新人教版五年级数学第三单元《小数除法》教学设计

人教版小学数学五年级上册第三单元集体备课

集体备课

单元主题《小数除以整数》

时间

主备人参加人员教研组全体成员

本单元主要学习的内容有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、

商的近似数、循环小数、用计算器研究规律、解决问题以及整理和复习。教

材在编排时经过晨练、编制中国结、买羽毛球等与现实生活息息有关的情境

引出有关小数除法的一系列问题。小数除法的计算法例、试商的方法都与整

单元教材简析数除法有关，所以教材要点突出如何把除数是小数的除法转变为除数是整数

的除法，多处以增强提示的方式展现学生研究的过程。商的近似值和循环小

数都是进一步研究商，经过学习，学生能够依据详细状况机灵地办理商，并

认识循环小数等有关观点。而用计算器研究规律，既可使学生学习借助计算

工具研究数学规律，又可激发学生的学习兴趣。

知识技术：掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。会用“四舍五

入”法截取商是小数的近似值，初步认识循环小数、有限小数和无穷小数。数学

思虑：在研究小数除法计算方法的过程中，感觉转变的思想方法，发展初步的归

单元教课目的纳、推理、归纳能力，哺育学生的估计意识和解决实质问题的能力。

问题解决：在学习小数除法知识的过程中，经过学生独立思虑、合作沟通，

自主学习获取知识的方法。感情态度：在小数除法简单实质问题解决的过程

中，使学生领略小数除法的应用价值。教课要点：小数除法的计算原理。

单元教课重难点教课难点：除数是小数的小数除法的小数点倒置确实定。

课前预习内容自学教材内容

13

23

31

41

51

62

71

数学五年级下册第三单元第1课《

小数除法一除数是整数的小数除法（1）

初案设计者：个案改正者：

一、教材内谷剖析

教课内容：教材P24例1及练习六第1、2、3题。

二、教课目的：

知识与技术：拿握比较简单的除数是整数的小数除法的计算方法，会用

这种方法计算相应的小数除法。

过程与方法：经过学生自主研究、合作沟通的过程，哺育学生剖析、归纳，

归纳等思想能力。

感情、态度与价值观：体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识

解决生活中的简单问题，从中获取价值体验。

三、教课要点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。

教课难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

四、教课准备：

多媒体课件

五、课前预习内容：

察看主题图，看看你能发现什么？

六、教课过程：

一、复习引入

计算下边各题并说一说整数除法的计算方法。

2004-5=576+48=832+32=指引学生回想整数除法的计算方法：先

看除数是几位，而后看被除数的前几位，前几位不够除时，多看一位，除

到哪位，商就写在那位上边，不够商1,0占位。

二、创建情境

1.导入：同学们，你们爱慕锻炼吗？往往锻炼对我们的身体有利，瞧，

王鹏就坚持每日晨跑，身体可棒呢！（出示教材第24页情境图）让学生先

说一说从图上都看到了哪些信息，而后依据图上信息提出一个数学识题。

依据学生的回答，出示已知条件和问题：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步

22.4千米，他均匀每周应跑多少千米？

计划4周应跑22.4

「___J____1____।1

思路剖析均匀每周跑？千米

2.师指引学生思虑：求均匀每周应跑多少千米，如何列式？

学生列出算式：22.4+4。

让学生察看，这道算式和前面学习的除法对照有什么不一样？

经过察看，学生会看出这道算式的被除数是小数。

3.揭题：那末被除数是小数的除法怎么计算呢？今日我们就来学习新的

知识——小数除法。（板书课题：除数是整数的小数除法）

三、互动新授

1.想想，被除数是小数该怎么除呢？

组织小组议论。分组沟通议论状况，展现各样算法：

生1:22.4km=22400m,224004-4=5600m.5600m=5.6km.22.4+4=5.6。

生2:能够把小数除法转变为整数除法来计算。

生3:还能够列竖式来计算。

