郴州市第十八中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题【带答案】

郴州市第十八中学2022-2023学年下学期七年级3月考试数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2请将答案正确填写在答题卡上．一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分)1.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用二元一次方程组的定义逐一选项判断即可．【详解】解：A、原方程组中含有分式方程，不是二元一次方程组，不合题意；B、原方程组是二元二次方程组，不是二元一次方程组，不合题意；C、原方程组中含有三个未知数，三元一次方程组，不合题意；D、原方程组是二元一次方程组，符合题意，故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解题的关键．2.由2x＋y＝1得到用x的代数式表示y的式子为（）A.y＝1－2x B.y＝1＋2xC.x＝(1－y) D.x＝(1＋y)【答案】A【解析】【详解】试题解析：故选A.3.已知是方程的解，则的值为（）A.2 B.4 C.6 D.10【答案】C【解析】【分析】把x=1，y=2代入方程得到一个关于m的方程，求出方程的解即可【详解】把x=1，y=2代入方程2mx−y=10得：2m−2=10，解得：m=6，故选:C【点睛】考查二元一次方程的解，解一元一次方程，掌握方程解的概念是解题的关键.4.解方程组①，②，比较简便的方法是（）A.都用代入法 B.都用加减法C.①用代入法，②用加减法 D.①用加减法，②用代入法【答案】C【解析】【分析】根据解二元一次方程组的基本方法代入法和加减法的特点，选择恰当的方法即可．【详解】①中的第一个方程为y=x–3，用代入法比较简便；②中的x的系数相等，用加减法比较简便；故选C．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.5.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法的运算法则、幂的乘方的运算法则分别化简得出答案．【详解】解：A.，计算错误，不符合题意；B.，计算错误，不符合题意；C.，计算正确，符合题意；D.不是同类项不能合并，不符合题意；故选C．【点睛】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，正确掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法的运算法则、幂的乘方的运算法则是解题的关键．6.若，则a，b的值分别为（）A2，5 B.3，12 C.5，2 D.12，3【答案】A【解析】【分析】根据积的乘方的运算法则展开，然后跟已知条件列出关于a、b的方程，从而求出a、b的值．【详解】解：，，，故选A．【点睛】本题考查了积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．7.若单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项，则a，b的值分别为()A.a＝3，b＝1 B.a＝-3，b＝1C.a＝3，b＝-1 D.a＝-3，b＝-1【答案】A【解析】【详解】试题分析：∵单项式与是同类项，∴，解得：a=3，b=1，故选A．考点：1．解二元一次方程组；2．同类项．8.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为，买鸡的钱数为，可列方程组为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】直接利用每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱，分别得出方程求出答案．【详解】解：设人数为，买鸡的钱数为，可列方程组为：故选D【点睛】考核知识点：二元一次方程组应用.理解题意列出方程是关键.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分)9.计算：___________．【答案】【解析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法法则进行运算即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法，解题的关键是理解幂的乘方、同底数幂乘法的运算法则．10.计算：=_____．【答案】【解析】【分析】根据幂的乘方、有理数的乘方进行运算即可；【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题主要考查幂的乘方、有理数乘方运算，正确计算是解题的关键．11.用代入消元法解二元一次方程组时，由①变形得__________．【答案】【解析】【分析】利用代入消元法变形即可得到结果．【详解】解：用代入消元法解二元一次方程组时，由①变形得y=3x-2．

