重庆市开州区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】VIP

开州区2022~2023学年度（上）七年级期末质量监测数学试卷（全卷共四个大题，满分：150分考试时间：120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成；4.考试结束，由监考人员将答题卡收回．一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.实数3的相反数是（）A.3 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义进行判断即可．【详解】解：实数3的相反数，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握知识点，只有符号不同的两个数互为相反数，是解题关键．2.下列式子中符合代数式书写规范的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：A、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；B、符合书写要求，故此选项符合题意；C、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；D、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了代数式的书写要求．解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3.将下方如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据面动成体以及直角梯形绕高所在直线旋转一周得圆台即可得答案.【详解】解：根据面动成体，直角梯形绕高所在直线旋转一周得圆台，故选：A．【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟记各种常见平面图形旋转得到的立体图形是解题关键．4.下列各组数中的两项不是同类项的是（）A.与 B.与C.与 D.与【答案】D【解析】【分析】根据同类项的意义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断．【详解】解：根据同类项的意义可知，与、与、与都是同类项，与的相同字母的指数不相同，不是同类项，故选：D．【点睛】本题考查了同类项，正确理解同类项的意义是解题的关键．5.下列四个方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，据此判断即可．【详解】解：A、，次数为次，不是一元一次方程，不符合题意；B、，是一元一次方程，符合题意；C、，含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；D、，是分式，不是一元一次方程，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的识别，熟记定义是解本题的关键．6.下列各图中，与是对顶角的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据对顶角的定义判断即可．【详解】解：A、的两边不是的两边的反向延长线，与不是对顶角，故该选项不合题意；B、的两边分别是的两边的反向延长线，与是对顶角，故该选项符合题意；C、与没有公共顶点，与不是对顶角，故该选项不合题意；D、与没有公共顶点，与不是对顶角，故该选项不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了对顶角的定义．有一个公共点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角．7.如图，经过创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】A【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．

故选：A．【点睛】本题考查了直线的性质在实际生活中的运用，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．．8.有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据数轴可得且，再逐一分析即可．【详解】由题意得，，，A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确，故选：D．【点睛】本题考查了数轴、有理数的乘法、绝对值、有理数的大小比较、有理数的加法，由数轴观察出且是解题的关键．9.如图，已知，平分，且，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】设，则，根据角平分线的定义可以推出，结合，即可求出的值，进而得到的度数．【详解】解：，平分，且，设，则，，，解得：，，故选：．【点睛】本题考查的是角度计算，涉及到角平分线的定义以及方程思想，熟练掌握角平分线的定义并灵活运用是解答本题的关键．10.用一样长的小木棒按下图的方式搭建图形，图①需要6根小木棒，图②需要11根小木棒，图③需要16根小木棒，……，按照这个规律，图8需要小木棒的根数是（）A.36 B.41 C.42 D.46【答案】B【解析】【分析】根据图中规律，后面一个图形都比前面一个图形多5根小棒，即可求解，【详解】解：由规律可知，后面一个图形都比前面一个图形多5根小棒，因为图①一共6根小棒，所以图⑧需要小木棒的根数是（根），故选B．【点睛】本题考查了图形规律题，解题关键是发现图形变化规律．11.如图，直线，，则图中与互余的角有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】B【解析】【分析】根据余角的定义及性质判断即可．【详解】∵，∴，∵，∴，∵,∴，∴图中与互余的角有、、共三个，故选：B．【点睛】本题考查的是余角的定义及性质，熟知余角的定义是解题的关键．12.一副三角板ABC、DBE，如图1放置，（、），将三角板绕点B逆时针旋转一定角度，如图2所示，且，有下列四个结论：①在图1的情况下，在内作，则平分；②在旋转过程中，若平分，平分，角度恒为定值；③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成的次数为3次；④的角度恒为．其中正确的结论个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】结合图形根据题意正确进行角的和差计算即可判断．【详解】①如图可得，所以平分，①正确；②当时，设，∵平分，∴，∴，，∴，当时，设，∵平分，∴，∴，∴，∴，∴，故②正确；③时，时，时故③正确；④当时，当时，故④错误；综上所述，正确的结论为①②③；故选：C．【点睛】本题主要考查了角的和差，角的平分线，旋转的性质，关键根据题意正确进行角的和差计算．二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13.雪宝山是自然保护区的一颗璀璨明珠，镶嵌在重庆市开州区的东北部，最高海拔米，最低海拔米，总面积公顷，其中无人区面积达到公顷，属于典型的北亚热带湿润季风气候，将用科学记数法表示为____________．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数，当原数的绝对值时，是负整数．【详解】解：，故答案为：．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．14.已知与是同类项，则__________．【答案】4【解析】【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，根据同类项列方程，再解方程，最后代入求值即可.【详解】解：与是同类项，解得：故答案为：4【点睛】本题考查的是利用同类项的概念求解指数字母的值，掌握“同类项的含义”是解本题的关键.15.已知，则___________．【答案】5【解析】【分析】把整体代入计算即可．【详解】解：∵，∴，故答案为：．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，也可以运用整体代入的思想，本题就利用了整体代入进行计算．16.李某经营两个门市，今年12月份用水情况和水务公司自来水收费标准如下表．表一：月用水量不超过12吨的部分超过12吨且不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准2元/吨2.5元/吨3元/吨表二：12月份用水情况费用门市A、门市B都有用水量，一共用水30吨，且门市B的用水量小于12吨．共缴水费65元则门市A的用水量是________吨．【答案】20【解析】【分析】设B门市12月份用水量为吨，则A门市为吨，根据水费65元列一元一次方程解答．【详解】解：设B门市12月份用水量为吨，则A门市为吨，∵，∴．由题意可得：，解得：所以A门市用水量为20吨，故答案为：20．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意列得方程是解题的关键．三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．17.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括号，再按从左往右顺序依次计算即可；（2）先算乘方后乘除最后加减，有括号的先算括号里面的．【小问1详解】解：；【小问2详解】．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算法则是解答本题的关键．18.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）直接合并同类项即可得出结果；（2）先去括号，再合并同类项即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查整式加减，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．．四、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”，从而可得答案；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”，从而可得答案.【小问1详解】解：去括号得：系数化为1得：；【小问2详解】去分母得：去括号得：合并同类项得8x=7系数化为1得：．【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“一元一次方程的解法步骤”是解本题的关键．20.先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】去括号，合并同类项把所求式子化简，再将，代入计算即可．详解】解：原式

