,AC_L且8E=CE,

若AC=6,则△AOE的周长为（）

C.12D.15

10.如图，矩形ABCD中，AB=J3,BC=3,P为矩形内一点，连接PA,PB,PC,则PA+PB+PC

的最小值是（）

C.24D.721

二.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

11.若最简二次根式收与4t2-4t-9是同类二次根式，则/的值为

12.已知两个多边形的内角和为1800°,且这两个多边形的边数之比为2：5,则这两个多

边形的边数之和为.

13.如图，在△A8C中，AB=6,点。，E分别是AB,AC的中点，点M在3E上，且ME

=—DM.当AA/_LBM时，BC的长为.

2------

14.如果一个一元二次方程的两个非零实数根互为相反数，我们称这个方程为“根对称方

程”.例如，方程/-4=0就是“根对称方程”.请再写出一个根对称方程:.

三.解答题(共9小题，满分90分)

15.计算：限X

16.解方程：

1o

⑴-2x-2=0

(2)(x-1)(1+3)=12

17.四边形A2C£>如图所示，已知AB_LBC,AB=2,BC=4,AD=5,CD=8

(1)证明：ACLCD；

(2)求四边形ABC。的面积.

18.已知关于x的一■元二次方程x2-(;n+4)x+m+3—O.

(1)求证：此方程总有两个实数根.

(2)若方程的两根的平方和小于5,求整数m的值.

19.仔细观察下列三组数：

第一组：1,4,9,16,25,•••；

第二组：1,8,27,64,125,•••；

第三组：-2,-8,-18,-32,-50,

（1）第二组的第120个数是第一组的第120个数的多少倍？

（2）取每组数的第30个数，计算这三个数的和.

20.如图，点。是△ABC内一点，连接OB,OC,线段AB,OB,OC,AC的中点分别为Q,

E,F,G.判断四边形。EFG的形状，并说明理由.

21.学生的心理健康教育一直是学校的重要工作，为了了解学生的心理健康状况，某校进行

了心理健康情况调查，现从八、九年级各随机抽取了20名学生的调查结果（满分为100

分，分数用x表示，共分成四组：A：x<85,B：85WxV90,C：90WxV95,D,95Wx

W100）进行整理、描述和分析，当分数不低于85分说明心理健康，下面给出部分信息.

八年级随机抽取了20名学生的分数是：

72,80,81,82,86,88,90,90,91,a,92,92.93,93,95,95,96,96,97,

99.

九年级随机抽取了20名学生的分数中，A、8两组数据个数相等.B、C两组的数据是:

86,88,88,89,91,91,91,92,92,93

年级八年级九年级

平均数9089.5

中位数92b

健康率80%

根据以上信息，回答下列问题：

填空：⑴a=；b=

（2）根据以上数据分析，你认为八、九年级哪个年级学生心理健康状况更好？请说明理

由（写出一条理由即可）.

（3）若该校八年级有800名学生，九年级有700名学生，估计这两个年级心理健康的学

生一共有多少人？

22.为更好地发展低碳经济，建设美丽中国.某公司对其生产设备进行了升级改造，不仅提

高了产能，而且大幅降低了碳排放量.已知该公司去年第三季度产值是2300万元，今年

第一季度产值是3200万元，假设公司每个季度产值的平均增长率相同.

(1)求该公司每个季度产值的平均增长率;

(1)如图，设8E=x,在点E从8点运动到C点的过程中.

①A8+C?最小值是,此时；

②点8的运动路径长为.

(2)如图，设当点8的对应点8落在矩形A5CQ的边上时，求。的值.

DAD

图1图2

参考答案与试题解析

选择题(共10小题，满分40分，每小题4分)

1.解：根据题意可得：4(x>0),乃，-V2-是二次根式，则二次根式的个数

是4个.

故选：D.

2.解：A、/话与我不能合并，所以4选项错误；

B、5与'历不能合并，所以B选项错误：

c、原式=旧1=嚼1=今，所以C选项正确；

。、/乌=梓=雪，所以。选项错误.

故选：C.

3.解：,・"=1是一元二次方程，+右+〃=0的一个根，

・，.12+2+。=0,

.\a=-3.

故选：A.

4.解：根据勾股定理的几何意义，可得A、8的面积和为4,C、。的面积和为S2,S1+S2

=$3，于是S3=5]+S2,

即§3=2+5+1+2=10.

故选：B.

5.解：x2-4x-3=0,

x2-4JC=3,

(x-2)2=7,

n=7.

故选:A.

6.解：设从2019年起该地区荒山的森林覆盖率的年平均增长率为x,

由题意，得34%(1+x)2=38%.

故选：C.

7.解：因为需要鞋号为27cm的人数太少，所以鞋号为27cm的鞋可以少生产，故选项A不

符合题意;

因为平均数约是25.5c%,所以这批男鞋可以一律按25.5C7”的鞋生产是不合理的，其他号

码的人就买到鞋子了，故选项8不符合题意；

因为中位数是25.5cm所以25.5cm的鞋的生产量应占首位是不合理的，关键要看众数，

表格中的众数是26c〃?的，故选项C不符合题意，选项。符合题意；

故选：D.

8.解：由勾股定理得，AB=J22+42=2我,BC=yj32+42=5,12+42=V17>

CD=^32+32=3M,

,.,5>2V5>3V2>V17.

...最短的线段是AE.

故选：c.