故答案为：3x-2．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.已知方程是二元一次方程，则m=__，n=__．【答案】①.-2②.##0.25【解析】【分析】根据二元一次方程的定义得到：，．据此可以求得、的值．【详解】解：方程是二元一次方程，，，解得，．故答案是：；．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义．解题的关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．13.已知，满足方程组，则的值为______．【答案】20【解析】【分析】通过观察已知方程组中x，y的系数，根据加减法，即可得答案．【详解】由，两式相加，可得，故答案为：20．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用等式的性质把两式相加是解题的关键．14.已知(y-3x+1)2+|2x+5y-12|=0，则x=______，y=_______．【答案】①.1②.2【解析】【分析】根据偶次方的非负性和绝对值的非负性得到方程组，求出x，y即可．【详解】解：∵(y-3x+1)2+|2x+5y-12|=0，∴，解得，故答案为：1，2．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，偶次方的非负性和绝对值的非负性，正确掌握偶次方的非负性和绝对值的非负性得到方程组是解题的关键．15.2022年第22届世界杯足球赛在卡塔尔举行．球迷小李在网上预定了小组赛和决赛两个阶段的门票共5张，总价为21200元，其中小组赛门票每张2800元，决赛门票每张6400元，若设小李预定了小组赛门票x张，决赛门票y张，根据题意可列方程组为________．【答案】【解析】【分析】利用总价=单价×数量，结合预定了小组赛和决赛两个阶段的门票共5张且共花费21200元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：∵球迷小李在网上预定了小组赛和决赛两个阶段门票共5张，∴；∵预定门票共花费21200元，且小组赛门票每张2800元，决赛门票每张6400元，∴．∴根据题意可列方程组．故答案为：．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．16.根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是_____．【答案】1.2元、3.6元【解析】【分析】设所买笔的价格为x元，所买的笔记本的价格为y元，根据“5支笔和10本笔记本花了42元钱，10支笔和5本笔记本花了30元钱”列方程组解决问题．【详解】解：设笔的单价为x元/支，笔记本单件为y元/本，根据题意，得：，解得：，∴笔的单价为1.2元/支，笔记本单件为3.6元/本，故答案为：1.2元、3.6元．【点睛】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．三、解答题(本大题共10小题，17-19每小题6分，20-23每小题8分24-25每小题10分，26题12分，共82分)17.用代入法解方程组：【答案】【解析】【分析】根据代入消元法解二元一次方程组即可；【详解】解：，将代入①得，，解得：．将代入②中得，，∴原方程组的解为：．【点睛】本题主要考查代入消元法解二元一次方程组，掌握代入消元法是解题的关键．18.用加减法解方程组：【答案】【解析】【分析】根据加减消元法解二元一次方程组即可；【详解】解：，得，，解得：．将代入①中得，，解得：∴原方程组的解为：．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，掌握加减消元法是解题的关键．19.若a3•am•a2m+1＝a25，求m的值．【答案】m=7.【解析】【分析】根据同底数幂乘法性质am·an=am+n,即可解题.【详解】∵a3•am•a2m+1=a3+m+2m+1=a25∴3+m+2m+1=25，解得m=7.【点睛】本题考查了同底数幂乘法计算,属于简单题,熟悉法则是解题关键.20.计算：【答案】【解析】【分析】根据积的乘方计算即可；【详解】解：原式．【点睛】本题主要考查积的乘方，正确计算是解题的关键．21.先化简，再求值：2x2y•（﹣2xy2）3+（2xy）3•（﹣xy2）2，其中x=4，y=．【答案】-8x5y7；﹣．【解析】【分析】根据整式的运算法则,即可解题.【详解】解：原式=2x2y•（﹣8x3y6）+8x3y3•x2y4=﹣16x5y7+8x5y7=﹣8x5y7，当x=4，y=时，原式=﹣8×45×（）7=﹣．【点睛】本题考查了整式的运算,属于简单题,熟悉幂的乘方是解题关键.22.已知在等式y＝kx＋b中，当x＝1时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝﹣5（1）求k、b的值．（2）求当x时，y的值为多少？【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）把x与y的值代入y=kx+b中，求出k与b的值；

（2）将x的值代入（1）所求的关系式计算即可求出y的值．【小问1详解】解：将和分别代入得解得，；【小问2详解】解：由（1）得，当时，．【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数解析式中参数的值问题，把x，y的值带入组成二元一次方程组，利用了消元的思想进行解答，求解中注意计算的正确性．23.某水果公司冷库收购杨梅56吨，准备加工后上市销售，该公司加工杨梅的能力是：每天可以精加工3吨或粗加工7吨．现水果公司计划用12天完成这项加工任务，则应安排几天精加工，几天粗加工？【答案】应安排精加工7天，粗加工需5天【解析】【分析】根据题意列二元一次方程组求解即可．【详解】解：设应安排精加工天，粗加工需天，依题意得：解得：．答：应安排精加工7天，粗加工需5天．【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的实际应用，解此题的关键是根据题目找出等量关系式．24.若规定，若，求的值．【答案】【解析】【分析】根据列方程组，再根据新规定进行计算即可；【详解】∵，∴，解得：，∴，∴∴．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，根据新规定运算列出方程组是解题的关键．25.小宇家今年一月份用水20吨，交水费43元；2月份用水18吨，交水费38元．该城市实行阶梯水价，14吨以内按正常收费，超出部分则收较高水费．问：在限定量以内的水费每吨多少元？超出部分的水费每吨多少元？【答案】在限定量以内水费每吨2元，超出部分的水费每吨2.5元【解析】【分析】设限定量以内的水费每吨x元，超出部分的水费每吨y元，由题意列出方程组，解方程组即可．【详解】解：设限定量以内的水费每吨x元，超出部分的水费每吨y元，由题意得：，解得：，答：在限定量以内的水费每吨2元，超出部分的水费每吨2.5元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用；理解阶梯水价，由题意列出方程组是解题的关键．26.某校准备组织七年级学生参加夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；现有学生400人，计划租用小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满．（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可运送多少学生？（2）请你帮学校设计出所有的租车方案．【答案】（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送65名学生；（2）租车方案有3种，①小客车20辆，大客车0辆；②小客车11辆，大客车4辆：③小客车2辆，大客车8辆【解析】【分析】（1）由题意可以列出二元一次方程组求解；

（2）由题