2.师指引学生思想议论：如何把小数除法转变为整数除法？

小组沟通后报告：先把被除数22.4扩大10倍，转变为224+4=56,所得

1

10

的商再减小到本来的，所以22.4+4=5.6。

3.指引用竖式计算：假如不转变为整数除法，直接用22.4+4,你会怎么做？

请同学们试着用竖式计算。计算完后，沟通自己计算的方法。

让几名学生将自己计算的竖式在黑板上展现出来，并谈谈是如何算的。

教师依据学生竖式，演示（见板书设计竖式）：

依据学生的竖式追问：24表示什么？

指引学生回答：24表示24个0.1,再用24个0.1除以4就是6个0.I,所以要

在5的后边点上小数点来表示。

4.发问：同学们察看一下，商的小数点地点与被除数小数点的地点有什

么关系？（理解后回答：因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就

小数点对齐，相同数位才对齐了，所以商的小数点要和被除数的小数点对

齐。）

5.归纳总结：如何计算小数除以整数？

（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。）

四、稳固拓展

1.达成教材第24页“做一做”。学生用自己爱慕的计算方法独立达成练

习题，达成后组织学生集体校正，并说一说你是怎么计算的。

教师要注意学生办理商中小数点的状况，学生在写商时可能会遗漏小数点

或者点错小数点地点。

2.达成教材第26页“练习六”第1题。

学生独立达成除法算式，集体校正。发问：比一比你有什么发现？

指引学生经过整数除法和被除数是小数的除法的对照，让学生理解整数除

法的计算方法和小数除以整数的计算方法是相同的，不一样的是商的小数点

的办理问题。

3.达成教材第26页“练习六”第2、5题。

先把题目的要求读一读，而后同桌互说，再指名说一说。

五、讲堂小结。

这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反应）

作业：教材第26页第1、2、3题。

七、教课反省：

数学五年级下册第三单元第2课《小数除法一除数是整数的小数除法（2）》

初案设计者：个案改正者：

hfr士上4t侨？*

、教材内1谷剖和

教课内容：教材P25例2、例3及练习六第5,7、8、12题。

二、教课目的：

知识与技术：使学生掌握被除数的整数部份不够除和除到被除数的小数末

尾还有余数的两种特殊状况。

过程与方法：进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟

练地进行除数是整数的小数除法的计算。

感情、态度与价值观：指引学生经过整数除法的验算知识迁徙到除数是整

数的小数除法的验算，养成学生实时查验的好习惯。

三、教课要点：能正确计算除数是整数的小数除法。

教课难点：掌握除数是整数的小数除法的计算法例中的两种特殊情

况。

四、教课器具：投影、口算小黑板。

五、教课过程：

一、复习导入

1.（出示以下题目）竖式计算以下各题：62.74-3=29.4-21=

2.发问：除数是整数的小数除法在计算时，要注意什么？（商的小数点

要和被除数的小数点对齐）这节课我们就来持续学习小数除以整数的知

识。板书课题：除数是整数的小数除法（2）

二、互动新授

（一）教课例2。

1.情境引入：上节课我们认识了一个热爱运动的学生，王鹏。看一，在他

的带动下爷爷也要开始锻炼身体了。（出示教材第25页例2）王鹏的爷爷

计划16天慢跑28km,均匀每日慢跑多少千米？

2.先让学生依据题意独立列式：28+16,再让学生用竖式计算。当学生

计算达成第一步，被除数末端有余数12时，教师发问：接下来怎么除呢？

请同学们想想，并在小组内沟通。

指引学生说出：能够依据小数末端添上或者去掉0,小数的大小不变的性质，

在12的后边添上。当做120个十分之再三除。

教师发问：计算时被除数的末端有余数时该怎么办？在余数后边添0继

续除的依照是什么？

指引学生理解.：计算时被除数的末端有余数时，在余数后边添。持续除。

它的依照是小数末端添上。小数的大小不变的性质。因为被除数28是整

数，小数点没有写出来，所以要在商的右侧点上小数点后，再写商。

教师依据学生回答，教师演示（见图1）：

3.追问：此刻除完了吗？为何？（因为还有余数，所以还没有除完。）

指引学生利用方才总结的方法，将8的后边添上0当做80个百分之一，

再除以16.

