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文档简介
第二章机械振动4单摆一、单摆1.在细线的一端拴一小球,另一端固定在悬点上,如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略,线长又比球的直径大得多,这样的装置就叫做单摆。2.单摆是实际摆的理想化模型粗麻绳
细绳橡皮筋②③④①O思考与讨论以下摆是否是单摆:悬线:细、长、伸缩可以忽略摆球:小而重(即密度大)用下列哪些材料能做成单摆()A.长为1米的细线
B.长为1米的细铁丝
C.长为0.2米的细丝线
D.长为1米的麻绳
E.直径为5厘米的泡沫塑料球
F.直径为1厘米的钢球
G.直径为1厘米的塑料球
H.直径为5厘米的钢球AF课堂练习摆长
L=L0+R摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离摆长和偏角θ偏角偏角:摆球摆到最高点时,细线与竖直方向的夹角思考与讨论单摆振动是不是简谐运动?判断物体是否做简谐运动的方法:(2)根据回复力的规律F=-kx去判断(1)根据物体的振动图像去判断C
2.受力分析:BAO3.回复力来源:重力沿切线方向的分力G21.平衡位置:二、单摆的回复力大小:G2=Gsinθ=mgsinθ方向:沿切线指向平衡位置θTGG2G1最低点O
x二、单摆的回复力当θ很小时,x≈弧长F=G2=Gsinθ=mgsinθ位移方向与回复力方向相反sinθ≈θ=Lθ一般偏角θ<5°二、单摆的回复力结论
在摆角很小的情况下,摆球所受的回复力跟位移大小成正比,方向始终指向平衡位置(即与位移方向相反),因此单摆做简谐运动一般偏角θ<5°二、单摆的回复力结论
在摆角很小的情况下,摆球所受的回复力跟位移大小成正比,方向始终指向平衡位置(即与位移方向相反),因此单摆做简谐运动单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢?1.周期与振幅是否有关?2.周期与摆球的质量是否有关?3.周期与摆长是否有关?4.周期与重力加速度是否有关?三、单摆的周期探究方法:控制变量法三、单摆的周期结论4.与当地的重力加速度有关——重力加速度越大,周期越小单摆振动的周期1.与振幅无关——单摆的等时性伽利略首先发现的2.与摆球的质量无关3.与摆长有关——摆长越长,周期越大单摆振动的周期公式:
单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比,跟重力加速度的平方根成反比。荷兰物理学家惠更斯首先发现三、单摆的周期1.惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器.2.用单摆测定重力加速度。四、单摆周期公式的应用2.一个单摆,周期是T。a.如果摆球质量增到2倍,周期将
;b.如果摆的振幅增到2倍,周期将
;c.如果摆长增到2倍,周期将
;d.如果将单摆从赤道移到北京,周期将
;e.如果将单摆从海面移到高山,周期将
;
变小变大变大不变不变课堂练习2.一个单摆,周期是T。a.如果摆球质量增到2倍,周期将
;b.如果摆的振幅增到2倍,周期将
;c.如果摆长增到2倍,周期将
;d.如果将单摆从赤道移到北京,周期将
;e.如果将单摆从海面移到高山,周期将
;
变小变大变大不变不变课堂练习得
只要测出单摆的摆长L和振动周期T,就可以求出当地的重力加速度g的值单摆做简谐运动时,其周期为:实验:研究用单摆测重力加速度一、实验原理二、实验步骤1.做单摆:取约1米长的线绳栓位小钢球,然后固定在桌边的铁架台上。×
二、实验步骤算出半径r,也准确到毫米2.测摆长:(1)用米尺量出悬线长L,准确到毫米(2)用游标卡尺测摆球直径摆长为L+rL051001二、实验步骤用秒表测量单摆的周期。3.测周期:把单摆从平衡位置拉开一个角度(<5o)放开它2分7.6秒秒表的读数031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314二、实验步骤
用秒表测量单摆完成30次全振动(或50次)所用的时间t,求出完成一次全振动所需要的时间,这个平均时间就是单摆的周期。3.测周期:把单摆从平衡位置拉开一个角度(<5o)放开它T=t/n
为了测量周期,摆球到达哪个位置的时刻作为计时开始与停止的时刻比较好?应以摆球经平衡位置计时开始与停止时刻二、实验步骤4.求重力加速度:把测得的周期和摆长的数值代入公式,求出重力加速度g的值来。
改变摆长,重做几次实验.计算出每次实验的重力加速度.最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值,即可看作本地区的重力加速度.5.多次测量求平均值:思考:如果要求用图象法来测定重力加速度,哪么应该如何建立坐标系?三、实验器材3.游标卡尺4.秒表(停表)1.单摆组2.米尺四、注意事项1.选择材料时应选择细轻又不易伸长的线,长度一般在1m左右,小球应选用密度较大的金属球,直径应较小,最好不超过2cm;2.单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定,摆长改变的现象;3.注意摆动时摆角不易过大,不能超过10º,以保证单摆做简谐运动;4.摆球摆动时,要使之保持在同一个竖直平面内,不要形成圆锥摆;5.测量从球通过平衡位置时开始计时,因为在此位置摆球速度最大,易于分辨小球过此位置的时刻。6.为了减少偶然误差改变摆长,多次测量求平均值。如何理解单摆的周期公式秒摆:周期为2s的单摆为秒摆。试计算出秒摆的摆长?(g=9.8m/s2)如何理解单摆的周期公式重力加速度g:由单摆所在的空间位置决定。纬度越低,高度越高,g值就越小。不同星球上g值也不同。如何理解单摆的周期公式重力加速度g还由单摆系统的运动状态决定。系统处于超重状态时,重力加速度的等效值g`=g+a系统处于失重状态时,重力加速度的等效值g`=g-a系统处于完全失重时(如在轨道卫星内)g`=0,摆球不摆动如何理解单摆的周期公式摆长L:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离不一定是摆线的长备用工具&资料如何理解单摆的周期公式重力加速度g还由单摆系统的运动状态决定。系统处于超重状态时,重力加速度的等效值g`=g+a系统处于失重状态时,重力加速度的等效值g`=g-a系统处于完全失重时(如在轨道卫星内)g`=0,摆球不摆动如何理解单摆的周期公式秒摆:周期为2s的单摆为秒摆。试计算出秒摆的摆长?(g=9.8m/s2)粗麻绳
细绳橡皮筋②③④①O思考与讨论以下摆是否是单摆:悬线:细、长、伸缩可以忽略摆球:小而重(即密度大)用下列哪些材料能做成单摆()A.长为1米的细线
B.长为1米的细铁丝
C.长为0.2米的细丝线
D.长为1米的麻绳
E.直径为5厘米的泡沫塑料球
F.直径为1厘米的钢球
G.直径为1厘米的塑料球
H.直径为5厘米的钢球AF课堂练习C
2.受力分析:BAO3.回复力来源:重力沿切
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