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文档简介

2023-2024学年广东省东莞市可园中学七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.(3分)9的相反数是()A. B.9 C.﹣9 D.﹣2.(3分)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.如果收入1000元记作+1000,那么﹣200表示为()A.收入800元 B.收入200元 C.支出200元 D.支出800元3.(3分)神舟十四号载人飞船于北京时间6月5日,成功对接于天和核心舱径向端口.中国空间站位于距地面约390000米的近地轨道.将390000米用科学记数法表示应为()A.3.9×105米 B.39×104米 C.3.9×104.(3分)下列计算正确的是()A.x2y+2xy2=3xy2 B.3a+b=3abC.a2+a3=a5 D.﹣3ab+3ab=05.(3分)下列各组中,是同类项的是()A.﹣2x2y和xy2 B.x2y和x2z C.2mn和4nm D.﹣ab和abc6.(3分)如果|x﹣3|+|y+1|=0,那么x﹣y等于()A.﹣4 B.4 C.2 D.﹣7.(3分)下列去括号正确的是()A.﹣3(a+b)=﹣3a+b B.﹣3(a+b)=﹣3a﹣3C.﹣3(a+b)=﹣3a﹣b D.﹣3(a+b)=﹣3a8.(3分)关于多项式﹣2x2y+3xy﹣1,下列说法正确的是()A.次数是3 B.常数项是1 C.次数是5 D.三次项是2x2y9.(3分)若代数式x﹣2y﹣8的值为2,则代数式3x﹣6y﹣4的值为()A.30 B.﹣26 C.﹣30 10.(3分)若符号“*”是新规定的某种运算符号,设x*y=xy﹣x﹣y,则3*(﹣2)的值为()A.1 B.﹣6 C.﹣7 D.﹣二、填空题(每小题3分,共18分)11.(3分)比较大小:﹣3﹣3.14(填>、<或=).12.(3分)数轴上到原点的距离等于4的数是.13.(3分)用四舍五入法取近似数,则7.895精确到0.01是.14.(3分)单项式的系数是.15.(3分)菜场上西红柿每千克a元,白菜每千克b元,学校食堂买20kg西红柿,30kg白菜共需16.(3分)按一定规律排列的单项式:﹣2a1,4a2,﹣8a3,16a4,﹣32a5,…三、解答题(共72分)17.(4分)计算:10+(﹣25)﹣(﹣31).18.(4分)化简:5xy+y2﹣2(4xy﹣y2+1).19.(6分)计算:﹣12023+5÷()+(﹣2)2×3.20.(6分)把下列各数的序号填在相应的大括号内:①12,②,③﹣5,④,⑤0,⑥﹣5.32,⑦2.3,⑧π,⑨80%.(1)正有理数集合:{…}(2)负分数集合:{…}(3)非负整数集合:{…}21.(8分)在数轴上表示下列各数,并用“<”号连接.﹣|+3|,4,﹣1.5,﹣5,.22.(10分)先化简,再求值:(x2﹣y2﹣2xy)﹣(﹣3x2+4xy)+(x2+5xy),其中x=﹣1,y=2.23.(10分)如图,这是一套商品房的平面图(阴影部分)(单位:m).(1)求这套房子的总面积(用含x、y的式子表示);(2)若x=5,y=8,并且房价为每平方米1.6万元,求购买这套房子共需要多少万元?24.(12分)在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:千米):+14,﹣9,+8,﹣7,+13,﹣6,+12,﹣5,+2.(1)B地在A地的哪一边,距离A地多远?(2)冲锋舟最远离出发点A有多远?(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为30升,求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?25.(12分)阅读材料:我们知道,4x+2x﹣x=(4+2﹣1)x=5x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)+2(a+b)﹣(a+b)=(4+2﹣1)(a+b)=5(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.(1)把(a+b)看成一个整体,合并﹣3(a+b)2﹣7(a+b)2+8(a+b)2的结果为;(2)若a﹣5b=3,5b﹣3c=﹣5,3c﹣d=10,求(a﹣3c)+(5b﹣d)﹣(5b(3)若a﹣2b=5,2b﹣c=﹣7,c﹣d=12,求4(a﹣c)+4(2b﹣d)﹣4(2b﹣c)的值.