9.解：・・,平行四边形ABC。的周长为24,

：.AB+BC=12f

♦・•平行四边形48co对角线AC、3。交于点0,且

."0=』AC=3,OE^—AB,

22

VAC1CD,SLBE=CE,

.♦.RtzMBC中，AE=-^BC,

.♦.△AOE的周长=A0+AE+0E=3+工（BC+AB）=3+上X12=9，

22

故选：B.

10.解：将△BPC绕点C逆时针旋转60°,得到连接PF、AE、AC,则AE的长

即为所求.

由旋转的性质可知：△「人?是等边三角形,

:.PC=PF,

•:PB=EF,

，PA+PB+PC=PA+PF+EF,

...当A、P、F、E共线时，PA+PB+PC的值最小，

♦.•四边形ABC。是矩形，

/.ZABC=90°,

-'-AC=VAB2+BC2=V(V3)2+32=2V3,

：.AC=2AB,

：.ZACB=30°,AC=2AB=2百，

VZBCE=60°,

：.ZACE=90°,

二AE=VAC2CE2=V(2>/3)2+32=V21)

故选：D.

二.填空题(共4小题，满分20分，每小题5分)

11.解：历=3如,

根据题意得：z2-4r-9=3,即(f-6)(r+2)=0,

解得：f=6或f=-2,

故答案为：-2或6

12.解：设两个多边形的边数分别是2x和5x,

则(2%-2)780+(5x-2)•180=1800,

解得x=2,

则两个多边形的边数分别为4和10.

边数之和为：4+10=14.

故答案为：14.

13.解：点。是AB的中点，AB=6,

：.DM=—AB=3,

2

'：ME=—DM,

2

：.DE=DM+ME=4.5,

•点。，E分别是AB,AC的中点,

.\DE=—BC,

2

:.BC=2DE=9,

故答案为：9.

14.解：/-4=0为“根对称方程”.

故答案为/-4=0.

三.解答题（共9小题，满分90分）

15.解：原式=^8X今+性乎

_76^276

~33~

16.解：(1)-yr2-2x-2—0,

x2-6x-6=0,

这里。=1,b=-6,c=-6,

*.*△=b2-4ac=(-6)2-4X1X(-6)=60>0,

•r--b±Jb2-4ac一6土洞

2a2

解得：修=3+。"]^,X2=3->/15；

(2)(x-1)("3)=12,

•・,整理得：/+2x-15=0,

:.(x+5)(x-3)=0,

.,.x+5=0或x-3=0,

解得：X2=-5,%2=3.

17.(1)证明：在△ABC中，VAB1BC,AB=2f5C=4,

'A°=VBC2+AB2=V42+22=2疾9

在△AC。中，・・・AD=5,CD=V5，

.\AC2+CL)2=(2^/5)2+2=25=AD2,

・・・NACO=90°,

：.AC±CD；

⑵解：:△ABC的面积为弥2X4=4，&CO的面积为,X2\/^X遥=5，

四边形ABCD的面积为4+5=9.

18.(1)证明：•；△=[-(/n+4)J2-4(m+3)=/n2+4m+4=(nz+2)

.,.无论相取任何实数，总有(机+2)2妾0,

•••方程总有两个实数根；

(2)解：设方程的两个根为X|,&，

MOx\+x2—m+4,Xi*X2—m+3,

VXI2+A：22<5,

(%|+%2)2-2X\X2<5,

(m+4)2-2(.m+3)<5,

:.(m+3)2+l<5,即(m+3)2<4,

|/n+3|<2,

•••机是整数，

|m+3|=0或|〃?+3|=1.

.*.w+3=0或m+3—±1,

.•.整数〃?的值为-2,-3,-4.

19.解:(1)由题知，

第一组按：1,22,32,42,52…排列，

第二组按：户,23,33,43,53,…排列,

第三组按：»x(-2),22X(-2),32X(-2),42X(-2),52X(-2)排列,

即第二组的第120个数是第一组的第120个数的多少倍；

(2)由(1)知，302+303+(-2)X302=303-302=26100,

故每组数的第30个数的和是26100.

20.解：四边形DEFG是平行四边形，

理由如下：•••£F分别为线段。8、OC的中点,

：.EF=—BC,EF//BC,

2

同理£>G=2BC,DG//BC,

2

：.EF=DG,EF//DG,

四边形DEFG是平行四边形.

21.解：(1)工X(92+a)=92,

2

解得£7=92,

九年级测试成绩的中位数(91+91)=91,

九年级测试成绩分数不低于85分的人数所占百分比为票X100%=80%,

20

Am=80,

故答案为：92；91；80；

(2)八年级学生心理健康状况更好，理由如下：

八年级测试成绩的平均数和中位数均大于九年级；

(3)800X80%+700X80%=1200(名).

答：估计这两个年级心理健康的学生一共有1200名.

22.(1)解：设该公司每个季度产值的平均增长率为x,依题意得：

2300(1+x)2=3200,

解得xi=0.18=18%,x2=-2.18(不合题意，舍去)，

答：该公司每个季度产值的平均增长率为18%；

(2)1•今年第一季度产值是3200万元，

...第二季度产值是3200X(1+18%)=3776(万元),

第三季度产值是3200X(1+18%)2=4448(万元)，

第四季度产值是3200X(1+18%)3=5248(万元)，

...该公司今年的总产值为3200+3776+4448+5248=16672(万元)，

该公司今年总产值能超过L6亿元.

23.解：(1)①连接BC,如图1所示：

由折叠的性质得：A9=A8=1,NAB，E=NB,

；四边形ABC。是矩形，

.•./AB'E=NB=90°,

J.EB'LA