教师依据学生回答，达成算式（见图2）：

师进一步明确：在计算除法时，假如除到被除数的末端仍有余数，要在余

数的后边添。持续除。使学生知道：小数除法除到最后没有余数了，叫

做除尽了。

4.指引总结：经过例1和例2的学习，谁能说出除数是整数的小数除法

的计算法例？

指引学生说一说，并出示；除数是整数的小数除法，依照整数除法法例去

除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；假如除到被除数的末端仍有余

数，就在余数后边添。持续除。

（二）教课例3。

1.（出示教材第25页例3）王鹏每周计划跑5.6kn,他每口要跑多少千米？

生独立列式；5.6+7

发问：察看这道算式与学习的例L例2有什么不一样？

（被除数的整数部份比除数小）

2.教师指引学生思虑：被除数的整数部份比除数小，商会浮现什么状况？

（不够商1）

3.追问：不够商1怎么办？

指引学生自主研究知识，并总结：被除数的整数部份比除数小，不够商1.

就应当在被除数的个位上边，也就是商的个位上写0,用。来占位。

指引：此刻把被除数的整数部份和十分位上的数合起来看做56个十分之

一，再除以7够不够除？商应当写在哪里？

指引学生理解商应当写在商的十分位上，教师板演，达成算式（见图3）：

4.验算。这道题如何验算呢？想想整数除法是如何验算的？能不可以把

这种验算方法应用到小数除法上来？学生单独试一试，再小组沟通议论。

集体报告：用乘法验算，即0.8X7=5.6。

三、稳固拓展

1.达成教材第25页“做一做"第（1）题。并说一说当除到被除数的末端还

有余数时，怎么办？（添。持续除）

2.达成教材第25页“做一做"第（2）题。经过察看算式及结果，指引学生

得出：只需被除数比除数小，个位上就不够商1,这样的除法获取的商都

比1小。

3.达成教材第25页“做一做"第（3）题。学生独立达成，集体校正。

4.达成教材第27页练习六第12题。独立达成，集体校正。

四、讲堂小结

1.师：这节课我们学了什么知识？有什么收获？

指引归纳：（1）整数部份不够除，商。点上小数点持续往下除。（2）除到被

除数的末位仍I日有余数，要在后边添。持续除。

2.师：谁能完好地总结一下除数是整数的小数除法应当如何计算？

指引归纳：除数是整数的小数除法，依照整数除法法例去除，商的小数点

要和被除数的小数点对齐；假如除到被除数的末端仍有余数，就在余数后

面添。持续除；假如整数部份不够除，商0点上小数点持续往下除。

作业：教材第27—28页练习六第5、7、8题。

板书设计：

除数是整数的小数除法（2）

例2：28+16=1.75（千米）例3：5.6+7=0.8（千米）

1.71.750.8

18严k18J28.CIU'添0持续除'7尸f—

团“c图/16表示120个图3：,5.6

图1：T2120（十）分之一0

112

0--------80-添0持续除，

11280表示120个

8-----（T（百）分之一

六、教课反省：

数学五年级下册第三单元第3课《小数除法----个数除以小数（1）》

初案设计者：个案改正者：

一、教材内谷剖析

教材P28例4及练习七第1、3题。

二、教课目的：

知识与技术：掌握除数是小数的除法计算方法，会正确地计算。

过程与方法；经历小数除以小数的计算过程，体验迁徙应用的学习方法。

感情、态度与价值观：在学习活动中，体验知识之间的互相联系和数学知

识的应用价值，感觉发现知识的快乐，激发学习的兴趣。三、教课要点：

理解一个数除以小数的计算方法。

教课难点：把除数除法化成整数的方法。

四、教课准备：

多媒体课件

五、课前预习内容：

自学

六：教课过程：

一、复习铺垫，迁徙导入

