2024年新高一物理暑假讲义（人教版）第12讲 力的合成与分解（原卷版）

第12讲力的合成与分解模块一思维导图串知识模块二基础知识全梳理（吃透教材）模块三教材习题学解题模块四核心考点精准练模块五小试牛刀过关测1.合力与分力的概念；2.探究二力合成的规律；3.力的平行四边形定则（重点）；4.按实际效果确定分力的方向；5.利用作图法、勾股定得、三角函数等多种方法求解分力的大小（难点）；6.矢量与标量。■知识点一：合力和分力(1)共点力：几个力如果都作用在物体的，或者它们的相交于一点，这几个力叫作共点力。(2)合力：假设一个力作用的效果跟某几个力作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。(3)分力：假设几个力作用的效果跟某个力作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。(4)合力与分力的关系：合力与分力是关系。■知识点二：力的合成和分解(1)定义：求几个力的的过程叫作力的合成，求一个力的的过程叫作力的分解。力的分解是的逆运算。(2)平行四边形定则：求两个力的合成，如果以表示这两个力的有向线段为作平行四边形，这两个邻边之间的就代表合力的大小和方向。这个规律叫作平行四边形定则。(3)分解法则：力的分解同样遵从定则。把已知力F作为平行四边形的，与力F共点的平行四边形的两个就表示力F的两个分力。如果没有限制，同一个力F可以分解为对大小、方向不同的分力。(4)多个共点力合成的方法：先求出任意两个力的，再求出这个合力跟的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。■知识点三：矢量和标量(1)矢量：既有大小又有，相加时遵从定则的物理量叫作矢量，如力、位移、速度、加速度等。(2)标量：只有大小，没有，相加时遵从法则的物理量叫作标量，如质量、路程、功、电流等。【参考答案】1.合力和分力(1)同一点、作用线相(2)单独、共同(3)共同、单独(4)等效替代。2.力的合成和分解(1)合力、分力、力的合成(2)邻边、对角线(3)平行四边形、对角线、邻边、无数(4)合力、第三个力3.矢量和标量(1)方向、平行四边形(2)方向、算术。教材习题01某物体受到一个大小为32N的力，方向水平向右，还受到另一个大小为44N的力，方向竖直向上。通过作图求出这两个力的合力的大小和方向。解题方法画出两分力的图示，根据平行四边形定则求解合力。【答案】合力的大小为54.4N，方向与力的夹角为54°教材习题02有两个力，一个是10N，一个是2N，它们的合力有可能等于5N、10N、15N吗？合力的最大值是多少？最小值是多少？解题方法两分力同向时，合力最大；两分力反向时，合力最小。【答案】可能为10N，不可能为5N和15N。合力最大值为12N，最小值为8N教材习题03两个力和之间的夹角为，其合力为F。请判断以下说法是否正确，并简述理由。(1)合力F总比分力和中的任何一个力都大。(2)若和大小不变，角越小，则合力F就越大。(3)若夹角不变，大小不变，增大，则合力F一定增大。解题方法根据力的平行四边形定则进行确定【答案】(1)错误；(2)正确；(3)错误；教材习题04如图，倾角为15°的斜面上放着一个木箱，用100N的拉力F斜向上拉着木箱，F与水平方向成45°角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立直角坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力。试在图中作出分力和，并计算它们的大小。解题方法将F按平行四边形定则沿x轴和y轴进行分解，再根据三角函数求解两方向的分力。【答案】50N；50N考向一：共点力、合力和分力【例1】关于共点力，下列说法中错误的是()A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力一定是共点力B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点不在同一点上，则这几个力可能是共点力D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线可以汇交于一点，则这几个力是共点力【巩固1】(多选)关于几个力及其合力，下列说法正确的是()A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．求几个力的合力遵从平行四边形定则考向二：力的合成【例2】如图所示，三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线。已知F1＝F2＝F，则这三个力的合力大小等于()A．3F B．4FC．5F D．6F【巩固2】(多选)如图所示是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内。如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是()A．只增加绳的长度 B．只增加重物的质量C．只将手指向下移动 D．只将手指向上移动考向三：力的分解【例3】如图所示，物体放在倾角为θ的粗糙斜面上静止不动，把物体所受的重力G分解为F1、F2，下列说法正确的是()A．F2是物体受到的下滑力，F1是斜面受到的压力B．F2是使物体有下滑趋势的力，F1是使物体压紧斜面的力C．物体受到的摩擦力等于Gcosθ，与F2等大反向D．若只减小斜面的倾角θ，两个分力F1、F2均减小【巩固3】两个大人和一个小孩拉一条船沿河岸前进。两个大人对船的拉力分别是F1和F2，其大小和方向如图所示。今欲使船沿河中心线行驶，求小孩对船施加的最小拉力的大小和方向。考向四：矢量与标量【例4】(多选)关于矢量和标量的理解，下列说法中正确的是()A．－10m的位移比5m的位移小B．温度计读数有正负，其正、负号表示温度的方向C．矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同D．运算时遵从平行四边形定则的物理量是矢量【巩固4】下列各组物理量中全部是矢量的是()A．位移、速度、加速度、力 B．位移、时间、速度、路程C．力、位移、速率、加速度 D．速度、加速度、力、路程一、单选题1．关于合力和分力的说法正确的是（）A．合力一定大于分力 B．合力和分力的作用效果相同C．合力和分力可以作用在不同的物体上 D．合力和分力可以同时作用在物体上2．关于分力与合力的说法，正确的是（）A．分力与合力同时作用在同一个物体上，所以它们都是物体受到的力B．合力的大小一定大于每一个分力的大小C．合力的大小可能小于其中一个分力的大小D．两个分力夹角不变，其中一个分力变大，则合力一定变大3．两个分力的大小不变夹角减小时，合力为（）A．不变 B．增大 C．减小 D．不能判断4．下列物理量的合成不是使用平行四边形法则（或三角形法则）的是（  ）A．速度 B．加速度 C．力 D．路程5．在“探究力的合成的平行四边形定则”的实验中，根据测得的F1、F2，尝试以表示F1和F2的线段为邻边作平行四边形求合力，下列力的图示正确的是（）A． B．C． D．6．一物体受到两个力F1、F2的作用，大小分别为8N、6N，对于物体所受的合力可能是（）A．1N B．14N C．17N D．18N7．班级活动中，每位同学从一副扑克牌中随机抽取三张牌，牌上的数字代表力的大小。四位同学抽取的数字如下，其中合力可能为零的同学是（