2023-2024学年广东省东莞市可园中学七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题3分,共30分)1.【解答】解:根据相反数的定义,得9的相反数是﹣9.故选:C.2.【解答】解:若收入1000元记作+1000,那么﹣200表示为支出200元.故选:C.3.【解答】解:将390000用科学记数法表示应为3.9×105,故选:A.4.【解答】解:A、x2y与2xy2不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意;B、3a与bC、a2与a3=a5不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意;D、﹣3ab+3ab=0,故本选项符合题意;故选:D.5.【解答】解:A、﹣2x2y和xy2相同字母的指数不相同,不是同类项,故本选项错误;B、x2y和x2z字母不相同,不是同类项,故本选项错误;C、2mn和4nm是同类项,故本选项正确;D、﹣ab和abc所含字母不相同,不是同类项,故本选项错误.故选:C.6.【解答】解:由题意得,x﹣3=0,y+1=0,解得x=3,y=﹣1,所以,x﹣y=3﹣(﹣1)=3+1=4.故选:B.7.【解答】解:因为﹣3(a+b)=﹣3a﹣3b所以A、C、D不符合题意.故选:B.8.【解答】解:多项式﹣2x2y+3xy﹣1,次数是3,常数项是﹣1,三次项是﹣2x2y,故选:A.9.【解答】解:∵x﹣2y﹣8=2,∴x﹣2y=10,∴3x﹣6y﹣4=3(x﹣2y)﹣4=3×10﹣4=26.故选:D.10.【解答】解:∵x*y=xy﹣x﹣y,∴3*(﹣2)=3×(﹣2)﹣3﹣(﹣2)=﹣6﹣3+2=﹣7.故选:C.二、填空题(每小题3分,共18分)11.【解答】解:∵|﹣3|=3,|﹣3.14|=3.14,而3<3.14,∴﹣3>﹣3.14.故答案为:>.12.【解答】解:与原点距离为4的点为:|4|,∴这个数为±4.故答案为:±4.13.【解答】解:7.895精确到0.01是7.90.故答案为7.90.14.【解答】解:单项式的系数为:﹣,故答案为:﹣.15.【解答】解:根据题意可知:20kg西红柿需要20a元,30kg则学校食堂买20kg西红柿,30kg白菜共需(20a故答案为:(20a+30b16.【解答】解:第n个单项式为:(﹣2a)n故答案为:(﹣2a)n三、解答题(共72分)17.【解答】解:原式=10﹣25+31=(31+10)﹣25=41﹣25=16.18.【解答】解:原式=5xy+y2﹣8xy+2y2﹣2=3y2﹣3xy﹣2.19.【解答】解:﹣12023+5÷()+(﹣2)2×3=﹣1+5×2+4×3=﹣1+10+12=21.20.【解答】解:①12,②,③﹣5,④,⑤0,⑥﹣5.32,⑦2.3,⑧π,⑨80%,(1)正有理数集合:{12,,2.3,80%…},故答案为:①④⑦⑨;(2)负分数集合:{,﹣5.32…},故答案为:②⑥;(3)非负整数集合:{12,0…},故答案为:①⑤.21.【解答】解:﹣|+3|=﹣3,数轴如图所示:由图知:.22.【解答】解:原式=x2﹣y2﹣2xy+3x2﹣4xy+x2+5xy=5x2﹣xy﹣y2,当x=﹣1,y=2时,原式=5×(﹣1)2﹣(﹣1)×2﹣22=5+2﹣4=3.23.【解答】解:(1)这套房子的总面积=3x+xy+3x+6y=(6x+6y+xy)m2;(2)当x=5,y=8时,这套房子的总面积=6×5+6×8+5×8=30+48+40=118(m2).118×1.6=188.8(万元).∴购买这套房子共需要188.8万元.24.【解答】解:(1)(+14)+(﹣9)+(+8)+(﹣7)+(+13)+(﹣6)+(+12)+(﹣5)+2=14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5+2=18(千米),答:B地在A地的正东方向,距离A地18千米;(2)第1次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|+14|=14千米,第2次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|14+(﹣9)|=5(千米),第3次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|5+(+8)|=13(千米),第4次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|13+(﹣7)|=6(千米),第5次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|6+(+13)|=19(千米),第6次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|19+(﹣6)|=13(千米),第7次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|13+(+12)|=25(千米),第8次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|25+(﹣5)|=20(千米),第8次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|20+(﹣2)|=18(千米),由此可知,救灾过程中,冲锋舟离出发点A最远处为25千米;(3)冲锋舟当天航行总路程为:|+14|+|﹣9|+|+8|+|﹣7|+|+13|+|﹣6|+|+10|+|﹣5|=14+9+8+7+13+6+12+5+2=76(千米),则:76×0.5﹣30=8(升),答:冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充8升油.25.【解答】解:(1)﹣3(a+b)2﹣7(a+b)2+8(a+b)2=(﹣3﹣7+8)(a+b)2=﹣2

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