1.接龙游戏。

教师：同学们，你们爱慕玩游戏吗？学生：爱慕！

教师：在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？

（出示四组下边这样的题目进行接龙游戏）

（1）0.78扩大到本来的10倍是（）。

（2）9.38扩大到本来的100倍是（）。

（3）6.73扩大到本来的1000倍是（）。

（4）0.023扩大到本来的100倍是（）。（夸奖表现优秀的小组）

2.默算，判断出下边各式的商能否相同？请说明原因。

2704-90=27-4-9=

教师：你们真棒，能把一种问题转变为另一种问题来思虑，今日我们学习

的一个数除以小数的除法，就能够运用转变的思想方法进行学习。（板书

课题)

二、研究新知

1.引入新课。

教师出示教材第28页例4的情境图。

教师：从图画上你知道了哪些信息？奶奶提出了什么问题？

学生察看图画，可能会说出：

(1)奶奶编一个“中国结”要用0.85m丝绳；

(2)这里有7.65m丝绳；

⑶这些丝绳能够编几个“中国结”？

2.教师：要求这些丝绳能够编几个“中国结”，应如何计算？

指引学生列出算式，教师板书：7.65+0.85=(个)

教师：除数是小数的除法怎么计算？

3.小组合作，议论沟通。

组织学生在小组中议论该如何计算，而后组织报告。

学生报告时可能会说出：利用商不变的性质，把除数转变为整数，再计算。

\0.85^7^65

765

0

4.教师依据学生的报告，

边板”边解说：被除数和除数同时扩大到它的100倍，使除数转变为整数，

再计算。

5.学生独立计算，并互相检查。

教师重申：采用挪动小数点的地点来把被除数和除数乘100,在竖式中把

小数点和没实用的0画去。

三、稳固练习

1.教材第28页“做一做”。

先组织学生依据题目要求在小组中互相说一说如何计算，再在练习本长进

行练习，教师指3名学生板演，而后集体校正。

2.依据商不变的性质填一填。

0.12+0,03=()+30.284-0.07=()+7

0.01+0,16=()4-160.314+()=31.44-18

指名学生口答，其他学生校正。

3.有两根绳索，第一根长68.6m,是第二根绳的3.5倍。第二根绳长多

少米？

(1)指名学生读题，剖析题意。(2)学生列式并计算，小组内沟11画并校正。

四、课后小结。经过今日的学习，你们有什么新的收获？

作业：教材第30页练习七第1、3题。板

书设计

一个数除以小数(1)

7.65+0.85=9(个)

.u____

0.85/7.65lt85)7.§5

—►

¥

扩大到它的100倍扩大到它的100倍

9

\0.85J7^65

765

0

六、教课反省：

数学五年级上册第3单元第4课《一个小数除以小数(2)》

初案设计者：个案改正者：

一、教材内谷剖析

教课内容：教材P29例5及练习七第2、4、6第题。

二，教课目的：

知识与技术：掌握除数是小数的除法计算方法，注意被除数位数不够时的计算方

法，会正确地计算。

过程与方法：经历一个数除以小数的计算过程，体验迁徙应用的学习方法。

感情、态度与价值观：在学习活动中，体验知识之间的互相联系和数学知识的应

用价值，感觉发现知识的快乐，激发学习的兴趣。

教课要点：归纳一个数除以小数的计算方法。

教课难点：掌握被除数位数不够时，用“0”补足再除。

四、教课准备：

课件

五、教课过程：

一、复习回首

教师：我们上节课已经对一个数除以小数的计算有了必然的认识，那老师此刻就

来考考大家。

依据商不变的性质填空，并说明原因。

4.684-1.2=()+122.384-0.34=()+()

5.24-0.32=()+32161+0.46=()+()