）A．2，5，8 B．3，3，9 C．4，5，10 D．3，4，68．如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球，若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的（

）A．1和4 B．3和4 C．2和4 D．2和39．如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形ABC，∠CAB=30°，∠ABC=90°，∠ACB=60°。在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB边的压力为F1，对BC边的压力为F2，则的值为（）A． B． C． D．10．如图所示，用两根承受的最大拉力相等、长度不等的细绳AO、BO（AO>BO）悬挂一个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则（）A．绳AO先被拉断B．绳BO先被拉断C．绳AO、BO同时被拉断D．条件不足，无法判断二、多选题11．某质点在同一平面内同时受三个共点力作用的四种情况分别如图甲、乙、丙、丁所示，已知图中每个正方形方格的边长表示大小为1N的力，则关于该质点所受合外力大小的说法错误的是（）A．图甲中质点所受的合外力大小等于4NB．图乙中质点所受的合外力大小等于5NC．图丙中质点所受的合外力等于0D．图丁中质点所受的合外力等于3N12．如图所示，作用于O点的三个力F1、F2、F3合力为零。F1沿方向，大小已知。F2与方向夹角为（），大小未知。下列说法正确的是（）A．F3可能指向第二象限 B．F3一定指向第三象限C．F3与F2的夹角越小，则F3与F2的合力越小 D．F3的最小值为13．如图所示，某人游泳时，某时刻手掌对水的作用力大小为20N，该力与水平方向的夹角为37°，若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，则水平方向和竖直方向的分力大小分别为（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（）A．水平分力为12N B．水平分力为16NC．竖直分力为12N D．竖直分力为16N14．将力分解成、两个分力，如果已知的大小和与之间的夹角为锐角则（

）A．当时，一定有唯一解 B．当时，有两解C．当时，有唯一解 D．当时，无解15．如图所示是李强同学设计的一个小实验，他将细绳的一端系在手指上，绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”，在杆的A端悬挂不同重物，并保持静止，通过实验会感受到（）

A．绳子是被拉伸的，杆是被压缩的B．杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向AC．绳对手指施加作用力的方向沿绳由B指向AD．所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大16．如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是（）

A．F2就是物体对斜面的正压力B．物体受N、mg两个力作用C．物体受mg、N、F1、F2四个力作用D．F1、F2二个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同17．将一个质量为m的铅球放在倾角为的光滑斜面上，并用光滑的竖直挡板挡住，铅球处于静止状态。重力加速度为g，关于铅球对挡板的压力和对斜面的压力的下列说法中正确的是（）

A．铅球对挡板的压力和对斜面的压力相等B．铅球对斜面的压力大小为C．若逆时针缓慢转动竖直挡板直至水平，过程中铅球对挡板压力的最小值为D．若逆时针缓慢转动竖直挡板直至水平，过程中铅球对斜面的压力先减小后增大18．如图所示，AB两个物体中间用一根不可伸长的轻绳相连，在物体B上施加一斜向上的力，使AB两物体保持相对静止一起沿水平地面向右匀速运动，当力与水平面的夹角为时，力最小。已知AB两物体的质量分别为，物体A与地面间的动摩擦因数，g取，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A． B． C．力的最小值为 D．力的最小值为三、解答题19．如图所示，小孩与冰车静止在冰面上，大人用F=20N的恒定拉力，使小孩与冰车沿水平冰面一起滑动。已知拉力方向与水平冰面的夹角θ=37°，小孩与冰车的总质量m=20kg，冰车与冰面间的动摩擦因数μ=0.05，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）小孩与冰车所受的支持力；（2）小孩与冰车在水平方向所受的合外力。20．（1）如图所示在同一平面内的三个共点力F1＝10N、F2＝10N、F3＝20N互成120°角，求它们的合力的大小和方向；（2）如图所示在同一平面内的四个共点力F1＝20N、F2＝30N、F3＝22N、F4＝40N，方向如图所示，求它们的合力大小和方向。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，要求写出求解过程即画图加表达式或写出足够清楚的文字说明）

21．科学地佩戴口罩，对于奥密克戎、流感等呼吸道传染病具有预防作用。如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k=200N/m的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了2.5cm。此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求耳朵受到口罩带的作用力。

22．生活中经常用刀来劈开物体，如图所示是刀刃的横截面，F是竖直向下作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧的夹角为，（不考虑刀自身的重力）。求：（1）刀劈物体时对物体侧向推力的大小（2）说明为什么刀越锋利，越容易将物体劈开。23．如图所示是汽车内常备的两种类型的“千斤顶”，是用于汽车换轮胎的顶升机。甲是“y形”的，乙是“菱形”的，顺时针摇动手柄，使螺旋杆转动，A、B间距离变小，重物G就被顶升起来，反之则可使G下落，若顶升