大学物理运动学第一章第二节-位失-速度-加速度课件

大学物理-运动学高等教育大学教学课件1.直角坐标法P(x,y,z)2.位矢法叫做质点的位置矢量，简称位矢参考物质点某时刻位置P(x,y,z)由矢量表示,位矢与3个分量的关系可以用矢量合成公式表示为：1.2位失速度加速度1.2.1位置矢量位矢的大小为：位矢的方向用方向余弦表示，则有：3.运动方程质点的位置随时间的变化，用数学函数的形式表示，这样的函数叫做质点的运动方程时间t：用同步钟指示空间：直角坐标系位置矢量（位矢）：—轨道方程y(t)x(t)P(t)

z(t)

r(t)xz

y0运动函数：

：单位矢量1.2.2位移和路程1、位移质点在一段时间内位置的改变叫做它在这段时间内的位移位移矢量反映了物体运动中位置(距离与方位)的变化。OPP’

位移的物理意义A)

确切反映物体在空间位置的变化,与路径无关，只决定于质点的始末位置.B）反映了运动的矢量性和叠加性.注意位矢长度的变化(1)位移是矢量（有大小，有方向）位移不同于路程(2)位移与参照系位置的变化无关(3)与Δr的区别分清OO

讨论2、位移与路程（B）一般情况,位移大小不等于路程。

（D）位移是矢量,路程是标量。不改变方向的直线运动;当（C）什么情况？（A）P1P2

两点间的路程是不唯一的,可以是或而位移是唯一的。注意：1、平均速度

在时间内,质点从点A运动到点B,其位移为时间内,质点的平均速度

与同方向.平均速度大小或BA1.2.3速度2、瞬时速度

当质点做曲线运动时,质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向.

当时平均速度的极限值叫做瞬时速度,简称速度瞬时速率：速度的大小称为速率

若质点在三维空间中运动,其速度为

若质点在二维空间中运动,其速度为平均速率BA瞬时速率(1)速度的矢量性、瞬时性和相对。

(2)注意速度与速率的区别讨论ABB'一质点作匀速圆周运动，半径为r，角速度为

。例求:用直角坐标、位矢表示的质点运动学方程。以圆心O为原点。建立直角坐标系Oxy，O

点为起始时刻，设t时刻质点位于P（x,y），用直角坐标表示的质点运动学方程为:位矢表示为:解:例如图所示，以速度v

用绳跨一定滑轮拉湖面上的船，已知绳初长l0，岸高h求:船的运动方程h解:坐标表示为取坐标系如图依题意有hxO质点运动学的基本问题之一，是确定质点运动学方程。为正确写出质点运动学方程，先要选定参考系、坐标系，明确起始条件等，找出质点坐标随时间变化的函数关系。说明例

一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为（A）（B）（B）（B）（C）（D）

设质点的运动方程为其中（1）求时的速度.（2）作出质点的运动轨迹图.例解（1）由题意可得速度分量分别为时速度为速度与轴之间的夹角（2）运动方程由运动方程消去参数可得轨迹方程为0轨迹图246-6-4-22461）平均加速度B与同方向.

单位时间内的速度增量即平均加速度2）（瞬时）加速度A1.2.4加速度加速度大小加速度加速度大小质点作三维运动时加速度为(1)加速度反映速度的变化（大小和方向）情况。(2)加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一面。说明通过积分求位移和速度：例已知质点作匀加速直线运动，加速度为a，求该质点的运动方程。解：已知速度或加速度求运动方程，采用积分法：对于作直线运动的质点，采用标量形式两端积分可得到速度根据速度的定义式：两端积分得到运动方程消去时间，得到例

摩托快艇以速率v0行驶，它受到的阻力与速度平方成正比，F=-kv2,设快艇质量为m，求关闭发动机后，

（1）速度对时间的变化规律， （2）路程对时间的变化规律， （3）证明速度与路程之间