指定一个小组学生轮番回答。

教师：同学们都掌握得很好，那同学们能够总结一下这些题目所考察的知识点

吗？这个知识点的内容是什么？(指引学生向商不变性质的知识点聚拢，并回想

商不变的性质的详细内容)

教师：既然同学们都已经掌握了，那我们此刻就更进一步地来学习一个数除以小

数的知识。[板书课题：一个数除以小数(2)]

二、研究新知

1.教课第29页例5o

⑴教师出示第29页例5：12.64-0.28-

(2)组织学生试试计算，而后指名报告。

学生计算时可能会有两种不一样结果：

ab

4.54.5

啰122缈12卧

112112

140140

140140

00

(3)教师：你们以为哪一个计算是正确的？谈谈你的原因。

组织学生察看计算过程，并在小组中议论沟通，使学生明确：计算时，被除数和

除数应同时扩大到本来相同的倍数。当被除数位数不够时，要在被除数的末端用

“0”补足，再计算。

教师依据学生的建议，将错误的计算擦掉。

2.归纳除数是小数的除法计算方法。

教师：一个数除以小数应如何计算呢？

组织学生在小组中互相沟通，归纳后报告。

教师依据学生报告归纳总结：计算一个数除以小数，先挪动除数的小数点，使它变为

整数；除数的小数点向右挪动几位，被除数的小数点也向右挪动几位(位数不够的，

在末端用“0”补足)；而后按除数是整数的小数除法计算。(一看，二移，三算)学

生在教材第29页填空。

三、稳固练习

1.教材第29页“做一做”第2题。

(1)教师出示第2题。组织学生察看计算过程，判断计算得对不对，错在哪里，

并在小组中互相沟通。

(2)指名回答以下问题。

(3)教师：正确的计算是如何的呢？请大家自己算一算吧！

学生在练习本上从头计算这些题。

2.教材第30页练习七第4题。

⑴教师：察看这些算式，你能很快算出来吗？

学生练习，而后报告结果。

（2）教师指引学生察看第2组算式，使学生明确：被除数不变，除数除以多少，

商就乘以多少；除数乘以多少，商就除以多少（。除外）。

3.列竖式计算。

621+0.003=7284-0.56=5.04+0.012=2.7+0.75=

指名板演，其他学生在练习本上达成，集体校正。

4.小明帮李奶奶买西红柿，每千克2.98元，付给售货员阿姨20元，找回5.1元。

他买了多少千克西红柿？

指名读题，指引学生理解题意。

四、讲堂小结

同学们都学到了哪些知识，能不可以机灵地运用呢？

作业；教材第30页练习七第2、6题。

板书设计

一个小数除以小数（2）

12.64-0.28=45一看，二移，三算

4.5

\J-----------------计算一个数除以小数，先挪动除数的小数

V2&712.60^

“点，使它变为整数；除数的小数点也向右挪动

112

几位，被除数的小数点也向右挪动几位（位数

140

3/C不够的，在末端用“0”增补分）；而后按除数

140

是整数的小数除法计算。

0

六、教课反省：

数学五年级上册第3单元第5课《小数除法一商的近似数》

初案设计者：个案改正者：

一、教材内容剖析

教课内容：教材P32例6及练习八第1、2、3、8题。

二、教课目的：

知识与技术：能理解商的近似数的意义。

过程与方法；掌握小数除法计算顶用“四舍五入”法求商的近似数的普通方法。

感情、态度与价值观；哺育学生在实质生活中机灵运用数学知识的能力，能依据

实质状况进行求近似数。

三、教课要点：掌握小数除法计算顶用“四舍五入”法求商的近似数的普通

方法

教课难点：依据题意正确求出商的近似数。

四、教课准备：课件

五、教课过程：

一、复习导入

复习旧知：（出示以下题目）

1.用“四舍五入”法将下边的数改写成一位小数。

8.7693.45212.7118.64

2.计算下边各题，得数保存两位小数。2.43X4.6712.15X3.41

校正答案，并经过问题：你是用什么方法求这些数的近似数？

（保存几位小数就看这位小数后边的数位，大于4就向前一位进一，小于五就舍

去。师指引总结方法的名称：“四舍五入”法。）

引出课题：这节课我们要学习“商的近似数”。（板书课题；商的近似数）

二、互动新授

1.出示教材第32页例6情境图。

阅读情境图中的信息，并问：如何解决爸爸提出的问题呢？

指引学生自主列算式，并试着计算：19.4+12

学生在计算过程中，会发现除不尽。这时，师指引学生小组沟通，碰到这种状况

应当怎么办？

经过沟通，学生可能会想到：实质计算钱数时应当算到分，因为分是人民币的最小

单位；也能够算到角，因为此刻买东西时已经不用分了。

教师小结；依据我们的生活实质，当所买的商品数目少的时候，能够保存整数，

兴许保存一位小数，兴许两位小数。自然假如数目好多的时候，往常会计算到分，这

就要依据我们的实质需要进行取近似数了。看来取近似数一种是依照要求去取，一种是

依如实质状况去取。（板书：按要求取，按需要取。）

而后再指引学生想想：算到分和角时分别需要保存几位小数？

（算到分要保存两位小数，算到角就要保存一位小数。）

师指引学生思虑并议论；除的时候应当怎么算？

小组议论后，学生报告：保存两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入”

