高中物理(新教材)选修1课件1：2 4 单摆 人教版

第二章机械振动4单摆一、单摆1．在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆。2．单摆是实际摆的理想化模型粗麻绳

细绳橡皮筋②③④①O思考与讨论以下摆是否是单摆：悬线：细、长、伸缩可以忽略摆球：小而重（即密度大）用下列哪些材料能做成单摆()A.长为1米的细线

B.长为1米的细铁丝

C.长为0.2米的细丝线

D.长为1米的麻绳

E.直径为5厘米的泡沫塑料球

F.直径为1厘米的钢球

G.直径为1厘米的塑料球

H.直径为5厘米的钢球AF课堂练习摆长

L=L0+R摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离摆长和偏角θ偏角偏角:摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角思考与讨论单摆振动是不是简谐运动？判断物体是否做简谐运动的方法：（2）根据回复力的规律F=-kx去判断（1）根据物体的振动图像去判断C

2．受力分析:BAO3．回复力来源：重力沿切线方向的分力G21．平衡位置：二、单摆的回复力大小：G2=Gsinθ=mgsinθ方向：沿切线指向平衡位置θTGG2G1最低点O

x二、单摆的回复力当θ很小时，x≈弧长F＝G2=Gsinθ=mgsinθ位移方向与回复力方向相反sinθ≈θ=Lθ一般偏角θ<5°二、单摆的回复力结论

在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动一般偏角θ<5°二、单摆的回复力结论

在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？1．周期与振幅是否有关?2．周期与摆球的质量是否有关?3．周期与摆长是否有关?4．周期与重力加速度是否有关?三、单摆的周期探究方法：控制变量法三、单摆的周期结论4．与当地的重力加速度有关——重力加速度越大，周期越小单摆振动的周期1．与振幅无关——单摆的等时性伽利略首先发现的2．与摆球的质量无关3．与摆长有关——摆长越长，周期越大单摆振动的周期公式：

单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。荷兰物理学家惠更斯首先发现三、单摆的周期1．惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器.2．用单摆测定重力加速度。四、单摆周期公式的应用2．一个单摆，周期是T。a.如果摆球质量增到2倍，周期将

；b.如果摆的振幅增到2倍，周期将

；c.如果摆长增到2倍，周期将

；d.如果将单摆从赤道移到北京，周期将

；e.如果将单摆从海面移到高山，周期将

；

变小变大变大不变不变课堂练习2．一个单摆，周期是T。a.如果摆球质量增到2倍，周期将

；b.如果摆的振幅增到2倍，周期将

；c.如果摆长增到2倍，周期将

；d.如果将单摆从赤道移到北京，周期将

；e.如果将单摆从海面移到高山，周期将

；

变小变大变大不变不变课堂练习得

只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值单摆做简谐运动时，其周期为：实验：研究用单摆测重力加速度一、实验原理二、实验步骤1．做单摆：取约1米长的线绳栓位小钢球，然后固定在桌边的铁架台上。×

二、实验步骤算出半径r，也准确到毫米2．测摆长：(1)用米尺量出悬线长L，准确到毫米(2)用游标卡尺测摆球直径摆长为L+rL051001二、实验步骤用秒表测量单摆的周期。3．测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度（＜5o）放开它2分7.6秒秒表的读数031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314二、实验步骤

用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间t，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。3．测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度（＜5o）放开它T=t/n

为了测量周期，摆球到达哪个位置的时刻作为计时开始与停止的时刻比较好？应以摆球经平衡位置计时开始与停止时刻二、实验步骤4．求重力加速度：把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g的值来。

改变摆长，重做几次实验.计算出每次实验的重力加速度.最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度.5．多次测量求平均值：思考：如果要求用图象法来测定重力加速度，哪么应该如何建立坐标系？三、实验器材3．游标卡尺4．秒表（停表）1．单摆组2．米尺四、注意事项1．选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm；2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长改变的现象；3．注意摆动时摆角不易过大，不能超过10º，以保证单摆做简谐运动；4．摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆；5．测量从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。6．为了减少偶然误差改变摆长，多次测量求平均值。如何理解单摆的周期公式秒摆:周期为2s的单摆为秒摆。试计算出秒摆的摆长？（g=9.8m/s2)如何理解单摆的周期公式重力加速度g：由单摆所在的空间位置决定。纬度越低，高度越高，g值就越小。不同星球上g值也不同。如何理解单摆的周期公式重力加速度g还由单摆系统的运动状态决定。系统处于超重状态时，重力加速度的等效值g`=g+a系统处于失重状态时，重力加速度的等效值g`=g-a系统处于完全失重时（如在轨道卫星内）g`=0，摆球不摆动如何理解单摆的周期公式摆长L:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离不一定是摆线的长备用工具&资料如何理解单摆的周期公式重力加速度g还由单摆系统的运动状态决定。系统处于超重状态时，重力加速度的等效值g`=g+a系统处于失重状态时，重力加速度的等效值g`=g-a系统处于完全失重时（如在轨道卫星内）g`=0，摆球不摆动如何理解单摆的周期公式秒摆:周期为2s的单摆为秒摆。试计算出秒摆的摆长？（g=9.8m/s2)粗麻绳

细绳橡皮筋②③④①O思考与讨论以下摆是否是单摆：悬线：细、长、伸缩可以忽略摆球：小而重（即密度大）用下列哪些材料能做成单摆()A.长为1米的细线

B.长为1米的细铁丝

C.长为0.2米的细丝线

D.长为1米的麻绳

E.直径为5厘米的泡沫塑料球

F.直径为1厘米的钢球

G.直径为1厘米的塑料球

H.直径为5厘米的钢球AF课堂练习C

2．受力分析:BAO3．回复力来源：重力沿切