，

当，时，原式【点睛】本题考查整式化简求值，解题的关键是掌握去括号，合并同类项法则，把所求式子化简．21.冰薄月饼以香气浓郁，酥软适当在开州区享有盛名．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装礼盒月饼，每个礼盒中装4块大月饼和8块小月饼，制作1块大月饼要用0.05面粉，1块小月饼要用0.02面粉，现共有面粉4500，要用多少面粉制作大月饼才能生产最多的礼盒装月饼？最多可生产多少盒礼盒装月饼？【答案】制作大月饼用了面粉，最多可生产12500盒礼盒装月饼【解析】【分析】利用制作的大小月饼正好装成整盒，进而得出等式求出即可．【详解】设用了面粉制作大月饼才能使礼盒配套，则制作小月饼月了面粉.由题意可列解得：答：制作大月饼用了面粉，最多可生产盒礼盒装月饼.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．22.已知点B在线段AC上，点D在线段AB上．（1）如图1，若，，D为线段AC的中点，求线段DB的长度；（2）如图2.若，E为线段AB的中点，，求线段AC的长度．【答案】（1）1cm（2）12cm【解析】【分析】（1）由线段的中点，线段的和差求出线段的长度为；（2）设，由线段的中点，线段的和差倍分求出，，根据可得，解方程即可求解．【小问1详解】解：如图1所示：∵，，∴，又∵D为线段的中点，∴，∴；【小问2详解】解：如图2所示，设，∵，∴，，∴，∴，∵E为线段的中点，∴，∴，又∵，∴，解得：，∴．【点睛】本题综合考查了线段的中点，线段的和差倍分等相关知识点，重点掌握直线上两点之间的距离公式计算方法．23.“十一”黄金周期间，开州区举子园旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）＋1.8＋1.1＋0.3－0.5－0.8＋0.2－1.6（1）若9月30日举子园旅游人数记为，请用含字母的代数式表示10月2日到举子园旅游的人数；（2）请判断“十一”黄金周期间到举子园旅游人数最多的日期和最少的且期；（3）如果最多一天旅游人数有3.5万人，且每人日均消费100元，试求10月5日到举子园旅游消费总额．【答案】（1）万人（2）人数最多的日期是10月3日，最少的日期10月7日（3）220万元【解析】【分析】（1）根据题意得，10月1日外出旅游人数为，则10月2日外出旅游人数为．（2）分别表示出10月1日至7日外出旅游人数，即可得出答案．（3）由题意得，求出的值，即可得10月5日外出旅游人数，再乘以500即可．【小问1详解】解：（1）∵9月30日外出旅游人数记为,∴10月1日外出旅游人数为，∴10月2日外出旅游人数为．【小问2详解】解∵10月1日外出旅游人数为，10月2日外出旅游人数为，10月3日外出旅游人数为，10月4日外出旅游人数为，10月5日外出旅游人数为，10月6日外出旅游人数为，10月7日外出旅游人数为，∴“十一”黄金周期间外出旅游人数10月3日最多，10月7日最少．【小问3详解】解：因为10月3日旅游人数最多，且为万人，由题意得解得所以10月5日旅游人数为：（万人）消费总额为：2.2×100=220（万元）答：10月5日到举子园旅游消费总额为220万元.【点睛】本题考查列代数式、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，正确找出等量关系．24.关于的两个多项式、，若、满足，则称与是关于的优美多项式．如：，，因为．所以多项式与是关于的优美多项式．根据上述材料解决下列问题：（1）若，，判断与是否是关于的优美多项式，并说明理由；（2）