法省略百分位后边的尾数：保存一位小数，就要算出两位小数，再按“四舍五入”法

省略十分位后边的尾数。

让学生自己用竖式计算；19.4-12。教师依据学生报告，板书：

1.616

12JT9.4

J12_______

74

72

20

12

80

72

8

2.发问：说一说如何求商的近似数？

让学生独立思虑后，在小组内沟通、议论。指引学生小结：求商的近似数时，只

需要比需要保存的小数位数多除出一位，而后再用“四舍五入”法就能够取近似

数了。兴许除到要保存的小数位数后，再也不持续除了，只把余数同除数作比较，

若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去，若余数等于兴许大于

除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位加之1。同时，求商的近似数的时，

不需要算出商的正确值以后再进行弃取。

3.指引学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。

小组议论后讲话：相同点：都是用“四舍五入”法求近似数。

不一样点：积的近似数要求出正确数以后再求近似数；商的近似数不需要求出正确

数，只需比需要保存的小数位数多除出一位就能够求近似数。

师小结：求商的近似数特殊重要，有时依照要求取近似数，有时依如实质取，在

取商的近似数的时候，要理解应当除到哪位就能够不用再除了。

三、稳固拓展

1.达成教材第32页“做一做”。学生独立达成。校正时让学生说一说它们的近

似值分别是怎么取的。有些题保存指定小数位数后，近似数的末端有0,要让学

生谈谈是如何办理的。如第2小题1.55+3.9,保存两位小数是0.40。

四、讲堂小结。同学们，这节课你学了什么知识？有哪些收获？

指引学生归纳：1.求商的近似数时，计算到比保存的小数位数多一位，再将最后

一位“四舍五入”。2.求商的近似数的时候不需要算出商的正确值以后再进行

弃取。除到要保存的小数位数后，再也不持续除了，只把余数同除数作比较，若余

数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去，若余数等于兴许大于除数

的一半，就说明要在已除得的商的末一位加之1«

作业：教材第36、37页练习八第1、2、3,8题。

板书设计：

商的近似数

按要求取

求商的近似数时，计算到比保存的小数位数

多一位，再将最后一位“四舍五入”。

六、教课反省：

数学五年级上册第3单元第6课《小数除法一循环小数

初案设计者：个案改正者：

一、教材内容剖析

教课内容：教材P33'34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。

二，教课目的：

知识与技术：理解“有限小数”和“无穷小数”的意义。

过程与方法；经过求商，使学生感觉到循环小数的特色，进而理解循环小数的概

念，认识循环小数的简易记法。

感情、态度与价值观：哺育学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提升其

察看、剖析、比较、判断、抽象的归纳能力。

三，教课要点：经过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义

教课难点：能正确判断循环节数字，学会用简易记法表示循环小数

四、教课准备：课件

五、教课过程：

一、创建情境

1.理解挨次重复浮现的意义。故事引入：今日老师给大家讲一个故事，以前有

座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：以前有座山，山里

有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事

问：学生这个故事能讲完吗？（不可以，因为它不停地重复。）

这种“挨次不停重复”的状况我们能够称它为“循环”。（板书：循环）

2.初步感知循环小数。

