2025版高考数学一轮总复习课时作业第二章函数2.3幂函数与指对数运算_第1页
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文档简介

2.3幂函数与指、对数运算【巩固强化】1.函数y=x1A. B. C. D.解：函数图象经过点1,1，8,2，(18,12)，故解除2.幂函数y=xm2+m-20A.0 B.2 C.3 D.2或3解：由题意，可得m2+m-2>0，且m2+3.log29×A.14 B.1解：原式=lg故选D.4.【多选题】下列结论正确的是（BD）A.nm5C.a-π2解：对于A，nm5=对于B，lnlne=ln1对于C，a-π2=对于D，原式=log15100+5.[2024年全国Ⅰ卷]设alog34=2A.116 B.19 C.1解：由alog34=2，可得log346.在数学课外活动中，小明同学进行了糖块溶于水的试验.他将一块质量为7g的糖块放入确定量的水中，测量不同时刻未溶解糖块的质量，得到若干组数据，其中在第5分钟末测得的未溶解糖块的质量为3.5g.小明发觉可以用指数型函数S=ae-tk（a,k为常数）来描述以上糖块的溶解过程，其中S（单位：gA.ln2 B.ln3 C.ln解：由题意，可知当t=0时，S=a=7，则当t=7.已知函数fx=log2x解：f14=log28.计算：log327解：原式=log【综合运用】9.已知a=3.10.2，b=3.20.2，c=-3A.b>a>c B.c解：因为幂函数y=x0.2在0,+∞上单调递增，所以b=3.20.210.有四个幂函数：y=x-1；y=x13；y=x3；y=x-2A.y=x-1 B.y解：对于y=x-1，它是定义在-∞,0∪0,+∞上的奇函数，值域是{y|y∈R且y≠0}，且在-∞,0上单调递减，不满足题意.对于y=x13，它是定义域为R的奇函数，值域是R11.[2024年新课标Ⅰ卷]【多选题】噪声污染问题越来越受到重视.用声压级来度量声音的强弱，定义声压级Lp=20×lgp声源与声源的距离/m声压级/dB燃油汽车1060～混合动力汽车1050～电动汽车1040已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m处测得实际声压分别为p1,p2,pA.p1≥p2 B.p解：由题意,可知Lp1∈[60,对于A,由Lp1≥Lp2，可得Lp1-Lp2=对于B,Lp2-Lp3=20×lgp2p0-20对于C,因为Lp3=20×lgp3p0对于D,由A可知,Lp1-Lp2=20×lgp1p2，且Lp1-L12.已知函数fx是奇函数，且当x<0时，fx=5-解：log499×log57=log73×【拓广探究】13.如图，正方形OABC的边长为aa>1，函数

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