出示教材第33页例7情境图，指引学生察看并说出图意，并找到数学信息，独

立列算式。学生列式：400+75。

让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。

经过计算，学生会发现这个算式的余数重复浮现“25”；商的小数部份连续地重

复浮现“3”。

3.引出课题。像这样持续除下去，能除完吗？（可能永久也除不完。）

揭题：那如何表示这种永久也除不完的商？这种商有些什么特色？这节课我们来

研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”一一循环小数。

（板书课题：循环小数）

二、互动新授

1.认识循环小数。

指引学生思虑：为何商的小数部份老是重复浮现“3”，它和每次浮现的余数有

什么关系？（当余数重复浮现时，商就要重复浮现。）

让学生猜一猜400・75的商下一位是多少？并计算考证。

指引学生说出：4004-75的商能够用省略号来表示永久除不尽的商。

（板书：4004-75=5.333）

2.出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特色。

在第2小题：78.6+11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数

是多少，而后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想想持续

除下去，商会是什么？

经过察看和比较，指引学生发现：余数重复浮现5和6,假如持续除下去商就会

重复浮现4和5,总也除不尽。

3.指引学生比较4004-75,28+18,78.64-11的商，你有什么发现？

指引学生发现：4004-75和28+18的商，从小数部份的第一位起不停重复浮现

某个数字，78.6・11的商，从小数部份的第二位起开始不停地挨次重复浮现数字

4和5。

师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.3331.555和7.14545这样小数

部份有一个数字兴许几个数字挨次不停重复浮现的小数，就是循环小数。

4.指引学生自主学习。

师指引：循环小数有什么特色？在循环小数里，挨次不停重复浮现的数字叫什

么？如何表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识。

学生自学后指生回答，学习循环小数的观点。

循环小数：一个数的小数部份，从某一位起，一个数字或者几个数字挨次不停重复

浮现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部份，挨次不停重复浮现的数字，就是这个循环小

数的循环节。如：5.333的循环节是3；714545的循环节是45。（板书）

5.师小结：此后在计算小数除法时，假如碰到除不尽的状况能够依据要求取商

的近似值，也能够用循环小数表示除得的商。

三、稳固拓展

1.达成教材第34页“做一做”第1题。学生自主达成，集体校正。

2.达成教材第34页“做一做”第2题。学生自主达成，并议论：两个数相除，

假如不可以获取整数商，所得的商会有哪些状况？学生可能会说：商是小数，商是

循环小数，并且有的能除尽，有的除不尽。

教师进而引出“有限小数”和“无穷小数”的观点：小数部份的位数有限的小数

是有限小数。如0.9375是有限小数；小数部份的位数无穷的小数是无穷小数。

如0.2142857是无穷小数。（板书）

师小结：我们此刻学的小数比以前又扩大了，又增添了无穷小数，而循环小数就

是一种无穷小数。

四、讲堂小结。

这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反应）

作业：1.熟记观点。

2.练习八4、5、6、7、9第题。

板书设计：

循环小数

4004-75=5.333

5.333的循环节是3714545的循环下正45°

有限小数0.9375无穷小数0.2142857

六、教课反省：

数学五年级上册第3单元第7课《小数除法一用计算器研究规律》

初案设计者：个案改正者：

一、教材内容剖析

教课内容：教材P35例9及练习八第10~15题。二，教课目的：

知识与技术：会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计算器进行计

算的意识。

过程与方法；在利用计算器进行计算时，学生能经过察看、剖析发现算式中的规

律，并能按规律直接填得数。

感情、态度与价值观：在指引起现规律、描绘规律的过程中，哺育学生的逻辑推

理能力，让学生领略数学中的美以及研究的乐趣。

三，教课要点：能用计算器研究计算规律，并能应用研究出的规律进行一些小

数乘、除法的计算。

教课难点：发现规律。

四、教课准备：课件

五、教课过程：

一、复习导入

1.出示：比一比谁算得快。

32.47+15=63.79+5.2=

学生自主计算并校正结果。

2.教师引入：在计算这些题目时，同学们能否是感觉很麻烦？这时我们能够使

用计算器。用计算器还能够匡助我们研究一些规律呢！

（板书课题：用计算器研究规律）

二、互动新授

1.出示教材第35页例9例题。

让学生用计算器计算以下各题。

校正答案：

14-11=0.090924-11=0.1818

34-11=0.272744-11=0.3636

5+11=0.4545

师小结：这些都是循环小数。并指引学生察看、比较，你发现了哪些规律？在小

组内沟通议论。

指引学生说出规律：商是循环小数；循环节都是9的倍数。

2.指引学生按规律写结果：同学们，经过用计算器计算，察看计算结果，我们

发现了规律。此刻大家能不可以不计算，用发现的规律直接写出下边几题的商呢？

（出示以下例题）

6+11—7+11=8+11=94-11=

学生报告得出的结果。指引学生说一说，你是依据什么来写这些商的？

（依据1+11,2+115+11的结果得出的规律来写商的。）

3.查验：同学们写出的规律对不对？用计算器来查验一下。

学生自主考证计算结果，与自己得出的结果作比较。

三、稳固拓展

1.达成教材第35页“做一做”.

先让学生用计算器计算前四个题，而后组织学生议论有什么规律。

规律：第一个因数的整数部份与第二个因数的小数部份不变，第一个因数的小数

部份与第二个因数的整数部份有变化并且数位相同。因数有几位数，积的整数部

分就有几个2,小数部份就有几个1,再依据规律试着写出后两题的积。

2.达成教材第37页“练习八”第12题。

利用计算器计算出结果，并议论：你发现了什么规律？

规律：第一个因数不变，第二个因数是9的几倍，积的整数部份就有5个几，小

数部份万分位是。，其他的数都是9的那个倍数。

3.达成教材第38页“练习八”第13题。

先让学生说一说有什么规律，再依据规律直接写出得数，最后用计算器验算。

四、讲堂小结

师：这节课学了什么知识？有什么收获？

指引学生总结：

1.用计算器计算省时省力又很精准。

2.察看获取规律，不用计算器也能很快得出结果。

作业：

一、先用计算器计算前面3题，认真察看，再试着写出后边的得数。（保存6位

小数）

1+7=24-7=

34-7=44-7=

5+7=6+7=

二、依据规律不计算直接写得数。

5X5=25

15X15=225

25X25=625

35X35=

45X45=

55X55=

板书设计：

用计算器研究规律

计算器：省时、省力、精准

六、教课反省:

数学五年级上册第3单元第8课《小数除法一解决问题

初案设计者：个案改正者：

一、教材内谷剖析

教课内容：教材P39例10及教材练习九第1、2、5、7、8、9题。

二，教课目的：

知识与技术：在实质应用中，会机灵的采用“去尾法”和“进一法”取商

的近似值，哺育学生解决实质问题的能力。

过程与方法：在对生活实质问题的议论过程中，哺育学生剖析、比较、机灵解决

实质问题的能力，并学会与别人合作，与人沟通的能力。

感情、态度与价值观：经过学生对不一样生活情境的剖析与思虑，领略近似值的生

活意义。

三，教